2017年临沂市中考数学模拟试卷（3有答案和解释）

1 / 29 2017 年临沂市中考数学模拟试卷（ 3 有答案和解释） 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址 2017年东省临沂市中考数学模拟试卷（ 3） 一、选择题（本大题共 14小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 +（ 3）的相反数是（ ） A（ +3） B 3c 3D 2桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭系西南部，广西东北部，行政区域总面积 27809 平方公里将 27809 用科学记数法表示应为（ ） A 105B 103c 103D 104 3如图， D ， 0 ，则 ） A 155B 145c 110D 35 4下列式子中，正确的是（ ） A an= （ 3a6=）（） 4=5 5不等式组的解集是（ ） A x8B 3 x8c 0 x 2D无解 6若 x2+x 2=0，则的值为（ ） 2 / 29 A B c 2D 7如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A 24+12B 16+12c 24+6D 16+6 8袋子里有 4 个球，标有 2， 3， 4， 5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ） A B c D 9正方形 ， P、 Q 分别为 中点，若0 ，则 小为（ ） A 50B 60c 45D 70 10如图， o 的直径 直弦 点 E，且 ，则 ） A 2B 4c 6D 8 11用配方法解方程 36x+1=0，则方程可 变形为（ ） A（ x 3） 2=B 3（ x 1） 2=c（ x 1） 2=D（ 3x 1）2=1 12用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第 6个图案中黑色正方形纸片的张数是（ ） A 22B 21c 20D 19 3 / 29 13一副三角板按图 1 所示的位置摆放将 点A（ F）逆时针旋转 60 后（图 2），测得 0c，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ） A 75 25+25） 25+） 25+） 4世界文化遗产 “ 华安二宜楼 ” 是一座圆形的土楼，如图，小王从南门点 A 沿 留拍照后，从点 o 沿 ，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心 s 随时间t 变化的图象是（ ） A B c D 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分） 15分解因式： 6x= 16某小组 10 个人在一次数学小测试中，有 3 个人的平均成绩为 96，其余 7 个人的平均成绩为 86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 17现定义运算 “” ，对于任意实数 a、 b，都有 ab=3a+b，如： 35=32 33+5 ，若 x2=6 ，则实数 x 的值是 18如图，在 ， ， ，将 点 ABc ，使 分别延长相交于点 D，则线段 19如图，在正方形 对角线，点 E 在 29 边上， c 于点 F，连接 ， 周长为 12，则 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 20小马自驾私家车从 A 地到 驶原来的燃油汽车所需的油费 108 元，驾驶新购买的纯 电动汽车所需电费 27元已知行驶 1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需的电费 21已知一个正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点 A（， 3）求这个正比例函数的解析式 22 “ 中国梦 ” 是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是 “ 中国梦 ” 教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、 B、 c、 D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图 中信息解答下列问题： （ 1）共抽取了多少个学生进行调查？ （ 2）将图甲中的折线统计图补充完整 （ 3）求出图乙中 B 等级所占圆心角的度数 23某办公用品销售商店推出两种优惠方法： 购 1 个书包，赠送 1 支水性笔； 购书包和水性笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元小丽和同5 / 29 学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4支） （ 1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式； （ 2）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （ 3）小丽和同学需买这种书 包 4个和水性笔 12支，请你设计怎样购买最经济 24如图，已知以 边 外接圆 o ， B 的平分线 D，交 o 于 E，过 E 作c 交 （ 1）求证： o 切线； （ 2）若 5， 0，求 25（ 1）问题背景 如图 1， ， 0 ， c， 平分线交直线 D，过点 c 作 D ，交直线 E请探究线段 数量关系（事实上，我们可以延长 过三角形的全等等知识解 决问题） 结论：线段 （请直接写出结论）； （ 2）类比探索 在（ 1）中，如果把 为 外角 平分线，其他条件均不变（如图 2），（ 1）中的结论还成立吗？