辽宁省沈阳市二十一中高二数学《平面向量加法》.ppt

向量的加法 宋 新 华 教材：人教B版数学4（必修）第二章 平面向量1.2 第一课时 *页面 1 一、教材分析 二、教法分析 三、学法指导 四、教学过程 五、设计说明 向量的加法 第一课时 说课流程： Date2 1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、 向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做 的进一步探究，在教材中起着承上启下的作用，为后面学习向量的 其他知识奠定了基础；同时加法法则又是解决物理学、工程技术中 有关问题的重要方法之一，体现了数学来源于实践又应用于实践。 Date3 2、对教学对象的分析和实际情况的考虑 根据我校学生在学习能力、思维水平上存在较大差 异性的实际情况。我认为教学过程的组织、管理和控制 是对教师的最大考验，在教学中我将更多地利用学生的 形象思维、直觉思维和非智力因素，以期顺利完成教学 任务。 Date4 3 3、教学目标、教学目标 （1）知识目标 理解向量加法的含义，学会用代数符号表示两个向量的和向量； 掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则，学会求作两个向量的和； 掌握向量加法的交换律和结合律，学会运用它们进行向量运算； （2）能力目标 观察能力：学会观察已知图形中的向量，判断哪些向量相等、相反、平行 哪些向量是已知向量的和向量等等； 运算能力：学会将两个（或多个）向量合成为一个向量，或将一个向量拆 分为两个（或多个）向量； 应用能力：学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用向量知识解决； Date5 3 3、教学目标、教学目标 （3）情感目标 有意识地保护和调动好学生愿意学习数学的心情，营造学生喜欢学习 数学的情绪氛围，使其产生热爱数学学习的积极心理； 努力运用多种形象、直观和生动的教学方法，通过深入浅出的教学 让学生主动学习数学，体验学习数学的乐趣和成功，使学生产生 “我努力，我能行”的乐观心态； 通过实际应用问题的教学，使学生产生理论联系实际的价值取向 和理论来源于实践、服务于实践的认识观念； Date6 3 3、教学重点和难点、教学重点和难点 （1）重点 求作两个向量和向量的法则；向量加法的运算律； 为了突出教学重点，我首先将求作两个向量的和向量分成三个层次与学生一起学 习。设计原理运用了由特殊到一般的认识、思维过程，其次我设计了学生的动手 活动。 （2）难点 求（两个向量）和向量的三角形法则与平行四边形法则的区别和联系。 为了突破教学难点，我利用了向量加法交换律的几何证明，其次我设计了多媒体课 件。通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质 量。 Date7 针对本节课的教学目标和学生的实际情况，针对本节课的教学目标和学生的实际情况， 根据根据“ “先学后教，以学定教先学后教，以学定教” ”原则，本节课采原则，本节课采 用由用由 “ “自学自学探究探究点拨点拨建构建构拓展拓展” ” 五个环节构成的诱导式学案导学方法。五个环节构成的诱导式学案导学方法。 Date8 问题探究式学法 借助学案，在教师创设的问题情境下，根据已有的知识和经验， 主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。 引导学生从实际问题中抽象出数学模型，提高观察、归纳、分析的 能力； 引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决，学会合作交流； 引导学生具有“用数学”的意识，尝试着用数学知识解决 实际问题。 Date9 发放学案，依案自学 分组探究，信息反馈 精讲点拨，解难释疑 归纳总结，建构网络 当堂达标，迁移拓展 Date10 发放学案，依案自学 学 案 编 制 1、学法指导 2、学习目标 3、学习重点 4、学习难点 5、自主学习 6、自主探究新知 7、合作探究 8、反思与小结 9、自我检测 Date11 1、某人从A到B，再从B按原方向到C，则两 次的位移和BC =AB +AC AB C 2、若上题改为从A到B，再从B按反方向到C, 则两次的位移和 ABC BC =AB +AC 分组探究 ，信息反馈 Date12 分组探究 ，信息反馈 3、飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这此 行程的路程和位移结果是怎样的？ 广州 上海 北京 广州A 北京C 上海B AB+BC=AC Date13 火箭的速度可以分解成 4、 竖直向上和水平向前的 两个分速度。 分组探究 ，信息反馈 Date14 a+b a b b a b a 三角形法则首尾相接，始终相连 平行四边形法则首首相接，始终相连 三角形法则 平行四边形法则 b a a b a+b a+b 精讲点拨，解难释疑 Date15 b a b a +ab b a +ba c+ ab+( ) a+bc+( ) , . a如图，已知 , , ，请作出b cab+a b + c b + , b ac c 精讲点拨，解难释疑 Date16 向量加法的运算律向量加法的运算律 交换律：交换律： 结合律：结合律： 1.若两向量互为相反向量,则它们的和为多少? 想一想 2.零向量和任一向量 的和为多少? 精讲点拨，解难释疑 Date17 归纳总结、建构网络 教师引导 学生总结 1、向量加法的定义、意义及其应用； 2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则的 特点，它们的适用条件； 3、理解实际问题数学化的思想，增强数学的 应用意识. Date18 当堂达标，迁移拓展 学案上的自我检测题 AO 0 AC AD 1、平行四边形ABCD中 （1）AB + AD = (2) AB + BC + CD = (3) AC + CD + DO= (4) AC + CD + DA = 2、 AB + EF + FG + BC + DE + CD + GA = AB CD O 0 Date19 3、已知：O为正六边形ABCDEF的中心，求作下列向量： （1）OA+OC； （2）BC+FE； （3）OA+FE。 达标检测二： 当堂达标，迁移拓展 Date20 当堂达标，迁移拓展 Date21 4、一架飞机向北飞行300KM，然后改变方向向西 飞行300KM，求飞机飞行的路程及两次位移的和。 5、在长江某岸某处，江水以12.5KM/h的速度东 流,渡船的速度为25KM/h,渡船要垂直度过长江, 请确定船的航向. 当堂达标，迁移拓展 Date22 作 业 布 置： 复习向量的加法知识； 学案上指定的分层训练。 探究性学习: 已知OA=a，OB=b，试比较a+b与a+b有什么关系？ OBA 根据第1题的结果,如果a、b是