2017年中考数学模拟试卷9（临沂市带答案和解释）

1 / 32 2017 年中考数学模拟试卷 9（临沂市带答案和解释） 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址 2017年东省临沂市中考数学模拟试卷（ 9） 一、选择题（本题共 14个小题，每小题 3分，共 42分） 1的倒数是（ ） A D 2温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以 13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小”如果每人每天浪费千克粮食，我国 13亿人每天就浪费粮食（ ） A 105 千克 B 106 千克 c 107 千克 D 108 千克 3 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30， 3=20，则 2 的度数等于（ ） A 50 B 30 c 20D 15 4下列计算正确的是（ ） A （ 4= （ 3x ）2=92x2+不等式组的所有整数解的和是（ ） 2 / 32 A 1B 0c 1D 2 6若 x=1， y=2，则 的值为（ ） A B c D 7如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（ ） A B c D 8小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑，赛场共设 1， 2， 3，4， 5， 6 六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签，则小亮抽到 1号跑道的概率是（ ） A B c D 1 9在 D、 E、 c、 下列三种说法： 如果 0，那么四边形 如果 么四边形 如果 B=么四边形 菱形 其中正确的有（ ） A 3 个 B 2个 c 1个 D 0个 10如图， A、 B、 c、 0， ） 3 / 32 A 40 B 45 c 50 D 55 11已知关于 x 的一元二次方程 x 1=0 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A 1B 1c 1且 0D 1且 0 12如图，已知小正方形 ，把它的各边延长一倍得到新正方形 正方形 长按原法延长一倍得到正方形 此进行下去，则 正方形 面积为（ ） A（） 55n 1D 5n+1 13如图，在菱形 ，则 ） A B 2c D 14如图，已知点 y=x 与反比例函数 y=（ k 0，x 0）的交点， B 是 y=图象上的另一点， x 轴，交 y 轴于点 c动点 o A B c（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 c，过点 P 作 P x 轴， 足分别为， N设四边形 面积为 S， P 点运动时间为 t， 则 t 的函数图象大致为（ ） A B c D 4 / 32 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 15分解因式： a= 16某校甲、乙两支仪仗队员的身高（单位； c）如下： 甲队 176175175174176175 乙队 170180178175180176 你认为身高更整齐的队伍是 队 17定义一种新运算“ ”，规定： ab=a4b，例如： 65= 6 4 5= 18，则 12（ 1）= 18如图 ，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1， 2），点 c 的坐标为（ 3， 0），将点 c 绕点 A 逆时针旋转 90，再向下平移 3个单位，此时点 19如图，菱形 E、 c、 点 E 作 ，连接 A=80，则 三、解答题（本大题共 7小题，共 63分） 20计算：（ 2） 0+（） 1+4 | | 21如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点 A，与5 / 32 双曲线在第一象限内交于点 B， x 轴于点 c， 双曲线的解析式 22州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图） 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1） a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图 （ 2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （ 3）如果该县共有八年级学生 2000人，请你估计“活动时间不少于 7天”的学生人数大约有多少人？ 23如图， 径 ， A ，连 （ 1）求证： N； （ 2）若 ， ，求 24小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后 10 分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小6 / 32 明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后 t 分钟时，他所在的位置与家的距离为 s 千米，且 s与 t 之间的函数关系的图象如图中的折线段 （ 1）试求折线段 （ 2）请解释图中线段 （ 3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离 s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注） 25提出问题： （ 1）如图 1，在正方形 ，点 E， H 分别在 o，求证： H； 类比探究： （ 2）如图 2，在正方形 ，点 H， E， G， F 分别在，若 点 o，探究线段 说明理由； 