若6 / 29 成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （ 3）拓展延伸 在（ 2）中，如果 c ，且 AB=0 n 1），其他条件均不变（如图 3），请你直接写出 结论： 含 n 的代数式表示） 26如图，经过点 A（ 0， 4）的抛物线 y=x2+bx+c 与x 轴相交于 B（ 2， 0）， o 为坐标原点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）将抛物线 y=x2+bx+c 向上平移个单位长度，再向左平移（ 0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点 P 在 ，求的取值范围； （ 3）设点在 求 A 的长 2017年东省临沂市中考数学模拟试卷（ 3） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 +（ 3）的相反数是（ ） A（ +3） B 3c 3D 【考点】 相反数 【分析】求出式子的值，再求出其相反数即可 【解答】解： +（ 3） = 3， 7 / 29 3 的相反数是 3 故选： c 2桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭系西南部，广西东北部，行政区域总面积 27809 平方公里将 27809 用科学记数法表示应为（ ） A 105B 103c 103D 104 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数绝对值大于 10时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时， 【解答】解： 27809=104 故选 D 3如图， D ， 0 ，则 ） A 155B 145c 110D 35 【考点】平行线的性质 【分析】首先，由平行线的性质得到 0 ；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求 度数 【解答】解：如图， D ， 0 ， 0 ， 80 10 8 / 29 又 分 5 ， 45 故选： B 4下列式子中，正确的是（ ） A an= （ 3a6=）（） 4=5 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据同底数幂的除法法则对 据幂的乘方和同底数幂的乘法对 据同底数幂的乘法法则对 c、 【解答】解： A、 a n=以 A 选项错误； B、（ 3 以 B 选项错误； c、 以 D、（）（） 4= 4= 5，所以 D 选项正确 故选 D 5不等式组的解集是（ ） A x8B 3 x8c 0 x 2D无解 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集9 / 29 即可 【解答】解：， 由 得， x8 ， 由 得， x 3， 故此不等式组的解集为： 3 x8 故答案为： 3 x8 6若 x2+x 2=0，则的值为（ ） A B c 2D 【考点】分式的化简求值 【分析】先根据题意求出 x2+x 的值，再代入所求代数式进行计算即可 【解答】解： x2+x 2=0， x2+x=2 ， 原式 =2 = 故选 A 7如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A 24+12B 16+12c 24+6D 16+6 【考点】由三视图判断几何体 【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据各部分的尺寸得到该几何体的表面积即可 【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正10 / 29 六棱柱； 该 六棱柱的棱长为 2，正六边形的半径为 2， 所以表面积为 226+262=24+12 ， 故选： A 8袋子里有 4 个球，标有 2， 3， 4， 5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（ ） A B c D 【考点】列表法与树状图法 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字之和大于 6 的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】解：画树状图得： 共有 16 种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于 6 的有 10种情况， 抽取的 两个球数字之和大于 6的概率是： = 故选： c 9正方形 ， P、 Q 分别为 中点，若0 ，则 小为（ ） A 50B 60c 45D 70 【考点】正方形的性质 【分析】根据正方形的性质得到 cP=而得到答案 11 / 29 【解答】解： 四边形 正方形， A=Bc= P 、 Q 分别为 P ， cP= c=90 ， 5 ， 故选 c 10如图， o 的直径 直弦 点 E，且 ，则 ） A 2B 4c 6D 8 【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】根据 ， ，得出半径为 5，在直角三角形 勾股定理得 据垂径定理得出 【解答】解： ， ， ， ， AB 在 ，得 ， 故选： D 11用配方法解方程 36x+1=0，则方程可变形为12 / 29 （ ） A（ x 3） 2=B 3（ x 1） 2=c（ x 1） 2=D（ 3x 1）2=1 【考点】解一元二次方程 配方法 【分析】方程二次项系数化为 1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，变形即可得到结果 