[小学教育]第二章 财务管理的价值观念.ppt

第二章 财务管理的价值基础 资金时间价值和投资风险价 值是财务管理的两大基础观念， 贯穿于财务管理的全过程。 l第一节 资金时间价值 l时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的换 算关系，是财务决策的基本依据。为此，财务人员必须 了解时间价值的概念及计算方法。 l一、时间价值的概念与实质 l西方有很多关于时间价值的概念，但不够合理，本书概 括的概念为：资金经历一定时间的投资和再投资所增加 的价值，也称为货币的时间价值。 l时间价值的两种表现形式： l1、相对数即时间价值率：是指扣除风险报酬和通货膨 胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率； l2、绝对数即时间价值额：是资金在生产经营过程中带 来的真实增值额，即一定数量的资金与时间价值率的乘 积。 l在实践中，通常假设没有风险和通货膨胀，以社会平均 利率代表时间价值率。 l二、资金时间价值的计算 l（一）复利终值和现值的计算 l1.复利终值 l复利：是指不仅本金要计算利息，本期的利息在下期与 本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。 l终值：又称复利值，是指若干期以后包括本金和利息在 内的未来价值，又称本利和。其计算公式为： l Fn = P （1+i）n l（1+i）n为复利终值系数，用FVIFi,n或者（F/P,i,n)表示 ，故上式可以表示为：Fn = P FVIFi,n l式中：Fn复利终值 l P复利现值 l i利息率 l n计息期数 l例：某企业向银行借款100万元，年利率10%， 期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少? l F5=100 (1+10%)5=100 1.611=161.1（万元） l实际应用中，可以查复利终值系数表，见书后附 录。 l只要知道i和n就可以查到FVIFi,n 。 l2.复利现值 l复利现值：是指以后年份收入或支出资金的现在 价值，可用倒求本金的方法计算。 l由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息 率叫做贴现率。其计算公式有复利终值的计算公 式导出： 由 Fn = P （1+i）n 得 l P=Fn (1+i)-n l (1+i)-n为复利现值系数，用PVIFi,n或者（ P/F,i,n)表示，上式可表示为： lP=Fn PVIFi,n l例：若希望5年后得到1000元，年利率10%（按 复利计 算）。问现在必须存入多少钱？ l P=1000 （1+10%）-5 l =1000 0.6209=620.9（元） l现值系数也可以从现值系数表中查到。 l（二）年金终值和现值的计算 l年金：是指一定期间内每期（不一定为1年）相 等金额的收付款项。按付款方式不同可以分为以 下几种： l普通年金：又称后付年金，指每期期末收款、付 款的年金。 l预付年金：或称即付年金，指每期期初收款、付 款的年金。 l延期年金：指距今若干期以后发生的每期期末收 款付款的年金。 l永续年金：无限期收款、付款的年金。 l1.普通年金终值和现值的计算 l（1）普通年金终值的计算 l普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定 时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。 l设：A年金数额； l i利息率； l n计息期数；FAn年金终值。 l则普通年金终值的计算可用图2-1来说明： 0 12 n-2 n-1 n A A A A A (1+i)0 A (1+i)1 A (1+i)2 A (1+i)n-2 A (1+i)n-1 A 图2-1 普通年金终值的计算示意图 l由图2-1可知，普通年金终值的计算公式为： lFAn= A (1+i)0+ A (1+i)1+ A (1+i)2+ + A (1+i)n-2+ A (1+i)n-1 l =A （1+i）t-1 l l =A （1+i）n-1/i l在这里t取1到n。 上式中的（1+i）t-1 (t=1到n)或 （1+i）n-1/i 称为年金终值系数或年金复利系数，用FVIFAi,n 或者(F/A，i，n)表示。所以上式可以表示为： lFAn= A FVIFAi,n l年金终值系数可以从年金终值系数表中直接查到 。