综合运用： （ 3）在（ 2）问条件下， 图 3所示，已知 c=2，图中阴影部分的面积 26如图，在等腰三角形 c，以底边 32 直平分线和 在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y= x2+x+4经过 A、 B 两点 （ 1）写出点 A、点 （ 2）若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交线段 抛物线于点 E、和点 P，连接 直线 l 移动的时间为 t（ 0 t 4）秒，求四边形 面积 S（面积单位）与 t（秒）的函数关系式，并求出 四边形 最大面积； （ 3）在（ 2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使得 存在，请求出点 不存在，请说明理由 2017 年东省临沂市中考数学模拟试卷（ 9） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 14个小题，每小题 3分，共 42分） 1的倒数是（ ） A D 【考点】倒数 【分析】根据乘积是 1 的两个数叫做互为倒数解答 8 / 32 【解答】解：（）（） =1， 的倒数是 故选 c 2温家宝总 理有一句名言：“多么小的问题，乘以 13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小”如果每人每天浪费千克粮食，我国 13亿人每天就浪费粮食（ ） A 105 千克 B 106 千克 c 107 千克 D 108 千克 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（ a 10 的 其中 1 |a| 10， n 表示整数 ，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 【解答】解： 13 亿 =1300000000， 1300000000 = 107千克， 故 13亿人每天就浪费粮食 107 千克 故选 c 3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30， 3=20，则 2 的度数等于（ ） 9 / 32 A 50 B 30 c 20D 15 【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】根据三角形外角性质求出 4，根据平行线性质得出 2= 4，代入求出即可 【解答】解： 4= 1+ 3=30 +20 =50， 2= 4=50， 故选 A 4下列计算正 确的是（ ） A （ 4= （ 3x ）2=92x2+考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】根据幂的乘方对 据同底数幂的乘法对 据积的乘方对 c 进行判断；根据合并同类项对 D 进行判断 【解答】解： A、（ 4=以 B、 以 c、（ 3x） 2=9以 D、 2x2+以 D 选项错误 10 / 32 故选 c 5不等式组的所有整数解的和是（ ） A 1B 0c 1D 2 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可 【解答】解： 由不等式得 x 由不等式得 x 2所以不等组的解集为 x 2 不等式的整数解 0， 1，则所有整数解的和是 1 故选 c 6若 x=1， y=2，则 的值为（ ） A B c D 【考点】分式的化简求值 【分析】先把分式的分子和分母因式分解，再进行约分得到原式 =，然后把 x=1代入计算 【解答】解：原式 =， =， 当 x=1， y=2时，原式 = 故选 A 11 / 32 7如图所示的物体是由四个相同的小长方体堆砌而成的，那么这个物体的左视图是（ ） A B c D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据左视图，后排两层，前排一层，可得答案 【解答】解：后排两层，前排一层， 故选： B 8小亮和其他 5 个同学参加百米赛跑，赛场共设 1， 2， 3，4， 5， 6 六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道若小亮首先抽签，则小亮抽到 1 号跑道的概率是（ ） B c D 1 【考点】概率公式 【分析】由赛场共设 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个跑道，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：赛场共设 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个跑道， 小亮首先抽签，则小亮抽到 1 号跑道的概率是： 故选： A 12 / 32 9在 D、 E、 c、 下列三种说法： 如果 0，那么四边形 如果 么四边形 如果 B=么四边形 菱形 其中正确的有（ ） A 3 个 B 2个 c 1个 D 0个 【考点】矩形的判定；菱形的判定 【分析】根据题意可得四边形 平行四边形；由0，得四边形 矩形；由 分 四边形 菱形；当 c 时，四边形 菱形 【解答】解： 四边形 0， 四边形 F， 四边形 13 / 32 B= 四边形 故正确 故选 A 10如图， A、 B、 c、 0， ） A 40 B 45 c 50 D 55 【考点】圆周角定理；平行线的性质 【分析】连接 出 0，再由 oD=出 0 ，求得 0，进一步得出 一步利用圆周角定理得出 B 的度数即可 【解答】解：如图， 连接 0， oD= 0， 14 / 32 0， 10， B= 5 故选： D 11已知关于 x 的一元二次方程 x 1=0 有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A 1B 1c 1且 0D 1且 0 【考点】根的判别式；一元二次方程 