【解答】解：方程变形得： 2x=， 配方得： 2x+1=，即（ x 1） 2=， 故选 c 12用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第 6个图案中黑色正方形纸片的张数是（ ） A 22B 21c 20D 19 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察图形，发现：黑色纸片在 4 的基础上，依次多 3个；根据其中的规律，用字母表示即可 【解答】解：第个图案中有 黑色纸片 31+1=4 张 第 2 个图案中有黑色纸片 32+1=7 张， 第 3 图案中有黑色纸片 33+1=10 张， 第 n 个图案中有黑色纸片 =3n+1张 当 n=6时， 3n+1=36+1=19 13 / 29 故选 D 13一副三角板按图 1 所示的位置摆放将 点A（ F）逆时针旋转 60 后（图 2），测得 0c，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ） A 75 25+25） 25+） 25+） 考点】解直角三角形；旋转的性质 【分析】过 G 点作 c 于 H，则 0 ，5 ， 0c，先在 根据等腰直角三角形三边的关系得到 后在 根据含 30的直角三角形三边的关系求得 后利用三角形的面积公式进行计算即可 【解答】解：过 G 点作 c 于 H，如图， 0 ， 5 ， 0c， 在 ， GH=c=5c， 在 ， H=c， （ 5+） c， 两 个 三 角 形 重 叠 （ 阴 影 ） 部 分 的 面 积=5 （ 5+） =（ 25+） 故选： c 14世界文化遗产 “ 华安二宜楼 ” 是一座圆形的土楼，14 / 29 如图，小王从南门点 A 沿 留拍照后，从点 o 沿 ，紧接着沿回到南门，下面可以近似地刻画小王与土楼中心 s 随时间t 变化的图象是（ ） A B c D 【考点】动点问题的函数图象 【分析】从 Ao 的过程中， s随 至s=0；从 oB 的过程中， s 随 t 的增大而增大；从 B 沿回到A， 【解答】解：如图所示，当小王从 A 到古井点 s是 t 的一次函数， s 随 当停 留拍照时， t 增大但 s=0； 当小王从古井点 o 到点 s是 t 的一次函数，s 随 t 的增大而增大 当小王回到南门 A 的过程中， 持不变 综上所述，只有 c 符合题意 故选： c 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15分） 15分解因式： 6x= x（ x 3） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 15 / 29 【解答】解： 6x， =x（ 6x+9）， =x（ x 3） 2 故答案为： x（ x 3） 2 16某小组 10 个人在一次数学小测试中，有 3 个人的平均成绩为 96，其余 7 个人的平均成绩为 86，则这个小组的本次测试的平均成绩为 89 【考点】加权平均数 【分析】先求出总成绩，再运用求平均数公式：即可求出平均成绩 【解答】解： 有 3 个人的平均成绩为 96，其余 7 个人的平均成绩为 86， 这个小组的本次测试的总成绩为： 396+786=890 ， 这个小组的本次测试的平均成绩为： =89 故填 89 17现定义运算 “” ，对于任意实数 a、 b，都有 ab=3a+b，如： 35=32 33+ 5，若 x2=6 ，则实数 x 的值是 1 或 4 【考点】解一元二次方程因式分解法 【分析】根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题中的新定义将 x2=6 变形得： 16 / 29 3x+2=6，即 3x 4=0， 因式分解得：（ x 4）（ x+1） =0， 解得： ， 1， 则实数 x 的值是 1 或 4 故答案为： 1或 4 18如图，在 ， ， ，将 点 ABc ，使 分别延长相交于点 D，则线段 6 【考点】旋转的性质；相似三角形的判定与性质 【分析】利用平行线的性质以及旋转的性质得出BAc ，再利用相似三角形的性质得出 而得出 【解答】解： 将 点 c 按逆时针方向旋转得到ABc ， Ac=4 ， A=2 ， A= ， BD ， BAc ， = ， = ， 解得 ， D 2=6 17 / 29 故答案为： 6 19如图，在正方 形 对角线，点 E 在 c 于点 F，连接 ， 周长为 12，则 5 【考点】正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形 【分析】由四边形 正方形， 对角线，得出5 ，又因为 c ，得到 0 得出 F=3，由 周长为 12，得出线段 2 3 ，运用勾股定理 出 【解答】解： 四边形 正方形， 5 ， 又 c ， 0 ， 5 ， F=3 ， 周长为 12， 2 3 在 ， + （ 9 2， 解得 故答案为： 5 三、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 20小马自驾私家车从 A 地到 驶原来的燃油汽18 / 29 车所需的油费 108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费 27元已知行驶 1千米，原来燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1 千米所需的 电费 【考点】分式方程的应用 【分析】设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费 x 元，根据行驶路程相等列出方程即可解决问题 【解答】解：设新购买的纯电动汽车每行驶 1千米所需的电费 x 元 根据题意： =， 解得： x=， 经检验： x=是原方程的解， 答：新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费是元 