第二章_现金流量构成与资金等值计算(2012).ppt

第二章 现金流量构成与资金等值计算 第二章 现金流量构成与资金等值计算 主主 要要 内内 容容 第一节 工程经济分析的基本要素 第二节 资金的时间价值 第三节 资金等值计算 第一节 工程经济分析的基本要素 一、一、投资构成与投资估算 （一）建设项目投资费用构成 1） 广义的投资：指一切为了将来的所得而事先垫付的 资金及其经济行为。 2） 狭义的投资：指为建造和购置固定资产、购买和储 备流动资产、无形资产而事先垫付的资金及其经济行为。是 在工程建设活动过程中为实现预定的生产、经营目标而预先 垫付的资金及其经济行为。 3) 我国现阶段建设项目投资费用的构成 （1）固定资产投资 （2）固定资产投资方向调节税 （3）建设期贷款利息 （4）流动资金 1）固定资产投资估算 固定资产是指使用年限在一年以上，单位价值在规定标 准以上，并在使用过程中保持原有物质形态的资产。 （1） 概算指标估算方法 该方法是根据拟建投资项目的初步设计和有关资料，按 单项工程和费用测算投资，最后汇总估算项目固定资产投资 总额的一种方法。 （二）投资估算 主要依据 建筑安装工程定额指标、取费 标准、设备材料价格以及国家 有关规定等资料 对建设项目规划性质的投资估算和其他临 时性质的投资估算，可以采用简便而粗略的扩大指标估 算方法。 （2） 扩大指标估算法 生产能力指数法 资金周转率法 朗格系数法 为贯彻国家产业政策，控制投资规模，引导投资方向， 调整投资结构，对固定资产投资的单位和个人征收固定资产 投资方向调节税。税率分为0、5、10、15、30五 个档次。 2）固定资产投资方向调节税 国家急需发展项目：0 国家鼓励发展，但受能源、交通等制约的项目：5 城乡个人修建、购买住宅：0 单位修建、购买一般性住宅：5 用公款修建、购买高标准独门独院、别墅式住宅：30 楼堂馆所以及国家严格限制发展的项目：30 不属以上的其他项目：15 包括向国内银行和其他非银行金融机构贷款、出口信包括向国内银行和其他非银行金融机构贷款、出口信 贷、外国政府贷款、国际商业银行贷款以及在境内外发行贷、外国政府贷款、国际商业银行贷款以及在境内外发行 的债券等在的债券等在建设期间内建设期间内应偿还的借款利息。应偿还的借款利息。实行复利计算实行复利计算 。 计算公式为：计算公式为： 3）建设期贷款利息 建设期第j年应计利息； 建设期第（j-1）年末贷款累计金额与利息累计金额之和； 建设期第年贷款金额； 年利率。 其中 （1 1）流动资产）流动资产 指可以在一年内或者超过一年的一个营业周期内变现或指可以在一年内或者超过一年的一个营业周期内变现或 者耗用的资产，包括现金、各种存款、短期投资、应收及预者耗用的资产，包括现金、各种存款、短期投资、应收及预 付款项、存货等。付款项、存货等。 （2 2）流动资金）流动资金 指生产经营性项目竣工交付使用后，为保证在投产初期指生产经营性项目竣工交付使用后，为保证在投产初期 正常运营所需资金，主要用于购买原材料、燃料、动力，支正常运营所需资金，主要用于购买原材料、燃料、动力，支 付职工工资和其他有关费用。付职工工资和其他有关费用。 4）流动资产与流动资金估算 （3） 流动资金投资的估算 扩大指标估算法 参照同类生产企业流动资金占销售收入、经 营成本、固定资产投资的比率，以及单位产量占用流动 资金的比率来确定。 流动资金额年产值（或年销售收入额）产值（销售收入）资金率 流动资金额 年经营成本（总成本）经营成本（总成本）资金率 流动资金额 固定资产价值总额固定资产价值资金率 流动资金额 = 年生产能力单位产量资金率 分项详细估算法分项详细估算法 也称分项定额估算法，即指按流动资金的构成分项计算也称分项定额估算法，即指按流动资金的构成分项计算 并汇总。国际上通行方法是按流动资产与流动负债差额来估并汇总。国际上通行方法是按流动资产与流动负债差额来估 算。算。 流动资金 流动资产 流动负债 流动资产 应收账款 存货 现金 流动负债 应付账款 预收帐款 其中其中: : 应收账款应收账款 年经营成本周转次数年经营成本周转次数 存货存货 = = 外购原材料、燃料外购原材料、燃料 + + 在产品在产品 + + 产成品产成品 外购原材料、燃料 = 年外购原材料、燃料费/周转次数 在产品 = （年外购原材料、燃料及动力费 + 年工资及 福利费 + 年修理费 + 年其他制造费用）/周转次数 产成品 = 年经营成本/周转次数 现金现金 = = （年工资及福利费（年工资及福利费 + + 年其他费用）周转次数年其他费用）周转次数 应付（预收）帐款（年外购原材料、燃料及动力费）应付（预收）帐款（年外购原材料、燃料及动力费） 周转次数周转次数 周转次数周转次数 = 360 = 360天最低周转天数天最低周转天数 某建设项目的工程费与工程建设其他费的估算额为5.218亿元，预备费为 5000万元，项目的投资方向调节税率为5%，建设期三年。