的定义 【分析】由关于 x 的一元二次方程 x 1=0 有两个不相等的实数根，根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得 0 且 0，即 22 4（ 1） 0，两个不等式的公共解即为的取值范围 2解答】解：关于 x 的一元二次方程 x 1=0 有两个不相等的实数根， 0且 0，即 22 4（ 1） 0，解得 1， 的取值范围为 1且 0 当 1 且 0 时，关于 x 的一元二次方程 x 1=0有两个不 相等的实数根 故选 D 15 / 32 12如图，已知小正方形 ，把它的各边延长一倍得到新正方形 正方形 长按原法延长一倍得到正方形 此进行下去，则正方形 面积为（ ） A（） 55n 1D 5n+1 【考点】正方形的性质 【分析】根据三角形的面积公式，可知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的 5 倍，从而解答 【解答】解：如图，已知小正方形 ，则把它的各边延长一倍后， 2， 新正方形 面积是 4 1+1=5， 从而正方形 面积为 5 5=25， 以此进行下去， 则正方形 面积为 5n 故选： 5n 13如图，在菱形 ，则 ） 16 / 32 A B 2c D 【考点】解直角三角形；菱形的性质 【分析】在直角三角形 ， 求得 求得可得到 【解答】解：设菱形 长为 t ， AE=t 2 = t=5 3=2， 4， 2， 故选 B 14如图，已知点 y=x 与反比例函数 y=（ k 0，x 0）的交点， B 是 y=图象上的另一点， x 轴，交 y 轴于点 c动点 o A B c（图中“”所示路线）匀速运动，终点为 c，过点 P 作 P x 轴， 足分别为， N设四边形 面积为 S， P 点运动时间为 t，则 t 的函数图象大致为（ ） 17 / 32 A B c D 【考点】动点问题的函数图象 【分析】根据点 P 的位置，分点 P 在 时，四边形点 P 在反比例函数图象 据反比例函数系数的几何意义，四边形 点 P 在点 P 运动到点 c 的总路程为 a，然后表示出四边形后判断出函数图象即可得解 【解答】解：设点 v， 由于点 y=x 上， 故点 P 在 边形 方形， 四边形 =（ 2， 点 P 在反比例函数图象 由反比例函数系数几何意义，四边形 =k； 点 P 在 点 a， 则 四 边 形 面 积 = a = 纵观各选项，只有 故选： B 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15分） 15分解因式： a= a（ a+1）（ a 1） 18 / 32 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分 析】先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 【解答】解： a， =a（ 1）， =a（ a+1）（ a 1） 故答案为： a（ a+1）（ a 1） 16某校甲、乙两支仪仗队员的身高（单位； c）如下： 甲队 176175175174176175 乙队 170180178175180176 你认为身高更整齐的队伍是 甲 队 【考点】方差 【分析】求得每队的方差，方差小的比较整齐 【解答】解： =； =； =2+2+2+2+2+22； =2+2+2+2+2+2 ， 甲队的身体整齐 故答案是：甲 19 / 32 17定义一种新运算“ ”，规定： ab=a4b，例如： 65= 6 4 5= 18，则 12（ 1）= 8 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据新运算指定的运算法则和运算顺序计算就可以求出结论 【解答】解：原式 = 12 4（ 1） =4+4 =8 故答案为 8 18如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（ 1， 2），点 c 的坐标为（ 3， 0），将 点 c 绕点 A 逆时针旋转 90，再向下平移 3 个单位，此时点 c 的对应点的坐标为 （ 1， 3） 【考点】坐标与图形变化平移 【分析】根据旋转变换与平移的规律作出图形，然后解答即可 【解答】解：如图，将点 c 绕点 A 逆时针旋转 90后，对应点的坐标为（ 1， 0）， 再将（ 1， 0）向下平移 3个单位，此时点 32 标为（ 1， 3） 故答案为：（ 1， 3） 19如图，菱形 E、 c、 点 E 作 ，连接 A=80，则 50 【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线 【分析】延长 ，根据线段中点定义可得F，根据两直线平行，内错角相等可得 H= 后利用“角角边”证明 等，根据全等三角形对应边相等可得 H，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 H，根据等边对等角可得 H，根据菱形的性质求出 c= A， cE=后根据等腰三角形两底角相等求出 而得解 【解答】解：如图，延长 于点 H， F是 F， 菱形对边 H= 21 / 32 在 ， ， H， H， H， 四边形 c= A=80， 菱形 E、 F 分别是 cE= 在 ， 50， H= 0 故答案为： 50 三、解答题（本大题共 7小题，共 63分） 20计算：（ 2） 0+（） 1+4 | | 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，22 / 32 最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】解：原式 =1+3+4 2 =4 21如图，平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于点 A，与双曲线在第一象限内交于点 B， x 轴于点 c， 双曲线的解析式 【考点】反比例函数综合 