2017届高考数学一模考试题（西安市高新文含答案)

1 / 8 2017 届高考数学一模考试题（西安市高新文含答案 ) 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址 数学试题 (文科 ) 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分 有一项是符合题目要求的 . （） 集合（） 项和为，则等于（） 上的周期为的函数，当 x 2， 1)时，则（） A B c D ，命题若，则 非 非中，真命题是（） A B.c.D. 输入 ,则输出的数等于( ) 得 角是第三象限角 2 / 8 0 的样本数据，它们组成一个公差不为 0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（） A B c D 此三棱锥的外接球的体积为（） A 10若、满足，且 g 的最小值为 的值为（） A 3B D 线 为，为抛物线上一点，为垂足 ,如果直线斜率为，那么（） 对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是 () 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分 ,若，则代数式的值是； =； 15已知数列的通项公式，设其前项和为， 则使成立的自然数 n 的最小值为 . 16设函数是定义在 为周期的奇函数，若， 则 a 的取值范围是 . 3 / 8 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（本 题满分 12 分） 在中，角的对边分别是，已知 （ ）求的值； （ ）若，求边的值 18.（本小题满分 12分）某地区农科所为了选择更适应本地区种植的棉花品种，在该地区选择了 5块土地，每块土地平均分成面积相等的两部分，分别种植甲、乙两个品种的棉花，收获时测得棉花的亩产量如右图所示： （ ）请问甲、乙两种棉花哪种亩产量更稳定，并说明理由； （ ）求从种植甲种棉花的 5块土地中任选 2块土地，这两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的 5块土地的总平均亩产量的概率 19.（本小题满分 12分）等腰的底边，高，点是线段上异于点 的动点 . () 证明平面； （ ）记，表示四棱锥的体积 ,求的最值。 20.（本小题满分 12分）已知圆 c 的方程为，点 P 是圆c 上任意一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 H，且，动点 Q 的轨迹为 E轨迹 E 与 4 / 8 和点 B；直线与直线 交于点 D，与轨迹 E 相交于、 N 两点 （ ）求轨迹 （ ）求四边形面积的最大值 21.（本小题满分 12分）设函数 （ ）求的单调区间； （ ）若存在区间，使在上的值域是，求的取值范围 . 请考生从第 22、 23、 24 三 题中任选一题作答，多选、多答，按所选的首题进行评分 . 何证明选讲（本小题满分 10 分） 如图，在中， . （ 1）证明：四点共圆； （ 2）求的值 . 标系与参数方程（本小题满分 10分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，且取相同的长度单位曲线 和 . （ 1）写出 （ 2）已知点 P（ 4）， Q 为 等式选讲（本小题满分 10分） 已知不 等式，其中 （ 1）当时，求不等式的解集； 5 / 8 （ 2）若不等式的解集不是空集，求的取值范围 . 数学参考答案 (文科 ) 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分 . 题号 123456789101112 答案 、填空题 :本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13 _5_； 14 _0或； 15 _16_； 16 _； 三、解答题 :本大题共 6小题，共 70分 17 解：（ ）由及正弦定理得 即 又所以有 即而，所以 （ ）由及，得因此 由条件得， 即得 得由知 于是或所以，或 若则在直角中，解 若在直角中，解得 因此所求或 ）由茎叶图可知甲种棉花的平均亩产量为：，6 / 8 方差为 乙种棉花的平均亩产量为：，方差为 因为，所以乙种棉花的平均亩产量更稳定 （ ）从种植甲种棉花的 5块土地中任选 2块土地的所有选法有 (95， 102)， (95， 105)， (95， 107)， (95， 111)，(102， 105)， (102， 107)， (102， 111)， (105， 107)， (105，111)， (107， 111)共 10种， 设 “ 亩产量均超过种植甲种棉花的 5块土地的总平均 亩产量 ” 为事件 A， 包括的基本事件为 (105， 107)， (105， 111)， (107， 111)共 3 种 答：两块土地的亩产量均超过种植甲种棉花的 5块土地的总平均亩产量的概率为 （ ），故，而， 所以平面 . （ ），平面，即为四棱锥的高 . 由高线及得 ，由题意知 =. 而， 当时 20解析（ ）设 Q，则 P 7 / 8 在上： （ ）解法一又在上，即，令，解得 解法二：，令 解法三 （当且仅当时成立） ，则，所以在单调递减，在单调递增，则的最小值为。所以，所以的单调递增区间为 另解：， 所以 的单调递增区间为 （ ）由（ ）得在区间递增，在上的值域是 所以则在上至少有两个不同的正根， ，令 求导，得，令 则所以在递增， . 当时，当时， 所以在上递减，在上递增，结合图象可得： 22. （ 1 ） A=又 c ，0 ，则 c、 E、 D、 F 四点共圆，所以 A=故 A+80 ， A、