三年的投资比例是： 第一年20%，第二年55%，第三年25%，第四年投产。 该项目固定资产投资来源为自有资金和贷款。贷款的总额为4亿元，其中外 汇贷款为2300万美元。外汇牌价为1美元兑换8.3元人民币。贷款的人民币部分从 中国建设银行获得，年利率为12.48%（按季计息）。贷款的外汇部分从中国银 行获得，年利率为8%（按年计息）。 建设项目达到设计生产能力后，全厂定员1100人，工资和福利费按照每人 每年7200元估算。每年其他费用为860万元（其中：其他制造费用为660万元）。 年外购原材料、燃料、动力费估算为19200万元。年经营成本为21000万元，年修 理费占年经营成本10%。各项流动资金最低周转天数分别为：应收账款30天，现 金40天，应付账款30天，存货40天。 问题：用分项详细估算法估算该项目的流动资金。 例题 用分项详细估算法估算流动资金 流动资金=流动资产流动负债 流动资产=应收（或预付）账款+现金+存货 流动负债=应付（或预收）账款 应收账款=年经营成本/年周转次数=21000/（360/30）=1750万元 现金=（年工资福利费+年其他费）/年周转次数 =（11000.72+860）/（360/40）=183.56万元 存货=外购原材料、燃料+在产品+产成品 外购原材料、燃料=19200/（360/40）=2133.33万元 在产品=（11000.72+660+19200+210010%）/（360/40）=2528.00万元 产成品=21000/（360/40）=2333.33万元 存货=2133.33+2528.00+2333.33=6994.66万元 流动资产=1750+183.56+6994.66=8928.22万元 流动负债=19200/（360/30）=1600万元 流动资金=8928.221600=7328.22万元 解答 1 1）固定成本与可变成本）固定成本与可变成本 （1 1）固定成本：）固定成本：指在一定生产规模限度内不随产品产量指在一定生产规模限度内不随产品产量 而变动的费用，如固定资产折旧费、行政管理费、管理人员而变动的费用，如固定资产折旧费、行政管理费、管理人员 工资费用及实行固定基本工资制的生产工人的工资等。工资费用及实行固定基本工资制的生产工人的工资等。 固定成本并非永远固定不变。固定成本并非永远固定不变。 （2 2）可变成本：）可变成本：指产品成本中随产量变动而变动的费用指产品成本中随产量变动而变动的费用 ，如构成产品实体的原材料、燃料、动力、实行计件工资制，如构成产品实体的原材料、燃料、动力、实行计件工资制 的工资等。的工资等。 二、成本与费用 2）总成本费用 （1）制造成本法的成本构成 总成本费用由直接费用、间接费用和期间费用组 成 指企业直 接为生产 产品和提 供劳务等 发生的各 项费用。 包括直接 的材料、 人工和耗 费的燃料 、动力等 支出。 指企业内 部各生产 经营单位 为组织和 管理生产 活动而发 生的制造 费用和不 能直接进 入产品成 本的各项 费用。 指企业行 政管理部 门等发生 的管理费 用、财务 费用、销 售费用。 （2）费用要素法的成本构成 总成本费用也可由生产要素为基础构成。 包括：外购材料费 外购燃料和动力费 工资及福利费 折旧费 摊销费 矿山维简费 修理费 其他费用 利息支出 3 3）经营成本）经营成本 系指在一定时间内（通常为系指在一定时间内（通常为1 1年）由于生产和销售产品年）由于生产和销售产品 或提供劳务而实际发生的或提供劳务而实际发生的现金支出现金支出。它不包括虽计入产品它不包括虽计入产品 成本费用中，但实际没有发生现金支出的费用项目。成本费用中，但实际没有发生现金支出的费用项目。 经营成本总成本费用经营成本总成本费用 固定资产折旧固定资产折旧 计入成本的贷款利息计入成本的贷款利息 维简费维简费 摊销费摊销费 如果现有一定数量的某种资源（资源有 限）具有多种用途时，将它用于某一用 途，就不能用于其它用途，而不能用于 其它用途所受的最大损失，即为所选用 途的机会成本。 4 4）机会成本）机会成本 机会成本存在的条件： 资源稀缺； 资源的投向有多个（）。 以上两个条件缺一不可。 学习机会成本的目的： 任何稀缺的资源，不管是否自有，都 是有成本的。 广义：过去发生的，目前决策无法改变的。 狭义：过去发生的，目前决策无法补偿的。 5 5）沉没成本）沉没成本 n例1：三年前买了一辆卡车值120000元，估计寿命为8 年，残值为16000元，按直线折旧法进行折旧。现在企业决 定以旧换新买一辆新车价值110000元，原车折价75000元。 问沉没成本为多少元？ 解： （1）广义的沉没成本120000元。 （2）狭义的沉没成本分析： 三年后旧车的账面价值1200003（12000016000） /881000元 n例2；某厂以25000元购入一辆汽车，但变速器有毛病， 要花4000元修理费。