（见书后附录） l例：张先生每年年末存入银行2000元，年利率7% ，问5年后本利和是多少？ l FA5 =2000 FVIFA7%,5=2000 5.751=11502 l例：如果你的父母从现在开始每年年末替你存一 笔教育金9000元，准备3年后给你深造之用，假设 年利率为3%（不考虑利息税）。请问三年后这笔 钱有多少？ FA3 =9000FVIFA3%, 3 =90003.0909 =27818.1（元） (2)年偿债基金的计算 (已知年金终值FAn， 求年金A) l含义:使年金终值达到既定金额每年应支 付的年金数额。 l（3）普通年金现值的计算 l普通年金现值：是指一定期间内每期期末等额的 系列收付款项的现值之和，用PAn表示。其计算 情况可以用图2-2加以说明。 l由图2-2得，普通年金现值的计算公式为： lPAn= A (1+i)-1+ A (1+i)-2+ +A (1+i)-(n-1)+ A (1+i)-n =A （1+i）-t (t=1到n) =A 1- （1+i）-n/i NEXT 012 n-1 n AAAA A (1+i)-n A (1+i)-(n-1) A (1+i)-2 A (1+i)-1 图2-2普通年金现值的计算示意图 返回 l公式中的（1+i）-t或1-（1+i）-n/i称为普通年金现 值系数，用PVIFAi,n或(P/A，i，n)表示。则普通年金 现值的计算公式可写为： lPA= A PVIFAi,n=A (P/A，i，n) l普通年金现值系数可以通过年金现值系数表查到。（ 见书上附录） l例： ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一台 大型设备。合同规定XYZ公司在10 年内每半年支付5 000元欠款。ABC公司为马上取得现金，将合同向银 行折现。假设银行愿意以14%的名义利率、每半年计 息一次的方式对合同金额进行折现。问ABC公司将 获得多少现金？ lPA=5000PVIFA 7%,20 =52970(元） 例:某公司需要添置一套生产设备，如果现在购 买 ，全部成本需要60万元；如果采用融资方式租赁， 每年末需等额支付租赁费9.5万元，8年租期满后， 设备归企业所有。问公司应选择哪种方案。（假设 年复利率8%） l融资租赁费现值PA=9.55.7466=54.5927万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租 赁方式。 ！注意：如果已知现值或终值，并已知利 息率和期数，要会计算年金。即偿债基金 与投资回收额的计算。 (4)年资本回收额 (已知年金现值PA，求年 金A) l含义: 在给定的年限内等额回收投入的资本或清 偿初始所欠的债务。 l2.预付年金终值和现值的计算 l预付年金终值和现值的计算，没有给出象普通年 金那样的系数表，但是，预付年金与普通年金的 区别只在于一个在年初一个在年末，所以在普通 年金终值和现值系数的基础上进行适当的调整后 ，就可以进行预付年金终值和现值的计算。 l（1）预付年金终值的计算 ln期预付年金终值和n期普通年金终值的关系可用 图2-3-1加以说明： l从图2-3-1可以看出, n期预付年金和n期普通年 金的付款次数相同，但付款时间不同，前者在年 初，后者在年末。所以预付年金终值的计算实际 上比普通年金多计算一期利息，即预付年金终值 系数应为FVIFAi,n （1+i）。 next 0123 n-1 n AAAAA n期预付年金终值 0123 n-1 n AAAAA n期普通年金终值 图2-3-1 预付年金和普通年金终值的关系 323232323 3 32 2 2 A n 返回 l所以预付年金终值的计算公式为： lVn=A FVIFAi,n （1+i） lVn是预付年金终值。 l预付年金终值的另外一种计算方法： l根据n期预付年金终值和n+1期普通年金终值的 关系，还可推导出另一公式。n期预付年金与 n+1期普通年金比较，两者计息期数相同，但n 期预付年金比n+1期普通年金少付一次款，两者 的关系见图2-3-2。 l因此，只要将n+1期普通年金的终值减去一期付 款额A，便可求出n期预付年金终值。其计算公 式为： lVn=A FVIFAi,n+1 A= A （ FVIFAi,n+1 1） NEXT 0123 n-1 n AAAAA n期预付年金终值 0123 n-1 n AAAAA n+1期普通年金终值 A n+1 n 图2-3-2 n期预付年金和n+1期普通年金终值的关系 返回 l例：某公司租赁赁写字楼，每年年初支付租金5000 元，年利率为为8%，该该公司计计划租赁赁12年，需支 付的租金为为多少？ l 5000 FVIFA8%,12 （1+8%） l =5000 18.9771 1.08 l =102475(元) l或 5000 FVIFA8%,13 5000 l =5000 21.4953-5000 l =102475(元) l（2）预付年金现值的计算 ln期预付年金现值和n期普通年金现值的关系， 可以用图2-4-1加以说明。 0123 n-1 n AAAAA 0123 n-1 n AAAAA n期预付年金现值 n期普通年金现值 n n A n A 图2-4 n期预付年金和普通年金现值的关系 从图2-4-1可以看出，n期预付年金现值和n期普 通年金现值比较，两者付款期数相同，但n期预 付年金现值比n期普通年金现值少贴现一期。所 以，为了求得n期预付年金现值，可在求出n期 普通年金现值后，再乘以（1+i）便得。其计算 公式为 Vn=A PVIFAi,n （1+i） 预付年金现值的另外一种计算方法： l根据n期预付年金现值和n-1期普通年金现值的关 系，可以推导出另外一种计算公式。两者的关系 见下图： 0123 n-1 n AAAAA 0123 n-1 AAAA n期预付年金现值 n-1期普通年金现值 32 A 图2-4-2 n期预付年金现值与n-1期普通年金现值的关系 l从图2-4-2可见，n期预付年金和n-1期普通年金 相比，两者贴现期数相同，但n期预付年金比n-1 期普通年金多一期不需贴现的付款。因此，为求 得n期预付年金现值,可以在计算出n-1期普通年 金现值后，再加上一期不需贴现的付款即可。即 lVn=A PVIFAi,n-1 +A 例：某公司租入设备一台，若每年年初支付租金 4000元，年利率为8%，则5年中租金的现值应为 ： V5=4000 PVIFA8%,5 （1+8%） =4000 3.9931.08 =17249元 或 V5=4000 PVIFA8%,4+4000 =4000 3.312+4000 =17248元 l3.延期年金现值的计算 l延期年金：是指在最初若干期没有收付款项的情 况下，后面若干期等额的系列收付款项。 l假设最初有m期没有收付款项，后面n期有等额 的收付款项，则延期年金的现值即为后n期年金 贴现至m期期初的现值。其特点可用图2-5说明 012 mm+1m+2m+n 0 12 n AA A n期延期年金现值 图2-5 延期年金现值的计算示意图 l从图2-5中可以看出，n期延期年金现值计算可有 两种方法： l方法1：n期延期年金从m到m+n可被看作是n期 普通年金，因此，可以先将年金按普通年金的计 算方法折到n期期初（即m期期末），再按复利 现值计算方法将其折到现在。即： V=A PVIFAi,n PVIFi,m l方法2：假设前m期每期期末也有付款，则就变 成m+n期普通年金。因此，可以先计算出m+n期 普通年金的现值，再减去m期没有付款的普通年 金现值，就可求出延期年金的现值。即 V=A PVIFAi,m+n - A PVIFAi,m l例： RD项目于2000年动工，由于施工延期5年 ，于2005年年初投产，从投产之日起每年得到 收益40000元。按每年利率6%计算，则10年收 益于2000年年初的现值是多少？如果2000年需 投资20万元，问是否进行投资？ lV=40000 PVIFA6%,10 PVIF6%,5 l =40000 7.36 0.747 l =219917元 l或V=40000 PVIFA6%,15 - 40000PVIFA6%,5 l =40000 9.712-40000 4.212 l =220000元 l收益现值大于投资（200000元），故可以投资 l？为什么不讲延期年金终值的计算！ l4.永续年金 l 永续年金：无限期收款、付款的年金。即n 趋于 无穷大。 l永续年金的几种： l（1）无期限债券；（西方） l（2）优先股股利； l（3）期限长、利率高的年金现值，可按照永续 年金的公式，计算其近似值。 l永续年金现值系数： lPVIFAi, =1/i l其推导过程如下： lPVIFAi, n= 1-（1+i)-n/i l当n 时，（1+i)-n 0 ，则有： lPVIFAi, =1/i l因此：(1)年金发生在每期期末：永续年金现值的计 算公式为： lV=A/i l例：某著名学者拟建立一项永久性的奖学金，每年计划 颁发10 000元奖金。如果利率为5%，请问现在他应存 入多少钱？ l V=10000/5%=200000元 例：某生物学会准备存入银行一笔基金，预期以后无限 期地于每年年末取出利息16000元，用以支付年度生物 学奖金。若存款利息率为8%，则该生物学会应于年初一 次存入的款项为： V=16000/8%=200000元 l（2）年金发生在每期期初： l V=A/i+A l三、时间价值计算中的几个特殊问题 l上述讲的是时间价值计算的基本原理，下面是几 个特殊问题。 l（一）不等额现金流量终值和现值的计算 l前面讲的是年金形式，即每期收付款相等，但在 经济管理中，更多的是不等额的收付款，因此， 需要计算这些不等额现金流量的终值和现值之和 。 l假设：Ai第i年末的收或付款，i=0n l1、终值计终值计 算过过程可用图图2-8表示。 012 n-1n A1A2An-1An An (1+i)0 An-1 (1+i)1 A2 (1+i)n-2 A1 (1+i)n-1 图2-8 不等额系列现金流量终值的计算示意图 FVn A0 A0 (1+i)n l由图2-8终值计算得 lFVn= An (1+i)0+ An-1 (1+i)1+ A 2(1+i)n-2+ A1(1+i)n-1+ A0 (1+i)n 例： 王先生五年内每年年末存入银行的款项如下 表，假设利息率为10%，则五年后他能从银行取 出多少元？ 年t12345 现金流 量 20003000200040001000 FV5 =1000（1+10%）0+4000（1+10%）1+2000 （1+10%）2+3000（1+10%）3+2000（1+10%）4 =1000+4400+2420+3993+2928.2 =14741.2元 l2、现值计现值计 算过过程可用图图2-9表示： lPV0 =A0 (1+i)0 +A1 (1+i)-1+ A2 (1+i)-2 l+An-1 (1+i)-（n-1）+ An (1+i)-n= At(1+i) -t l这里t取0n。 l例：一笔现金流量（年末）如下表： 年t12345 现现金流量10002000300020001000 若贴现率为10%，则此项不等额系列付款的现值 为： PV0 =1000 (1+10%)-1+2000 (1+10%)-2+3000 (1+10%)-3+2000 (1+10%)-4+ 1000(1+10%)-5 =6801元 NEXT 0123 n-1 n A1A2A3An-1An An （1+i）-n An-1 （1+i）-(n-1) A3 （1+i）-3 A2 （1+i）-2 A1 （1+i）-1 A0 A0 （1+i）0 图2-9不等额现金流量现值计算示意图 l（二）计息期短于一年时时间价值的计算 l终值和现值通常是按年来计算的，但有时候也会 遇到计息期短于一年的情况，即计息期短于一年 ，如1个月、1个季度或半年。 l这实际要解决的是计息率和计息期数的换算问题 。 l其换算公式为： lr=i m; t=n m l式中：i年利率； l r期利率； l M每年的计息次数； l t换算后的计息期数； l n年数。 l所以，计息期短于一年时，复利终值和现值的计 算公式变为： lFt = P （1+r）t= P （1+i/m）mn lP = Ft （1+r）t= Ft （1+i/m）mn l注：有关年金的终值和现值的公式，其换算的基 本思想和复利情况是一样的，只是年金是特殊的 复利形式。 l例：本金1000元，投资5年，利率8%如果每季 复利一次，其本利和与复利息： l 每季度利率=8%/4=2% l 复利次数=54=20 l F=1000(1+2%)20=10001.486=1486 l I=14861000=486 l例：某基金会准备在第5年底获得2000元，年利 率为12%，每季计息一次。则现在应存入银行多 少款项？ l首先换算r和t: r=12% 4=3%; t=5 4=20 l P =2000 (1+3%)-20=2000 0.554=1108元 l（三）贴现率的计算 l1、一次性收付款贴现率的计算 l由 Fn= P0 （1+i）n l （1+i）n= Fn/ P （或到这里时查表） l i= (Fn/ P )1/n-1 l2、普通年金贴现率的计算 l即已知FAn或 PA、 A 和n，推算i，现以已知PA 为例，推算i的步骤如下： l（1）计算出PA/A（普通年金现值系数）的值， 并假设PA/A=； l（2）查普通年金现值系数表。沿着n所在的行横 向查找，若恰好找到表中某一系数等于，则该 系数所在列对应的利率，就是所求的i值。 l（3）如果无法找到恰好等于的系数值，就要在 表中n所在行上找出与最接近的两个上下临界 系数值1、 2。