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文档简介

教案课 题 二次函数复习课时及授课时间 课时 授课人 年 月 日教学目标 (学习目标)使学生进一步理解二次函数，会熟练确定函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，函数图像平移的函数变化规律。教学重点用函数y=a(xh)2k的性质，解决实际问题二次函数图象的平移。教学难点用函数y=a(xh)2k的性质，解决实际问题教学用具幻灯片教学方法 (学习方法)画图，观察、对比，合作交流教学过程一、提纲复习归纳：一般地，抛物线y=a(xh)2k与y=ax2 形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(xh)2k。二次函数的一般式为yax2bxc(a0)。抛物线的一般式与顶点式的互化关系：yax2bxcya(x)2平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。抛物线y=a(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h;（3）顶点坐标是（h,k）.二、典型例题讲解：例：如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。 (1)求直线和抛物线的解析式； (2)如果D为抛物线上一点，使得AOD与 OBC的面积相等，求D点坐标。 学生活动：开展小组讨论，体验用待定系数法求函数的解析式。 教师点评：(1)直线AB过点A(2，0)，B(1，1)，代入解析式ykxb，可确定k、b，抛物线yax2过点B(1，1)，代人可确定a。 求得：直线解析式为yx2，抛物线解析式为yx2。 (2)由yx2与yx2，先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为(2，4)，SOBCSABCSOAB3。 SAODSOBC，且OA2 D的纵坐标为3又 D在抛物线yx2上， x23，即x D(，3)或(，3) 三、补充例题：强化练习：函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1，b)，求： (1) a和b的值；(2) 求抛物线yax2的顶点和对称轴； (3) x取何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大，(4) 求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面
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