若不修出售可得18000元，若修好再卖 可得23000元。问如何决策？ 解： （1）不考虑沉没成本进行决策 以原车出售的净额18000元 修好再出售的净额23000400019000元 （2）考虑沉没成本进行决策 以原车出售的净额18000250007000元 修好再出售的净额230004000250006000元 工程经济分析原则：不考虑沉没成本 不影响决策的正确性。 学习沉没成本的目的：培养决策者向 前看的思想。 经营成本 沉没成本 机会成本 经营成 本 经营成本=总 成本费用-折旧 与摊销费-借款 利息支出 机会成本 机会成本是指将 一种具有多种用 途的有限资源置 于特定用途时所 放弃的利益 沉没成本 沉没成本是以 往发生的与当 前决策无关的 费用 三、折旧与摊销 固定资产在生产过程中，由于损耗而使其价值逐 渐减少的现象称为固定资产折旧。 固定资产折旧计入产品成本的实质，是企业的固 定资金转化为流动资金的过程。 折旧费和摊销费都不构成现金流出，但 在估算利润总额和所得税时，它们都是 总成本费用的组成部分。 折旧计算方法 （1）直线折旧法（平均年限法）： 年折旧率 =（1预计净残值率）/折旧年限100% 年折旧额 = 固定资产原值年折旧率 折旧计算方法 （2）工作量法： 根据固定资产实际工作量计提折旧额的一种方法。 1）按行驶里程计算折旧： 单位里程折旧额 =原值（1预计净残值率）/总行驶里程 年折旧额 = 单位里程折旧额年行驶里程 2）按工作小时计算折旧： 每工作小时折旧额 = 原值（1预计净残值率）/总工作小时 年折旧额 = 每工作小时折旧额年工作小时 折旧计算方法 （3）双倍余额递减法：双倍余额递减法是在不考虑固定资产残值的情 况下，根据每一期初固定资产账面余额和双倍的直线折旧率，即2/n计 算固定资产折旧的一种方法。为了使计算中最后一年的固定资产账面 净值不低于其预计残值，到一定年限时在改用直线法折旧，以满足残 值的要求。最有利的转化年份可以考虑在折旧年限到期前两年，用直 线法进行折旧。 年折旧率 = 2 / 折旧年限100% 每年折旧额 = 年初固定资产净值年折旧率 最后两年折旧额 =（固定资产净值净残值）2 折旧计算方法 例：固定资产原值为25000元，10年后残值为4000元，计算各年的折旧 额。 年期 折旧额（元）累计折旧帐面价值 15000500020000 24000900016000 332001220012800 425601476010240 52048168088192 61638184466554 71311197575243 81049208064194 997209034097 1097210004000 折旧计算方法 （4）年数总和法： 用固定资产的原值减去残值后的净额乘以一个逐年递减的折 旧率计算各年折旧额的一种方法。 年折旧率 =（折旧年限已使用年限）/年数总和100% 年折旧额 =（固定资产原值预计净残值）年折旧率 无形资产的摊销 无形资产摊销费 无形资产摊销费 = 无形资产原值使用年限 四、销售收入 n 销售收入是指企业销售产品或提供劳务等获取的收入 ，包括产品销售收入和其他销售收入。 n产品销售收入包括销售产品、自制半成品、工业性劳务 取得的收入； n其他销售收入包括材料销售、技术转让、包装物出租、 外购商品销售、承担运输等非工业性劳务取得的收入； 销售收入=产品销售收入+其他销售收入 =商品销售量单价 五、利润 利润是企业在一定时期内全部生产经营活动所取 得的最终财务成果。 工程经济分析中涉及到的利润包括利润总额和 税后利润。 利润总额（税前利润）=销售利润投资净收益 营业外收入营业外支出补贴收入 税后利润（净利润）=利润总额所得税 企业的税后利润按国家企业财务通则规 定，一般采用下列顺序进行分配： 提 取 法 定 盈 余 公 积 金 提 取 公 益 金 弥 补 超 过 5 年 未 弥 补 的 亏 损 交 纳 违 法 经 营 罚 款 弥 补 没 收 财 产 的 损 失 弥 补 自 然 灾 害 或 意 外 事 故 损 失 向 投 资 者 分 配 利 润 偿 还 借 款 本 金 未 分 配 利 润 衡量利润水平的指标有：利润总额和利润率 利润总额=销售利润投资净收益营业外收入营业外支出 销售利润=产品销售利润+其他销售利润 产品销售利润=产品销售收入生产成本-（管理费用+销售 费用+财务费用）产品销售税金及附加 其他销售利润=其他销售收入其他销售成本其他销售税 金及附加 投资净收益=投资收益投资损失 营业外收入和营业外支出是指与企业生产经营无直接关系的各项收入和 支出。 衡量利润水平的指标有：利润总额和利润率 1）资本金利润率：是企业的利润总额与资本金总额的比率。 2）销售收入利润率：是利润总额与销售净收入的比率。 3）成本费用利润率：是企业的利润总额与成本费用总额的比率。 （一）现行税制下的主要税金 特定目的税资产税所得税资源税流转税 六、税金 （1）流转税 指以商品生产、商品流通和劳动服务的流转 额为征收对象的各种税，包括增值税、消费税和营业税。 增值税以 商品生产 、流通和 劳动服务 各个环节 的增值额 为征税对 象。 消费税的纳 税义务人为 在我国境内 生产、委托 加工和进口 某些消费品 的单位和个 人。 营业税是在我国境内从事 交通运输、建筑业、金融 保险、邮政电信、文化体 育、娱乐业、服务业、转 让无形资产、销售不动产 等业务的单位和个人，就 其营业收入或转让收入征 收的一种税。 1）增值税 n增值税以商品生产、流通和提供修理修配劳动服务各 个环节的增值额为征税对象的一种流转税。 n增值税的征收具体范围： n销售货物 n销售劳务 n视同销售货物 n混合销售行为 n出口货物 n进口货物 1）增值税 n增值税率分基本税率17%、低税率13%和零税 率三档； n增值税的计税依据是增值额，即对生产经营过 程中活劳动所新创造的价值课税，也即增值税的 计税依据是新创造的工资和利润之和 1）增值税 n计算公式： n扣额法 n应纳增值税=（销售额扣除项目金额）税率 n扣税法 n应纳增值税=销售额税率扣除税金 2）消费税 n消费税是对一些特定消费品或消费行为的流转额或流 转量作为课税对象的一种流转税。 n消费税的纳税义务人为在我国境内生产、委托加工和 进口应缴纳消费税的消费品的单位和个人 n消费税的征收环节：生产环节、委托加工环节和进口 环节，其他环节如流通环节不征收消费税 2）消费税 n征收范围： n特殊消费品如烟、酒、鞭炮、焰火 n奢侈品 n非生活必需品如化妆品、贵重首饰、珠宝、玉石 n高耗能消费品如小汽车、摩托车 n不可再生和不可替代的石油类消费品如柴油、汽油 n对财政收入意义较大的产品如汽车轮胎、护肤护发 品 2）消费税 n计算方法 n从价定率计税 n应纳税额=销售额税率 n从量定额计税 n应纳税额=销售数量单位税额 3）营业税 n营业税是指以营业额为课税对象的一种流转税 。 n纳税对象：在我国境内提供应税劳务、转让无 形资产或销售不动产的单位和个人。 3）营业税 n征收范围： n交通运输业、建筑业、金融保险业、邮电通信业、文化体育业、 娱乐业、服务业等7个行业的劳动提供； n转让土地使用权、商标权、专利权、非专利技术、著作权、商誉 等无形资产； n销售不动产和混合销售行为 n计税方法： n应纳税额=营业额适用税率 （2）资源税（了解） 指以被开发或占用的资源为征收对象的各种 税，包括资源税、土地使用税。 资源税是对在我 国境内开采原油 、天然气、煤炭 、其他非金属矿 原矿、黑色金属 矿原矿、有色金 属矿原矿及生产 盐的单位和个人 征收的一种税。 土地使用税是国家在城市、 农村、城镇和工矿区，对使 用土地的单位和个人征收的 一种税。国家规定，对农、 林、牧、渔业的生产用地和 国家机关、人民团体、军队 及事业单位的自用土地免征 土地使用税。 （3）所得税 n是以企业、单位、个人在一定时期内的纯所得额为 征收对象的一种税，包括企业所得税和个人所得税。 n企业所得税是对企业（纳税人）的净所得征收的一 种税。 n企业所得税的计税依据是企业所得额，即纳税人在 纳税年度取得的总收入减去税法准予扣除项目后的余额 。 n应税所得额=收入总额税收准予扣除项目金额 （3）所得税 n企业所得税的计算公式为： 应纳所得税额=应税所得额 税率税额减免税额抵免 （4）财产税 是以企业和个人拥有及转移的财产的价值或增值 额为征收对象的各种税，包括车船税、房产税和土地增值税 等。 车船税是对行 驶于公共道路 的车辆和航行 于国内河流、 湖泊、领海口 岸船舶按其种 类、吨位征收 的一种税。 房产税 是以房 屋为征 收对象 的一种 税。 土地增值税的征收 对象为有偿转让国 有土地使用权及地 上建筑物和其他附 着物产权并取得收 入的单位和个人。 土地增值税的计价 依据是转让房地产 所取得的增值收益 。 房产税 n是向房产的产权所有人征收的一种税。 n计税方法： n应纳税额=房产原值（1折扣额）税率 （5）特定目的税 是指国家为达到某种特定目的而设计的各种税 ，主要有固定资产投资方向调节税、城市维护建设税等。 固定资产投资方向 调节税是以投资行 为为征收对象的一 种税。 城市维护建设税是为 保证城市维护和建设 有稳定的资金来源而 征收的一种税。凡有 经营收入的单位和个 人，除另有规定外都 是城市维护建设税的 纳税义务人。 房产税 土地使用税 车船使用税 印花税 进口原材料及备 品备件的关税 营业税 消费税 资源税 城乡维护建设税 教育费附加 所得税 可计入产品 成本的税金 从销售收入中 直接扣除的税 金及附加 从销售利 润中扣除 的税金 第二节 资金时间价值计算 一、 利息与利率 1）概念 资金的时间价值 是指资金随着时间的推移，其数额将日益增加而发生的 增值现象。