且2 1， 1、 2对应的贴 现率为i1,i2, 则有i1 i2。然后用插值法求出i。 l而插值法的计算公式，可以由下图推出： 0 i 年金现值系数 1 i1 2 i2 i 1 2 3 4 5 l上图为年金现值系数与 i的关系图，1、2、3、4 、5为五个顶点。我们设i1到i的距离为x ,则i=i1+x 。可见，要想求出i，关键是求出x的值。从图上 可以看出：图形123与图形145相似，根据相似图 形对应边成比例的原则以及12=1- ，23=x， 14= 1- 2，45= i2 - i1。用插值法求i即：i=i1+x= i1+ (1- ) /(1- 2) (i2 - i1) l例：现在向银行存入5000元，问年利率i为多少 时，才能保证在以后10年中每年得到750元利息 。 lPVIFAi,10=5000750=6.667= , l找到1=6.710、 2=6.418，对应的i1=8%， i2=9%。则 ： li=8%+(6.710-6.667)/(6.710-6.418) (9%-8%) l =8%+0.147% =8.147% l3、预付年金贴现率的计算 l由 V=A PVIFAi,n-1+A l PVIFAi,n-1= V/A 1 l令 V/A 1= ，然后用与上述同样的方法即可求 得i。 l注：上述介绍推算i的方法，是以已知现值PA或 V。如果已知年金终值FAn时，i 的推算仍可以用 上述方法。 l4、永续年金贴现率的计算 l由 V=A/i l i=A/ V l5、各年现金流量不相等情况下，贴现率的计算 l在投资决策中，我们经常要计算某个投资项目的 实际报酬率（也叫内部报酬率） l内部报酬率指的是净现值为0时的贴现率 l当各年的现金流量不相等，不能利用有关系数来 计算，但仍然可以用插值法。其基本原理是利用 净现值与贴现率的关系来计算。 l现在我们假定某项目各年的现金流量为A0、A1、 A2An，这里A0为初始现金流量，一般表现为 现金流出量，A1An是第1年到第n年每年年末的 净现金流量。由此可以推出项目净现值计算如下 ： l从上述公式可以看出，净现值与贴现率之间是一 种反向变动关系，其关系可以用图2-12表示如下 ： NPV= - A0 i2 i1 L NPV1 NPV2 0 净现值 M N 贴现率i 实际（内部）报酬率IRR E Q 图2-12 净现值与贴现率i的关系图 l从图2-12可以看出，计算某项目的实际报酬率的 内插法，可以用此图解释。其计算步骤为： l（1）先估计一个贴现率，用以计算项目的净现 值，如果净现值为0，则这个贴现率即为要求的 内部报酬率；如果净现值大于0，则说明所估计 的贴现率低于内部报酬率，应提高贴现率，再次 计算净现值；如果净现值小于0，则说明估计的 贴现率大于内部报酬率，应降低贴现率，再次计 算净现值，如此反复试算。 l（2）通过上一步的试算，找到一个大于且接近 于0的净现值NPV1，其对应的贴现率为i1，再找 到一个小于且接近于0的净现值NPV2，其对应的 贴现率为i2。 l（3）用内插法计算项目的实际报酬率。 l从图2-12可以看出：IRR=i1+MN l从图2-12可以看出，图形LMN与LEQ图形相似 ，根据图形相似对应边成比例的原理可知： LM/LE=MN/EQ，又由于LM=NPV1-0， LE=NPV1-NPV2，EQ=i2-i1，所以MN=（ NPV1-0）/（ NPV1-NPV2）（i2-i1），从而有 ： lIRR=i1+MN= i1+（ NPV1-0）/（ NPV1-NPV2 ）（i2-i1） l第二节 投资风险价值 l企业的经济活动大多是在风险和不确定的情况下 进行的，离开了风险因素就无法正确评价企业收 益的高低。 l而风险报酬原理揭示了风险同收益之间的关系， 所以财务管理人员应当理解和掌握风险报酬的概 念及其计算方法。 l一、风险报酬的概念 l在讲时间价值时，我们假定没有风险。但风险是 客观存在的，财务管理中必须考虑风险问题。 l风险报酬：就是指投资者由于冒着风险进行投资 而获得的超过资金时间价值和通货膨胀补偿的额 外收益，又称投资风险收益、投资风险价值。 l二、风险报酬的计算方法 l（一）风险报酬模型法 l该方法就是通过计算确定收益的概率分布，从而 计算标准离差率，并借助风险报酬系数来计算风 险报酬率的一种方法。下面结合实例来说明。 l1、确定概率分布 l概率：是指事件的某种后果可能发生的机会。 l例2-16 A公司和B公司股票的报酬率及其概率分布情 况如表2-4。 