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如何求抛物线的 解析式 2、已知抛物线顶点坐标(m, k),通常设 抛物线解析式为_ 3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_ 1、已知抛物线上的三点,通常设解析式为 _ y=ax2+bx+c(a0) y=a(x-m)2+k(a0) y=a(x-x1)(x-x2) (a0) 求抛物线解析式常用的三种方法 一般式 顶点式 交点式或两根式 例1:已知抛物线过A(1,-4), B(-1,0),C(-2,5)三点。 求抛物线的解析式并画出 这条抛物线。 例2(07.天津) 已知抛物线与 轴的交点是A(-2,0), B(1,0 ),且经过点C(2,8). (1) 求该抛物线的解析式; (2)求该抛物线的顶点坐标。 例3:已知抛物线的顶点 坐标为(2,3),与轴交 点的纵坐标是5,求抛物 线的解析式 求下列条件下的二次函数的解析式: 例4.已知二次函数的图象的对 称轴是直线x=3,并且经过点 (6,0),和(2,12). 抛物线的解析式有三种形式 1.一般式:y=ax2+bx+c ( 需要知道抛物线上三个点的坐标。) 2.交点式(两根式) y=a(x-x1)(x-x2) (x1,0)(x2,0)是抛物线与x轴的两个交点。 3.顶点式:y=a(x-h)2+k 其中(h,k)是抛物线的顶点坐标。 1.如果二次函数y=ax2+2x+1的图象 的顶点在x轴上,求a的值 2.如果二次函数y=2x2+bx+1的图象 的对称轴是y轴,求b的值。 3.如果二次函数y=x2+bx+c的图象 的顶点坐标是(1,2),求b、c 的值。 确定函数表达式 1.已知二次函数的图像与X轴交于(-1,0 )和(3,0)两点,并且经过点(0,2) 试确定这个二次函数的表达式. 2.已知抛物线顶点为(3,1) 且经过点(4,3),你能 求出这条抛物线的表达式吗? 3. 已知
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