我们将其定义为：在商品经济条件下，一定量的 资金在商品生产经营过程中，通过劳动所产生出的新的价值 。 n衡量资金时间价值的尺度有两种：其一为绝 对尺度，即利息、盈利或收益；其二为相对尺度 ，即利率、盈利率或收益率。 n利率和利润率都是表示原投资所能增加的百 分数，因此往往用这两个量来作为衡量资金时间 价值的相对尺度，并且经常两者不加区分，统称 为利率。 衡量资金时间价值的尺度 利息 就是资金的时间价值。它是在一定时 期内，资金的所有者放弃资金的使用权而得到的 补偿或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价 。 在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原 借贷款金额（原借贷款金额常称作本金）的部分，就是 利息。其计算公式为： 利息=目前应付（应收）的总金额本金 利率 利率就是一个借贷周期内（如年、半年、季、月 、周、日等）所得利息额与所贷金额（本金）之比，通 常用百分数表示。即： 利率借贷周期内所得的利息额/本金100% 【例】某人现借得本金2000元，1年后付息180元， 则年利率是多少？ 【解】根据公式(2.2) 年利率180/2000100%9%。 n利率的高低由如下因素决定： n利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并 随之变动。 n在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金 融市场上的借款资本的供求情况。 n借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影 响利率的高低。 n通货膨胀对利率的波动有直接影响。 n借出资本的期限长短对利率也有重大影响。 2)利息的计算 n利息和利率是衡量资金时间价值的尺度，故 计算资金的时间价值即是计算利息的方法。 n利息计算有单利和复利之分。当计息周期在 一个以上时，就需要考虑“单利”与“复利”的问题 。复利是相对单利而言的，是以单利为基础来进 行计算的。 单利计息与复利计息 （1）单利计息： 利息计算 单利计息只对本金计算利息，不计算 利息的利息，即利息不再生息。 n【例2.2】有一笔50 000元的借款，借期3年，按每年 8%的单利率计息，试求到期时应归还的本利和。 n【解】用单利法计算，其现金流量见图2.2所示。 n根据公式（2.4）有： nfp(1+in)50 000(1+8%3)62 000(元) n即到期应归还的本利和为62000元。 图2.2 采用单利法计算本利和 （2）复利计息： 利息计算 复利计息不仅本金要计算 利息，而且先前的利息也 要计息，即用本金和前期 累计利息总额之和进行计 算利息，亦即“利滚利”。 表2.1 采用复利法计算本利和的推导过程 计计息期数期初本金期末利息期末本利和 1ppi f1=p+pi=p(1+i) 2p(1+i) p(1+i) i f2=p(1+i)+p(1+i)i=p(1+i)2 3p(1+i)2p(1+i)2i f3=p(1+i)2+p(1+i)2i=p(1+i)3 n-1p(1+i)n-2p(1+i)n-2i fn-1=p(1+i)n-2+p(1+i)n-2i=p(1+i)n-1 np(1+i)n-1p(1+i)n-1i fn=p(1+i)n-1+p(1+i)n-1i=p(1+i)n n【例2.3】在例2.2中，若年利率仍为8%，但按复利计 算，则到期应归还的本利和是多少？ n【解】用复利法计算，根据复利计算公式（2.6）有： nfn=p(1+i)n=50 000(1+8%)3=62 985.60(元) n与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，试问 此差额的经济含义？ 与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，这个 差额所反映的就是利息的资金时间价值。 n【例】某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年 利率为14%、到期一次还本付息、面额为100元的国库券， 若此人要求在余下的两年中获得12%的年利率，问此人应该 以怎样的价格买入？（试用单利和复利分别分析。） n【解】用单利计息： n p（1+12%2）= 100（1+14%3） np=114.52(元） n用复利计息： np（1+12%）2=100（1+14%）3 np=118.11(元） 名义利率（r），又 称挂名利率，非有效 利率，它等于每一计 息周期的利率与每年 的计息周期数的乘积 实际利率（i）又称 有效利率，是指考 虑资金的时间价值 ，从计息期计算得 到的年利率 两者关系 3） 名义利率与实际利率 n需要注意的是，在资金的等值计算公式中所 使用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期 为一年，则名义利率就是实际年利率，因此可以 说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义 计息期的差异。 