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有理数加减乘除混合运算 （一）加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大 的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。 一、运算法则 （二）减法法则: 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a-b=a+(-b) 减法转化加法 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积为0。 （三）乘法法则: （四）有理数除法法则: 除法转化为乘法 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何不为0的数都得0 二、运算律 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法交换律：a b = b a 乘法结合律：( a b ) c = a ( b c ) 分配律：a ( b + c ) = a b + a c 逆用分配律: a b + a c = a ( b + c ) 三、运算方法 1、按运算顺序计算（有括号先算括号；无括号， 先乘除，后加减。） 2、应用运算律，适当改变运算顺序进行简便运算。 四、若a+b0,且ab0,则_; 若a+b0,且ab0,则_; 若a+b0,且ab0,则_; 若a+b0,且ab0,则_; 五、填空 （1） 与 的和的倒数是_; （2）若|2x+6|+|3y|=0,则 =_; （3）己知|m|=3,|n|=6,那么|mn|=_. 六、计算 七.用简便方法计算下列各题: 思考题: 1.黄河铁路大桥是一座钢结构桥,0时,此 桥长400米,某天技术人员对桥进行实际测 量,发现桥短了0.088米,你知道当天的气温 是多少摄氏度吗?(己知气温每升或降1, 钢桥将伸长或缩短0.011米). 2.有一种“二十四点”的游戏,其游戏的规则是这样的:任 取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只 用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24. 例如对1,2,3,4可作运算:(1+2+3)4=24.(注意上述运 算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算) 现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不 同方法的运算式,使其结果等于24,运算如下: (1)_; (2)_; (3)_. 另有四个数3,5,7,13,可
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