题 【分析】先利用一次函数与图象的交点，再利用 后代入一次函数求得点 一步求得反比例函数的解析式即可 【解答】解：由题意 当 y=0时， x+=0，解得 x= 1， 点 A 的坐标为（ 1， 0）， 又 ， 点 B 的横坐标为 2， 代入直线，得 y=， B（ 2，） 点 B 在双曲线上， 23 / 32 k= =3， 双曲线的解析式为 y= 22州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况 ，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）21根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1） a= 10 %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 36 ，请补全条形图 （ 2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （ 3）如果该县共有八年级学生 2000人，请你估计“活动时间不少于 7天”的学生人数大约有多少人？ 【考点】条形统计图； 用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数 【分析】（ 1）根据各部分所占的百分比的和等于 1 列式计算即可求出 a，再用 360乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以 8天所占百分比求出 8 天的人数，补全条形统计图即可； （ 2）用众数和中位数的定义解答； 24 / 32 （ 3）用总人数乘以“活动时间不少于 7 天”的百分比，计算即可得解 【解答】解：（ 1） a=1（ 40%+20%+25%+5%） =1 90%=10%， 所对的圆心角度数 =360 10%=36， 被抽查的学生人数： 240 40%=600人， 8 天的人数： 600 10%=60人， 补全统计图如图所示： 故答案为： 10， 36； （ 2）参加社会实践活动 5天的人数最多， 所以，众数是 5 天， 600 人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第 300人和 301人都是 6 天， 所以，中位数是 6 天； （ 3） 2000（ 25%+10%+5%） =2000 40%=800 人 23如图， 径 ， A ，连 （ 1）求证： N； （ 2）若 ， ，求 【考点】垂径定理；勾股定理；圆周角定理 25 / 32 【分析】（ 1）先根据圆周角定理得出 由直角三角形的性质得出 可得出 全等三角形的判定定理得出 可得出结论； （ 2）先根据垂径定理求出 NE=x，则 oE=x 1，D=x， r=oD=D=2x 1 连结 Ao=x 1，在 根据勾股定理可得出 而得出结论 【解答】（ 1）证明： 同弧所对的 圆周角， A 0， 在 ， ， N； （ 2）解： ， ， 26 / 32 又 ， 设 NE=x，则 oE=x 1， D=x， r=oD=D=2x 1 连结 Ao=x 1， 直角三角形， ， oE=x 1， x 1， （ 2） 2+（ x 1） 2=（ 2x 1） 2，解得 x=2， r=2x 1=3 24小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后 10 分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后 t 分钟时，他所在的位置与家的距离为 s 千米，且 s与 t 之间的函数关系的图象如图中的折线段 （ 1）试求折线段 （ 2）请解释图中线段 （ 3）请在所给的图中 画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离 s（千米）与小明出发后的时间t（分钟）之间函数关系的图象（友情提醒：请对画出的图象用数据作适当的标注） 【考点】一次函数的应用 27 / 32 【分析】（ 1） 正比例函数图象，可以用待定系数法求出； （ 2） 离家距离没发生变化说明在以家为圆心做曲线运动； （ 3）妈妈的速度正好是小明的 2 倍，所以妈妈走弧线路用（ 20 12） 2=4 分钟 【解答】解：（ 1）线段 应的函数关系式为： s=t（ 0 t 12） 线段 s=1（ 12 t 20）； （ 2）图中线段 小明出发 12分钟后，沿着以他家为圆心， 1千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了 8分钟； （ 3）由图象可知，小明花 20分钟到达学校，则小明的妈妈花 20 10=10 分钟到达学校，可知小明妈妈的速度是小明的 2 倍，即：小明花 12 分钟走 1 千米，则妈妈花 6 分钟走 1千米，故 D（ 16， 1），小明花 20 12=8 分钟走圆弧形道路，则妈妈花 4 分钟走圆弧形道路，故 B（ 20， 1） 妈妈的图象经过（ 10， 0）（ 16， 1）（ 20， 1）如图中折线段 图象 25提出问题： 28 / 32 （ 1）如图 1，在正方形 ，点 E， H 分别在 o，求证： H； 类比探究： （ 2）如图 2，在正方形 ，点 H， E， G， F 分别在，若 点 o，探究线段 说明理由； 综合运用： （ 3）在（ 2）问条件下， 图 3所示，已知 c=2，图中阴影部分的面积 【考点】四边形综合题 【分析】（ 1）由正方形的性质得 A， 0 =以 0，又知 0，所以 是 得 H； （ 2） H将 移到 A 处，则 A A= H根据（ 1）的结论得 A=以 H； （ 3）易得 以，由 得 ，过 ，根据勾股定理得 因为 以，根据（ 2）知 H，所以 o，再求得三角形 三角形 【解答】解：（ 1）四边形 正方形， 29 / 32 A， 0 = 0 0 H （ 2） H 将 处，则 A A= 将 N 处，则 H A 根据（ 1）的结