名义利率与实际利率的关系 n设名义利率为r，一年中计息期数为m，则每一个计 息期的利率为r/m。若年初借款p元，一年后本利和为： nfp(1+r/m)m n其中，本金p的年利息i为: nif-p=p(1+r/m)m-p n根据利率定义可知，利率等于利息与本金之比。当 名义利率为r时，实际利率为： ni=i/p=(f-p)/p=p(1+r/m) m-p/p n所以i=(1+r/m)m-1 n【例】某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供 贷款，甲银行年利率为8%，按月计息；乙银行年利率 为9%，按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银行 贷款条件优越？ n【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款 。 n分别计算甲、乙银行的实际利率： ni甲(1+r/m)m-1=(1+8%/12)12-10.08308.30% ni乙=(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20% n由于i甲i乙，故企业应选择向甲银行贷款。 n从上例可以看出，名义利率与实际利率存在下列关系 ： n（1）当实际计息周期为1年时，名义利率与实际利率 相等；实际计息周期短于1年时，实际利率大于名义利率。 n（2）名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利 率才真实地反映了资金的时间价值。 n（3）实际计息周期相对越短，实际利率与名义利率的 差值就越大。 n【1】某工程师获得10000元贷款，偿还期为5年，利 率为10%。在下列几种还款方式下，按复利计息计算此 人还款总额和利息各是多少？ n1）每年年末只偿还2000元本金，所欠利息第5年年 末一次还清。 n2）每年年末偿还2000元本金和所欠利息。 n3）每年年末偿还所欠利息，第5年年末一次还清本 金。 n4）第5年年末一次还清本利。 课堂作业： 1） 现金流量 在计算期内，把各个时间点上实际发生的资金流出或资 金流入称为现金流量。 二、现金流量与现金流量图 现金流入指投资方案在一定时 期内所取得的收入。 现金流出指投资方案在一定时 期内支出的费用。 净现金流量指一定时期内发生 的现金流入与现金流出的代数和 2）现金流量图 现金流量图表示某项目资金随时间流入和流出的图形。 现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中 ，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时 间点指现金流入或流出所发生的时间。 现金流量图的一般表现形式如下图所示： n1、水平线是时间标度，每一格代表一个时间单位（年、月、日） ，第n 格的终点和第n +1格的起点是相重合的。 n2、箭头表示现金流动的方向，向下的箭头表示流出（现金的减少 ），向上的箭头表示现金流入（现金的增加），箭头的长短与现金支出的 大小成比例。 n3、现金流量图与立脚点（着眼点）有关：如贷款人的立脚点，或 者借款人的立脚点。 n4、在没有具体说明的情况下，一次性的收支一般发生在计息期的 期初（如投资）；经常性的收支一般发生在计息期的期末。（如年收益、 年支出等） 对现金流量图的几点说明 n1、课后习题13.p35 n2、某设备价格为55万元，合同签订时付了10万元 ，然后采用分期付款方式。第一年末付款14万元，从第 二年起每半年付款4万元，设年利率为12%，每半年复利 一次，问多少年能付清设备款？请画出现金流量图。 课堂作业： 3）现金流量表 n用表格的形式表示特定项目在一定时间内发生 的现金流量。如下所示： 序号项项 目计计 息 期 合 计计 012n 1现现金流入 1.1 2现现金流出 2.1 3净现净现 金流量 4） 资金等值的概念 “资金等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时 间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 在考虑资金时间价值的情况下，不同时间点的等量资 金的价值并不相等，而不同时间点发生的不等量的资金则 可能具有相等的价值。 