21已知一个正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点 A（， 3）求这个正比例函数的解析式 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】由两函数交点为 A 坐标代入反比例函数解析式中求出的值，确 定出 正比例解析式为y= 可确定出正比例解析式 【解答】解： A 为正比例与反比例函数图象的交点， 19 / 29 将 x=， y= 3代入反比例函数得： 3=，即 = 3， A （ 3， 3）， 设正比例函数为 y= 将 x= 3， y= 3代入得： 3= 3k，即 k=1， 则正比例解析式为 y=x 22 “ 中国梦 ” 是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是 “ 中国梦 ” 教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、 B、 c、 D 四 个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （ 1）共抽取了多少个学生进行调查？ （ 2）将图甲中的折线统计图补充完整 （ 3）求出图乙中 B 等级所占圆心角的度数 【考点】折线统计图；扇形统计图 【分析】（ 1）用 c 等级的人数除以 c 等级所占的百分比即可得到抽取的总人数； （ 2）先用总数 50 分别减去 A、 c、 D 等级的人数得到 后画出折线统计图； （ 3）用 360 乘以 B 等级所占的百分比即可得到 B 等级所占圆心角的度数 【解答】解：（ 1） 10 20%=50， 20 / 29 所以抽取了 50个学生进行调查； （ 2） B 等级的人数 =50 15 10 5=20（人）， 画折线统计图； （ 3）图乙中 360=144 23某办公用品销售商店推出两种优惠方法： 购 1 个书包，赠送 1 支水性笔； 购书包和水性笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元小丽和同学需买 4 个 书 包 ， 水 性 笔 若 干 支 （ 不 少 于 4支） 1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式； （ 2）对 x 的取值情 况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （ 3）小丽和同学需买这种书包 4个和水性笔 12支，请你设计怎样购买最经济 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）由于 购 1 个书包，赠送 1支水性笔，而需买 4个书包，由此得到还要买（ x 4）支水性笔， 所以得到 x 4） 5+204 ；又购书包和水性笔一律按 9折优惠，所以得到 5x+204 ） ； 2 2）设 出当 x 24时选择 2优惠；当 4x24时，选择 1优惠 21 / 29 （ 3）采取用优惠方法 购买 4 个书包，再用优惠方法 购买 8 支水性笔即可 【解答】解：（ 1）设按优惠方法 购买需用 ，按优惠方法 购买需用 x 4） 5+204=5x+60 ， 5x+204 ） =+72 （ 2）解：分为三种情况： 设 y1= 5x+60=+72， 解得： x=24， 当 x=24时，选择优惠方法 ， 均可； 设 5x+60 +72， x 24当 x 24整数时，选择优惠方法 ； 当设 5x+60 +72 x 24 当 4x 24时，选择优惠方法 （ 3）解：采用的购买方式是： 用优惠方法 购买 4 个书包， 需要 420=80 元，同时获赠 4支水性笔； 用优惠方法 购买 8 支水性笔，需要 8590%=36 元 共需 80+36=116 元 最佳购买方案是：用优惠方法 购买 4 个书包，获赠4 支水性笔；再用优惠方法 购买 8 支水性笔 22 / 29 24如图，已知以 边 外接圆 o ， B 的平分线 D，交 o 于 E，过 E 作c 交 （ 1）求证： o 切线； （ 2）若 5， 0，求 【考点】切线的判定 【分析】（ 1）要证 o 的切线，只要连接 证 0 即可； （ 2）证明 得出 股定理得出 出 【解答】（ 1）证明：连接 B 的平分线 ， c ， 0 ， 0 o 切线 （ 2）解： （ 5） =1010 23 / 29 0 F=F ， 0 515 25（ 1）问题背景 如图 1， ， 0 ， c， 平分线交直线 D，过点 c 作 D ，交直线 E请探究线段 数量关系（事实上，我们可以延长 过三角形的全等等知识解决问题） 结论：线段 请直接写出结论）； （ 2）类比探索 在（ 1） 中，如果把 为 外角 平分线，其他条件均不变（如图 2），（ 1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （ 3）拓展延伸 在（ 2）中，如果 c ，且 AB=0 n 1），其他条件均不变（如图 3），请你直接写出 结论： 2n 含 24 / 29 【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】（ 1）延长 点，先证明 等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得 后证明得 c，进而证出 （ 2）延长 于点 G，先利用 明得出 GE= 证明 根据相似三角形对应边的比相等及 c 即可得出BD= （ 3）同（ 2），延长 于点 G，先利用 明得出 GE= 证明 根据相似三角形对应边的比相等及 AB=可得出BD= 【解答】解：（ 1） 由如下： 如图 1，延长 点 D ，交直线 ， 0 分 1=2 ， F= c ， BE 25 / 29 ， B， A=90 ， 5 ， F=2= ， ， ， 在 ， ， BD= （ 2）结论 然