l表2-4 A公司和B公司股票报酬率的概率分布表 经济经济 情 况 概率（ Pi） 报报酬率（随机变变量Ki） A公司B公司 繁荣P1=0.20K1=40%K1=70% 一般P2=0.60K2=20%K2=20% 较较差P3=0.20K3=0%K3=-30% l概率以Pi表示，概率分布必须符合以下两个要求 ： l（1）0 Pi 1； l（2） Pi =1 （i=1n）（n为可能出现的结果 的个数） l2、计算期望报酬率 l期望报酬率：是各种可能的报酬率按其概率进行 加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一 种量度。期望报酬率可按下列公式计算： K= KiPi i=1 n l式中： lK期望报酬率； lKi第i种可能结果的报酬率； lPi 第i 种可能结果的概率； ln可能结果的个数。 l根据上述数据和期望报酬率公式分别计算A、B两 公司的期望报酬率如下： KA=K1P1+K2P2+K3P3 =40% 0.20+20%0.60+0%0.20 =20% KB=K1P1+K2P2+K3P3 =70% 0.20+20%0.60+(-30%) 0.20 =20% 两家公司股票的期望报酬率相等，都是20%，但 A公司各种情况下的报酬率比较集中，而B公司 却比较分散，所以A公司的风险小。这可通过下 图来说明。 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 概 率 -40 -2020 406080 A公司 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 概率 -40 -308004060 B公司 0 A、B公司报酬率的概率分布图 0 0.7 20 0.7 报酬率(%)报酬率(%) 期望报酬率期望报酬率 l上述是非连续式概率分布，即概率分布在几个特 定的随机变量点上，概率分布图形成几条个别直 线，只反映经济情况的三种特殊情况。 l而在实践中，经济情况在极度繁荣和极度衰退之 间可能发生许多种可能的结果，有着许多个概率 ，而不只三种。如果对每一种可能的结果给予相 当的概率，就可以绘制连续的概率分布图，即连 续式概率分布（定义：概率分布在一定区间的连 续各点上，概率分布图形成由一条曲线覆盖的平 面）。 l以上例资料为依据加以展开，可绘制出反映A、 B公司报酬率的概率分布图如下： 概率 -40 0 20 60100 报酬率（%） O140-80-120 A公司 B公司 A、B公司报酬率的连续概率分布图 期望报酬率 ！这里远没有60% 3、计算标准离差 l标准离差；是指随机变量偏离期望报酬率的综合 差异，是反映离散程度的指标。 l假设： l 期望报酬率的标准离差； l K期望报酬率； l Ki第i种可能结果的报酬率； l Pi 第i 种可能结果的概率； l n可能结果的个数。 l所以，标准离差的计算公式为： = (Ki- K)2 Pi n i=1 l计算标准离差的具体程序为： l1）计算期望报酬率；（前面已计算） l2）把期望报酬率与每一结果相减，得到每一种 可能结果的报酬率与期望报酬率的差异。 lDi=Ki-K l3）计算方差； 2=(Ki- K)2 Pi n i=1 4）对方差开方，得到标准离差。 l例：计算上述A、B公司的标准离差为： A= (40%- 20%)20.20 + (20%- 20%)2 0.60+ (0%- 20%)2 0.20 =12.65% B= (70%- 20%)20.20 + (20%- 20%)2 0.60+ (-30%- 20%)2 0.20 =31.62% 标准离差越小,说明离散程度越小,风险也就越小。 可见，B公司的风险大于A公司的风险。 l4、计算标准离差率 上述计算的标准离差是反映随机变量离散程 度的一个指标。但只能用来比较期望报酬率相同 的各项投资项目的风险程度，而不能用来比较期 望报酬率不同的投资项目的风险程度，要对比期 望报酬率不同的投资项目的风险程度，应该用标 准离差同期望报酬率的比值，即标准离差率，来 比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。其 计算公式为： 标准离差率 V= /K100% 式中：V为标准离差率；其他同前。 由此计算的A、B公司的标准离差率为： VA= A/ KA100%=12.65%/20%=63.25% VB= B/ KB100%=31.62%/20%=158.1% l5、计算风险报酬率 l标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小 ，但这还不是风险收益率。