决定资金等值的因素是：资金数额；金额发生的 时间；利率。 (1) 现值（p） 发生在某一时间序列起点（零点）的资金值（效益或费 用），或者把某一时间序列其它各时刻资金用折现办法折算 到起点的资金值，称做现值，记作p。 (2) 终值（f） 也称将来值、未来值。指发生在某一时间序列终点的资 金值（效益或费用），或者把某一时间序列其它各时刻资金 折算到终点的资金值。 (3) 等额年值（a） 某一时间序列各时刻发生的资金叫做年值。如果 某一时间序列各时刻（不包括零点）发生的资金都相 等，则该资金序列叫等额年值，记作a。反之，叫不 等额年值。 (4) 折现 把某一时间序列各时刻的资金折算到起点现值的 过程叫折现。 （一）一次支付类型 一次支付又称整付，是指所分析的系统的现金流量，无论是流入还 是流出均在某一个时点上一次发生。 1）一次支付终值公式 如果有一项资金，按年利率i进行投资，按复利计息，n年末其本利 和应该是多少？也就是已知p、i、n，求终值f？ 三、资金时间价值的计算方法三、资金时间价值的计算方法 例：假设某企业向银行贷款100万元，年利率为 6%，借期5年，问5年后一次归还银行的本利和是多 少？ 解： 由上式可得： 2） 一次支付现值公式 如果希望在n年后得到一笔资金f，在年利率为i的情 况下，现在应该投资多少？ 也即已知f，i，n，求现值p？ 计算式为： 例：如果银行利率是5%，为在3年后获得10000元存款， 现在应向银行存入多少元？ 解：由上式可得： 某企业购置一台设备，方案实施时立即投入20000元， 第2年年末又投入15000元，第5年又投入10000元，年利率为 5%，不计折旧，问第10年此设备的价值为多少？现值又为多 少？ 课堂作业： 答案：f=67502；p=41440 （二）等额支付类型 系统中现金流入或流出可在多个时间点 上发生，而不是集中在某一个时间点上 ，即形成一个序列现金流量，并且这个 序列现金流量数额的大小是相等的。 1）等额支付序列年金终值公式 在一个时间序列中，在利率为i的情况下连续在每个计息 期末支付一笔等额的资金a，求n年后由各年的本利和累积而 成的终值f，也即已知a，i，n，求f？ 整理上式可得： 例：某公司5年内每年年末向银行存入200万元，假设存 款利率为5%，则第5年末可得到的本利和是多少？ 解：由上式可得： 2）偿债基金公式 为了筹集未来n年后需要的一笔偿债资金，在利率为i 的情况下，求每个计息期末应等额存储的金额。 也即已知f，i，n，求a？ 计算公式为： 例：如果预计在5年后得到一笔100万元的资金，在年利率 6%条件下，从现在起每年年末应向银行支付多少资金？ 解：上式可得： 3）资金回收公式 如期初一次投资数额为p，欲在n年内将投资全部收回 ，则在利率为i的情况下，求每年应等额回收的资金。 也即已知p，i，n，求a？ 例：若某工程项目投资1000万元，年利率为8%，预 计5年内全部收回，问每年年末等额回收多少资金？ 解：由上式可得： 计算公式为： 4）年金现值公式 在n年内每年等额收入一笔资金a，则在利率为i的情况下 ，求此等额年金收入的现值总额。 也即已知a，i，n，求p？ 例：假定预计在5年内，每年年末从银行提取100万元， 在年利率为6%的条件下，现在至少应存入银行多少资金？ 解：由上式可得： 假设某父亲在他儿子诞生那一天决定把一笔款项存入银 行，年利率为5%，他准备在他儿子过18、19、20、21岁生日 都有一笔数额为2000元的款项，问（1）他现在应存入银行 多少钱？（2）若这四笔钱不取，而作为他儿子24岁生日时 的总开支，问他儿子24岁生日时有多少存款？ 课堂作业： 答案：f=9981.96；p=3094.24 5 5）等额多次支付现金流量，当）等额多次支付现金流量，当n n 时现值的计算时现值的计算 当n 时等额多次支付现金流量的现值为： 等值基本公式相互关系示意图 (1) 方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初， 即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。 (2) p是在计算期初开始发生（零时点），f在当前以 后第n年年末发生，a是在考察期间各年年末发生。 (3) 利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现 金流量图。现金流量图不仅可以清晰、准确地反映现金 收支情况，而且有助于准确确定计息期数，使计算不致 发生错误。 资金等值计算公式应用中注意的问题 (4) 在进行等值计算时，如果现金流动期与计息期不 同时，就需注意实际利率与名义利率的换算。 (5) 利用公式进行计算时，要注意现金流量计算公式 是否与等值计算公式中的现金流量计算公式相一致。如 果一致，可直接利用公式进行计算；否则，应先对现金 流量进行调整，然后再进行计算。 