[理学]电磁学第六章.ppt

1.一均匀磁化的磁棒，直径为25毫米，长为75毫米，磁距为 12000安*米2，求棒侧表面上磁化电流密度。 解：磁化电流密度 | I | = | M * n | = M 又因为磁棒均匀磁化 有 M= 故求得 I=M= =3.28*103安培/米 第六章 2.一均匀磁化的磁棒，体积为0.01米3，磁矩为500安*米，棒内的 磁感应强度 B=5.0 高斯，求磁场强度为多少奥斯特？ 解：因棒均匀磁化 故： H= 奥斯特 3.附图所示是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁体，磁化强度为 M，求图中标出各点的B 和 H。 解：对永磁棒的内外有 B=B0+B, H= B/ 0 M 无传导电流时 B0=0 故 棒端的4，5，6，7点有 B=0.50 M (I=M 半无限长） 中点1处 B= 0 M (无限长） 图示2，3处 B=0 故 ： B1= 0 M B2=B3=0 B4=B5=B6=B7=0.5 可由 H=B/ 0 M 求得： H1=H2=H3=0 H4=H7=0.5M H5=H6=-0.5M 6. .74. .5M 1. 2. 3. 2. . .3 1 M 解： 磁环的表面磁化电流密度 I=| M*n|=M 产生 B= 0i= 0 M 由 B=B0+B 可求得 B1=B2=B3=0+B= 0 M 由 H= B/ 0 M 求得 H1= 0 M1/ 0 = M1 H2=H3= 0 M1/ 0 M1 = 0 4.附图所示是一个带有很窄缝隙的永磁环，磁化强度为M,求图 中所标各点的B和H. 5. 试证明任何长度的沿轴向磁化磁棒的中垂面上侧表面内外两点 1，2（见附图）的磁场强度H相等（这提供了一种测量磁棒内部 磁场强度H的方法）。这两点的磁感应强度相等吗？为什么？ 提示：利用安培环路定理式（6.11） 解： 在中垂面上的1，2点处的磁 力线的切线与表面平行均过1，2两 点取矩形可约的回路 abcd 故安培 环路定理： Hdl=0 H1ab+H2cd=0 H1= H2 又由 H= B/ 0 M 可知： 棒内 M =0 棒外 M=0 故： B1 = B2 M 中垂面 6. 在均匀磁化的无限大磁介质中挖去一半径为圆柱形空穴，其轴平 行于磁化强度矢量M。试证明：（1)对于细长空穴（hr)，空穴中 点的H与磁介质中的H相等；（2)对于扁平空穴 (hr)空穴侧面上|i|=|MN|=M，端面上|i| |MN|=0. 在空穴中点1处B0M，方向与M相反，故：|B|B0 B| B0 0M,而H1B1/0-0=(B0 0M)/0= B0/0-M 而磁介质中B=0,故： BB0 B B00，H B0/0-M 从上式分析可知：H1 H B0/0-M （2）在扁平的空穴中（hr 0 R2r 故 (2)单位长度内磁能 6。一根长直导线有电流I,I均匀的分布在它的横截面上。证 明：这导线内部单位长度的磁场能量为：0I2/16 解：由安培环路定理求得： 磁能密度： 导体的磁能： 7.一同轴线由很长的直导线和套在它外面的同轴圆筒构成，导线的 半径为a，圆筒的内半径为b，外半径为c，电流I由圆筒流去，由导 线流回；在它们的横截面上，电流是均匀分布的。 （1）求下列四处每米长度内所储磁能 的表达式：导线内，导线 和圆筒之间，圆筒内，圆筒外； （2)当a=1.0毫米,b=4.0毫米,c=5.0毫米，I=10安时，每米长度的同轴 线中储存磁能多少？ 解：（1）由安培环路定理求B的分布 B= 0Ir/2a2 ra 0I/2r arb 0I(C2-r2)/2(c2-b2)r brc 8. 附图是某日光灯所用镇流器铁芯样式（单位为毫米）， 材料的磁化曲线见第3节习题9附图。在铁芯上共有 N=1280匝线圈，现要求线圈中通过电流I=0。41安培时， 铁芯中的磁通量 =5。8*10-4韦伯，求： （1） 此时气隙中的磁感强度和磁场强度； （2） 铁心中的磁感强度和磁场强度H; （3） 应留多大的气隙才能满足上述要求？ 24 20 20 18 90 解（1）因为即B1S1=B2S2 若S1S2 则B