要计算风险收益率， 还必须借助风险价值系数。风险收益率、风险价 值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示为 ： lRR=bV l式中：RR风险收益率； l b风险价值系数； l V标准离差率。 l那么，投资者要求的期望收益率为： lK=RF+RR=RF+ bV l式中：K期望收益率；RF无风险报酬率 l无风险报酬率就是加上通货膨胀贴水后的货币时 间价值。 l例：以上例资料为例。假设bA=5%， bB=8%， 则两家公司的风险收益率分别为： lRRA=5% 63.25%=3.16%； RRB=8% 158.1%=12.65% 如果无风险报酬率为10%，则两家公司的期望收益 率应分别为： KA=10%+3.16%=13.16% KB=10%+12.65%=22.65% 从以上公式可以看出，要计算K，关键要确定RR ，而要确定RR，关键要确定b。那么b如何确定 ，具体方法有以下几种方法： l1）根据以往同类项目的有关数据确定 l假设以往同类项目的K、 RF 、V已知，则： lb=(K- RF)/V l2）由企业领导或有关专家确定 l3）由国家有关部门组织专家确定 l（二）资本资产定价模型法 l资本资产定价模型（CAPM）是由美国学者夏普（ William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺 （Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在资产 组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理 论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。 l资本资产定价模型的理论是：证券或证券投资组合的预 期回报相当于无风险证券回报率加风险溢价。若预期回 报不能达到或超越要求回报，则不应进行这项投资。 l资本资产定价模型法即通过比较一项资本投资的回报率 与投资于整个资本市场的回报率来衡量该投资的风险补 偿。该方法常用于证券投资报酬率的确定。 l1、证券投资的风险 l（1）可分散风险 l又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因 素对单个证券造成经济损失的可能性。这种风险 可通过证券持有的多样化来抵消。举例说明如下 ： l假设A股票和B股票构成一证券组合，每种股票 在证券组合中各占50%，它们的报酬率和风险情 况详见下表。 完全负相关的两种股票以及 由它们构成的证券组合的报酬情况 年(t）A股票KAB股票KBAB组合的KP 1997 1998 1999 2000 2001 平均报酬率 标准离差 40% -10% 35% -5% 15% 15% 22.6% -10% 40% -5% 35% 15% 15% 22.6% 15% 15% 15% 15% 15% 15% 0.00% l根据上表资料，可以绘制出两种股票以及由它们 构成的证券组合的报酬率的图示如下： 两种完全负相关股票的报酬图 10 20 30 40 2001 0 KA （% ） -10 10 20 30 40 2001 0 KB （% ） -10 10 20 30 40 2001 0 KP （% ） -10 l从上面的表和图中可以看出，如果分别持有两种 股票，都有很大的风险，但组合起来则没有风险 。 l这是因为这两种股票是完全负相关的，即相关系 数r=-1.0。 l与完全负相关相反的是完全正相关，两个完全正 相关的股票的报酬将一起上升或下降，这样的两 种股票组成的证券组合，不能抵消任何风险。 l在实际中，大部分股票都是正相关，但不是完全 正相关，一般来说，绝大多数两种股票而言，r 将位于+0.5+0.7之间间。 l这样这样 ，两种股票组组合可以抵减风险风险 ，但不能完 全消除风险风险 。如股票种类类足够够多，可以分散掉 几乎全部非系统风险统风险 l（2）不可分散风险 l也叫系统性风险或市场风险，指的是由于某些因 素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性 。如宏观经济情况变化、税法变化等。但这种风 险对不同的企业有不同的影响。 l不可分散风险的程度，通常用系数来计量。 系数的计算有多种方法，但十分复杂，一般投资 者不需自己计算，而由一些投资服务机构定期计 算并公布。 l作为整体的证