在实际工程的经济分析中，有些费用或收益是逐年变化的， 这就形成了等差支付的资金系列。 每年的等量变化量，即等量差额用g表示。 等差序列现金流量如图所示。 (三)等差支付类型 1）等差序列终值计算公式 该等差序列的终值可以看作是若干不同年数而同时到期的 资金总和，即： 2）等差序列现值公式 两边同乘系数，则可得等差序列现值公式 3）等差序列年值公式 【例】某项设备购置及安装费共8000元，估计可使用6年 ，残值忽略不计。使用该设备时，第1年维修操作费为 1500元，但以后每年递增200元，假设年利率为10%，问该 设备总费用现值、终值为多少？相当于每年等额总费用为 多少？ 解 (1)绘制现金流量图如下： (3)设备总费用的终值为： (4)相当于每年的等额年金为： (2)设备总费用的现值为： n【例】若某人第一年支付一笔10 000元的保险金， 之后9年内每年少支付1000元，若10年内采用等额支付 的形式，则等额支付款为多少时等价于原保险计划? n【解】根据公式(2.20)并查书中的附表求得 n a10 000-1000(a/g，10%,10) n 10 000-10003.725 n 6275(元) 在某些工程经济分析问题中，其费用常以某一固定百分数 p逐年增长，如某些设备的动力与材料消耗等。 其现金流量图如图所示。 （四）等比序列支付类型 1）等比序列终值公式 设g1=1.0，假设其以后每期增长的百分率为p，则有： 若i=p，则直接可得 ， 则 2）等比序列现值公式 3）等比序列年值公式 上述等比序列计算公式是在单位资金的条件下推得的，因此 上述6个公式的右端即为等比序列复利系数因子。当g11.0 时，则以相应的系数因子乘以g1即可求得f、p和a。 例 某企业第1年的产值为6000万元，计划以8%的速度逐 年增长，设年利率为10%，试求10年后该企业总产值的现 值、终值及年值。 解 已知：g1=6000万元，i=10%，p=8%，n=10年。 (五)资金等值计算的应用 1）计息期为一年的等值计算 计息期为一年时，实际利率与名义利率相 同，可利用等值公式直接计算。 n【例】某企业5年内每年初需要投入资金100万元用于技术改造 ，企业准备存入一笔钱以设立一项基金，提供每年技改所需的资金 。如果已知年利率为6%，问企业应该存入基金多少钱？ n【解】这个问题的现金流量图如下图所示。 n 由图可知，这是一个已知a，i，n，求p的问题。根据年金现 值公式，有： n p=a(p/a,i,n)100(1+6%)(p/a,6%,5)= 446.51(万元) n 即企业现在应该存入基金446.51万元。 (五)资金等值计算的应用 2）计息期小于一年的等值计算 计息期小于一年时，实际利率与名义利率不 相同，要先求出计息期的实际利率后，再利用等值公式 计算。 (六)计息期与支付期不相同的计算 1）计息期等于支付期 n【例】年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年 ，每半年作100万元的等额支付，问与其等值的现值为多少？ n【解】每计息期的利率 n i=12%/2=6% n m=32=6 n p=a(p/a,i,n)100(p/a,6%,6) n =1004.9173=491.73(万元) (六)计息期与支付期不相同的计算 2）计息期短于支付期 例：按年利率12%，每季计息一次，从现在起连续 3年的等额年末借款为1000元，问与其等值的第3年末的 借款金额为多少？ 解：先求出支付期的实际利率 由得 n【例】某项目采用分期付款的方式，连续5年每年末偿还银行借款 150万元，如果银行借款年利率为8%，按季计息，问截至到第5年末， 该项目累计还款的本利和是多少？ n【解】画出该项目还款的现金流量图。 n首先求出现金流动期的等效利率，也即实际年利率。根据公式有 ： n i=(1+r/m)m-1=8.24% n这样，原问题就转化为年利率为8.24%，年金为150万元，期限为 5年，求终值的问题。 n然后根据等额支付序列年金终值公式有： n f=a(1+i)n-1/i=884.21(万元) n即该项目累计还款的本利和是884.21万元。 2）计息期长于支付期 规定：存款必须存满一个计息期时才计算利息。 计息期间的存款或借款应放在期末， 计息期间的提款或还款应放在期初。 例:假定有某项财务活动，其现金流量如图所 示，试求出按季度计息的等值将来值为多少(假定年 利率为8%)。 0 123 4567 8 9101112 400 100100 100 100100 100 250 100 (月) （存款） （提款） 解：按照计算期长于支付期的等值计算处理原则， 将上图加以整理，得到等值的现金流量图，如下图所示 年利率为8%，则 假定存入为正，取出为负，则按季计息的等值将来值为 即：该财务活动完成后，还存有现金2