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初中数学九年级上册 （苏科版） 盐城市北蒋实验学校九年级数学备课组 6.2二次函数的图象和性质(复习) 课前导学 1.一般地，形如 （a，b，c是常数， a0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a ，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数 和常数项. y=ax2+bx+c 2.说出二次函数y=a(x+h)2+k的图像和性质 3.用配方法把y=ax2+bx+c配成顶点式 2.抛物线y=- x2的开口向_，顶点坐标为_， 顶点是抛物线的最_点，当x=_时， 函数有最_值为_ 3. 二次函数y= x2的图象是一条开口_的_， 有最_点，当x=2时，y=_；当y=1时，x=_ 1.抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（ ） A（1，1） B（-1，1） C（1，-1） D（-1，-1 ） 4.已知二次函数y=（m-1） 的图象开口向上， 则m=_ 练习与思考 5.当m=_时，抛物线y=（m+1） 开口向下，对 称轴为_，当x0 时，y随x增大而_ 6.抛物线y=- （x+2）2开口_，对称轴为_， 顶点坐标为_，当x=_时，函数有最_值 ，为_ 7.函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是_， 抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是_，对称轴是 _ 练习与思考 已知二次函数y=- x2+x+ ，解答下列问题： （1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式； （2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴； （3）画出该二次函数的图象； （4）根据图象回答，x取何值时，y0？x取何值时， y0？ （5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随 x的增大而减小？ （6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少 ？ 操作与思考 用配方法把下列函数式化成 的形式， 并指出开口方向，对称轴和顶点坐标 （2） （1） 操作与思考 函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求: （1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴; （3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而增大； （4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积 操作与思考 某公司生产A产品，成本是2元，售价是3元，年销售量是 100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告， 当广告费是x（十万元），产品的年销售量是原来的y倍， 且y是x的二次函数，它们的关系如表： x（十万元）012 y11.51.8求y与x的函数关系式； .如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年 利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式； .如果按x的年广告费为1080万元，问广告费在什么范围内， 公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 操作与思考 学 而 不 思 则 罔 回头一看
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