[经济学]第二讲 随机向量.ppt_第1页
[经济学]第二讲 随机向量.ppt_第2页
[经济学]第二讲 随机向量.ppt_第3页
[经济学]第二讲 随机向量.ppt_第4页
[经济学]第二讲 随机向量.ppt_第5页
已阅读5页，还剩34页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二讲第二讲 随机向量随机向量 Random VectorRandom Vector 一、数据结构 二、一元分布 （一）一元随机变量与概率分布函数 （二）概率分布函数的类型 （三）随机变量的数字特征 （四）一些重要的一元分布 三、随机向量的联合分布、边缘分布、条件分布 （一）联合分布（多元分布） 1、联合分布函数 随机向量 的联合分布函数定义为 2、分布函数的性质 非 降的右连续函数； 分布函数的取值范围为0，1，即 分布函数当变量取值为无穷大时，函数值收敛到1，即 （二）两个常用的离散多元分布 1、多项分布 则称 服从多项分布。 2、多元超几何分布 则 服从多元超几何。 （三）多元概率密度 1、定义 随机向量 的分布函数可以表示为 则称 为连续型随机向量。称 为 的多元概率密度函数。 若 在点 连续，则 （四）边际分布 例 有概率密度函数 试分别求 的边际密度。 （五）条件分布 1、问题的引入 若A和B是任意两个事件，且 ，则称 为在B事件发生的条件下，事件A发生的条件概率。 考虑随机向量 ，其中 表示人的身高（单 位：米）， 表示人的体重（单位：公斤），在 身高为1.9米的人群中，体重 的分布就再也不是 原来的分布了。而是在 的条件分布。 2、条件分布 连续随机向量 不妨设 是 的q 个分量组成。 是余下的p-q个分 量组成。 是 条件下， 的分 条件密度函数。 3、条件分布 例 设X=(x1,x2)有概率密度函数 试求条件密度函数f(x1/x2）和f(x2/x1）。 所以先求 （六）独立性 1、定义 设 和 是两个随机向量，若 对一切 、成立，则称 和 相互独立。 2、设 和 是两个连续随机向量， 和 相互 独立，当且仅当 或 对一切 、 成立。 3、设 是 个随机向量，若 对一切 成立，则 相互独立。 例 设X=(x1,x2,x3)有概率密度函数 试证 x1,x2,x3相互独立。 四、随机向量的数字特征 （一）随机向量的均值向量 （二）随机矩阵的数学期望 是有随机变量构成的随机矩阵，定义X的数学 期望为 特别当时 ，便可得到随机向量 的数学期望 （三）随机向量X的协方差阵 注：1、对称非负定： 2、协方差阵的分解： 3、total variance ： 4、generalized variance ： （四）随机向量X和Y的（互）协方差阵 注：1、非对称： 2、协方差阵的分解： （五）随机向量X的相关阵 五、均值向量和协方差阵的性质 六、随机向量的变换 （一）一元随机变量的变换 设x具有概率密度函数fx(x)，函数y=(x)严 格单调，其反函数x=(y)有连续导数，则y的概率 密度函数为 其中y的取值范围与x的取值范围相对应。 例 设随机变量x服从均匀分布U(0,1),即密度 函数 y的取值范围为(0,),则 （二）多元随机向量的变换 若(x1,x2,xp) 有密度函数f (x
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论