充分与必要条件说课和讲课.ppt

* 说 课 * 教 学 背景分析 教 法 学分法析 教 学 过程设计 * 一、教学背景分析一、教学背景分析 1、教材结构分析重要的数学概念之一 贯穿于高中教学的始终. 2、学情分析学习程度较浅，特别是逆否 命题的运用不够熟悉. * 3 3、教、教 学学 目目 标标 知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标 正确理解 充分条件 必要条件 充要条件 的概念 会观察 敢归纳 善建构 乐 学 会 学 学 会 * 重点：理解充分条件、必要 条件与充要条件的定义. 难点：必要条件定义的理解. 4、教学重 点与难 点 * 、教法分析、教法分析 “开放式”、“启发式” 教学加工：参与式 生活化 探索性 和谐、自主、个性化的发展. 二、教法学法分析二、教法学法分析 * 2 2、学法分析、学法分析 通过生活中熟悉的常识和推断符号方向的判断， 加深对充分条件、必要条件、充要条件的理解. 使学生在思维训练的过程中，感受数学知识的 魅力，成为学习的主人. * 提 问： 从数学的角度,鱼和水之间 存在着什么关系? 三、教学过程与设计 第一、创设情境，激发兴趣，引出课题 . * 第二、复习引导，给出定义 紧紧抓住初中易懂的知识背景，逐步掌握推 断符号的含义，引导、点拨、放大得出本节 课所要学习的充分条件和必要条件的定义 . 下面请大家判断下列命题的真假： 1、若两三角形全等，则两三角形的面积相等. 2、若ab，则acbc. * ：他是中学生;：他是学生. 以生活中的常识，模拟“逆否命题”的形式来加强 对必要条件定义的理解 . “教为不教，学为会学.” 我用的第二个事例: p是q的充分条件 , 定义:已知 q是p的必要条件 。 * (2)主要是抓住推断符号的方向来判断 , “授之以渔”,为接下来的充要条件的 第三、深入探究，获得新知 (1)利用具体的数学事例来强化并且有目的、有 层次的设计例题，以便顺理成章的引出这节 课的又一个重点：充要条件的学习。 学习做好了铺垫. * 例一:a、“开放式”教学,以学习小组为单位，课外编 制关于充分条件、必要条件的命题. b、选择三组学生自编的原文出示，引导讨论， 质疑解惑，在开放的情景中推进教学过程， 在点评聚焦中形成知识要义，从而发展学 生思维. c、分析各组题时，使学生养成找出p、q，利 用推断符号方向判断的习惯，以突破学习 难点. 第四、应用举例，巩固提高 * 例二:指出下列各组命题中p是q的什么条件 (在 “充分不必要”、“必要而不充分”、“充要条件” “既不充分也不必要”中选出一种）? (1)p:(x-2)(x-3)=0; q:x-2=0. (2)p:同位角相等; q:两直线平行. (3)p:四边形的对角线相等; q:四边形是平行四边行. * 第五、总结反馈、拓展引申 （一）、推断符号 （二）、充分条件与必要条件 真命题 两者之间的逻辑关系 必要条件定义的理解 （三）、充要条件 关 键：推断符号的方向 充分不必要 必要而不充分充要条件 既不充分也不必要 * 1.8.1充分条件与必要条件 若p则q 四、板书设计四、板书设计 ：他是中学生 ：他是学生 、 、 、“ ” 4、 突出重点 p q * 课后作业课后作业 1 .课本第36页 练习1 （目的在于让学生能正确的使用数学符号）（目的在于让学生能正确的使用数学符号） 2 .课本第36页 练习2 （目的在于巩固知识（目的在于巩固知识, ,难度不大）难度不大） * 1.8.1充分条件与必要条件 数学系06级一(2)班 周毅鸿 * 事事 例例 音乐欣赏 提 问： 从数学的角度,鱼和水 之间存在着什么关系? * 前面讨论了 “若p则q” 命题的真假, 请判断下列命题的真假： 命题1: 两三角形全等; 两三角形的面积相等. 一、温故知新: 命题为真 命题题为为 假 命题2: 若ab;则acbc. p: q: 若 则 * 二、 新 课 1、推断符号 p q 命题1: 若两三角形全等； 则两三角形的面积相等. 两三角形全等两三角形的面积相等 p q * 2、充分条件与必要条件 已 知 p是q的充分条件 , q是p的必要条条件 . 那么么: 注 意: 只适用于真命题的情况. 命题二 * 前面讨论了 “若p则q” 命题的真假, 请判断下列命题的真假： 命题1: 三角形全等， 三角形的面积相等. 一、温故知新: 命题为真 命题题为为 假 命题2: 若ab，则acbc. p: q: * 2、充分条件与必要条件 已 知 p是q的充分条件 , q是p的必要条条件 . 那么么: 注 意: 只适用于真命题的情况. 四种命题 描述条件和结论之间的逻辑关系. 怎样理解必要条件? * 原命题 若 p 则 q 逆命题 若 q 则 p 否命题 若 p则 q 逆否命题 若 q则 p 四种命题的形式 等 价 * 2、充分条件与必要条件 已 知 p是q的充分条件 , q是p的必要条条件 . 那么么: 注 意:只适用于真命题的情况. 描述条件和结论之间的逻辑关系. 怎样理解必要条件? q是p成立的必要条件. 命题一 * 二、 新 课 1、推断符号 p q 命题1: 若两三角形全等； 则两三角形的面积相等. 两三角形全等两三角形的面积相等 p q 两三角形的面积相等是两三角形全等的必要条件. 两三角形全等是两三角形的面积相等的充分条件, * q是p的必要条件. q: x2 = y2 ； p：xy （2）p是q的什么条件，q是p的什么条件？ 牛刀小试: 变式题： p：x2 = y2 ； q: x=y , 则 p是q的什么条件？ q是p的什么条件? 顺 逆 p是q的必要条件. 顺 逆 （1）p q（用符号 、 、 填空） p是q的充分条件， q是p的充分条件， * A 抢答题： x1是x21的 . (A) 充分条件 (B) 必要条件 x1x2x 等价于 x (x-1) 0 * 课堂小结 （一）、推断符号 （二）、充分条件与必要条件 真命题 两者之间的逻辑关系 必要条件定义的理解 关键：推断符号的方向 * 事事 例例 音乐欣赏 提 问： 从数学的角度,鱼和水 之间存在着什么关系? 鱼能生存 有水 “鱼能生存”是“有水” 的充分条件, “有水”是“鱼能生存”的必要条件. * p:一个三角形的三条边相等; p是q的充分条件，p也是q的必要条件； q是p的必要条件，q也是p的充分条件. q:一个三角形的三个角相等. p是q的充分条件,q是p的必要条件. q是p的充分条件,p是q的必要条件. 例题一： 分 析: * 3、充要条件 一般地,如果既有 ,又有 , 就记作： 我们就说： p是q的充分必要条件,简称充要条件. * * 课后作业课后作业 1 .课本第36页 练习1 2 .课本第36页 练习2 * 2、充分条件与必要条件 已 知 p是q的充分条件 , q是p的必要条条件 . 那么么: 注 意: 只适用于真命题的情况. 四种命题 怎样理解必要条件? * 2、充分条件与必要条件 已 知 p是q的充分条件 , q是p的必要条条件 . 那么么: 注 意:只适用于真命题的情况. 怎样理解必要条件? q是p成立的必要条件. 命题一 * 牛刀小试: p是q的充分条条件， q是p的必要条条件 . p：x2=y2 ； q: x=y , 则 p是q的什么条件？ q又是p的什么条件? q：x2y2；p：xy （2）