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可靠性设计可靠性设计 哈尔滨工程大学 机电学院 可靠性设计 第一章 绪论 第二章 可靠性设计基础 第三章 可靠性分析 第四章 可靠性试验 第五章 机械系统可靠性设计 第六章 可靠性设计的数值模拟技术 可靠性是衡量产品质量的一项重要指标。 可靠性长期以来是人们设计制造产品时的一个追求目标。 但是将可靠性作为设计制造中的定量指标的历史却还不长，相关技术也 尚不成熟，工作也不普及。 一、可靠性发展简史 第二次世界大战：可靠性问题突出的时期； 上世纪五十年代：开始系统地进行可靠性研究，主要的工作是由美国军 事部门展开。 1952年，美国军事部门、工业部门和有关学术部门联合成立了“电子设备 可靠性咨询组”AGREE小组。（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment） 1957年提出了电子设备可靠性报告(AGREE报告)该报告首次比较完 整地阐述了可靠性的理论与研究方向。从此，可靠性工程研究的方向才大体 确定下来。 绪论 概述2 除美国以外，还有前苏联、日本、英国、法国、意大利等一些国家，也 相继从50年代末或60年代初开始了有组织地进行可靠性的研究工作。 在上世纪60年代后期，美国约40的大学设置了可靠性工程课程。目前 美国等发达国家的可靠性工作比较成熟，其标志性的成果是阿波罗登月计划 的成功。 本阶段工作的特点： E 研究的问题较多集中于针对电器产品； E 确定可靠性工作的规范、大纲和标准； E 组织学术交流等。 国内的可靠性工作起步较晚，上世纪50年代末和60年代初在原电子工 业部的内部期刊有介绍国外可靠性工作的报道。 发展最快的时期是上世纪80年代初期，出版了大量的可靠性工作专著、 国家制定了一批可靠性工作的标准、各学校由大量的人投入可靠性的研究。 绪论 但国内的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在这方面开展工作的人很 少，学术成果也平平。主要的原因是可靠性工作很难做，出成果较慢。 许多工业部门将可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工业部明确 规定，凡是新设计的产品或改型的产品，必须提供可靠性评估与分析报告 才能进行验收和坚定。 但在近些年，可靠性工作有些升温，这次升温的动力主要来源于企业对 产品质量的重视，比较理智。 我认为，目前国内的可靠性工作仍在一个低水平上徘徊，研究的成果多 ，实用的方法少；研究力量分散，缺乏长期规划；学术界较混乱，低水平的 文章随处可见，高水平的成果无人过问 绪论 二、常规设计与可靠性设计 常规设计中，经验性的成分较多，如基于安全系数的设计。 常规设计可通过下式体现： 计算中，F、l、E、slim等各物理量均视为确定性变量，安全系数则 是一个经验性很强的系数。 上式给出的结论是：若ss则安全；反之则不安全。 应该说，上述观点不够严谨。首先，设计中的许多物理量明是随机变 量；基于前一个观点，当s s时，未必一定安全，可能因随机数的存在 而仍有不安全的可能性。 在常规设计中，代入的变量是随机变量的一个样本值或统计量，如均 值。按概率的观点，当= 时， ss的概率为50%，即可靠度为50% ，或失效的概率为50%，这是很不安全的。 绪论 概率设计就是要在原常规设计的计算中引入随机变量和概率运算 ，并给出满足强度条件（安全）的概率可靠度。 机械可靠性设计是常规设计方法的进一步发展和深化，它更为科学 地计及了各设计变量之间的关系，是高等机械设计重要的内容之一。 显然有必要在设计之中引入概率的观点，这就是概率设计，是可靠 性设计的重要内容。 绪论 三、可靠性工作的意义 可靠性是产品质量的一项重要指标。 E 重要关键产品的可靠性问题突出，如航空航天产品； E 量大面广的产品，可靠性与经济性密切相关，如洗衣机等； E 高可靠性的产品，市场的竞争力强； 四、可靠性学科的内容 E 可靠性基础理论：数学、失效物理学(疲劳、磨损、蠕变机理）等； E 可靠性工程：可靠性分析、设计、试验、使用与维护等； E 可靠性管理：可靠性规划、评审、标准、指标及可靠性增长； 固有可靠性：由设计所决定的产品固有的可靠性； 使用可靠性：在特定的使用条件下产品体现出的可靠性； 绪论 五、可靠性工作的特点 C 可靠性是涉及多种科学技术的新兴交叉学科，涉及数学、失效物理学 、设计方法与方法学、实验技术、人机工程、环境工程、维修技术、生产 管理、计算机技术等； C 可靠性工作周期长、耗资大，非几个人、某一个部门可以做好的，需 全行业通力协作、长期工作； C 目前，可靠性理论不尽成熟，基础差、需发展。 与其他产品相比机械产品的可靠性技术有以下特点： C 因设计安全系数较大而掩盖了矛盾，机械可靠性技术落后； C 机械产品的失效形式多，可靠性问题复杂； C 机械产品的实验周期长、耗资大、实验结果的可参考性差； C 机械系统的逻辑关系不清晰，串、并联关系容易混淆； 绪论 可靠性设计基础 一、可靠性定义与指标 、可靠性定义 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力。 ? 可靠性：(Reliability) ? 维修性：(Maintainability) 可维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的能力。 ? 有效性：(Availability) 有效性广义可靠性（狭义）可靠性维修性 在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维 修的能力。 、可靠性指标 可靠度：(Reliability) 产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率。 记为：R() 即：R()=P 其中：T为产品的寿命；为规定的时间； 事件有下列三个含义： 产品在时间内完成规定的功能； 产品在时间内无故障； 产品的寿命大于。 若有N个相同的产品同时投入试验，经历时间后有n(t)件产品 失效，则产品的可靠度为： 失效概率为： 可靠性设计基础 失效率 若定义：为平均失效率 则：为失效率 例：若有100件产品，实验10小时已有2件失效。此时观测1小时，发现有1件 失效，这时 若实验到50小时时共有10件失效。再观测1小时，也发现有1件失效，这时 可靠性设计基础 显然有： 失效率曲线（也称浴盘曲线） 跑合期正常工作期 耗损期 t (t) 适于电产品 适于机械产品 可靠性设计基础 平均寿命 对于不可修产品为平均无故障时间MTTF (Mean Time To Failure) 对于可修产品为平均故障间隔时间MTBF (Mean Time Between Failure) 维修度 在规定的条件下和规定的时间内，按规定的程序和方法完成维 修的概率。(M(t) 有效度 平均维修时间：MTTR(Mean Time To Repair) 可以维修的产品在某时刻具有或维持规定功能的概率。 可靠性设计基础 二、概率论的基本概念 、 随机事件与事件间的关系 随机事件“不可预言的事件” 、事件或事件发生的事件 、事件与事件同时发生的事件 、 频率与概率 做次实验，随机事件共发生次，则： 随机事件出现的频率为： 随机事件出现的概率为： 可靠性设计基础 、概率运算 C P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA) 若P(A B)=P(A)，则A与B相互独立，且P(AB)=P(A)P(B) C P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB) 若P(AB)=，则A与B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B) 二、概率分布与数字特征 x 概率密度函数 、概率分布 可靠性设计基础 、数字特征 均值(期望) 反映随机变量取值集中的位置，常用或E(x)表示。 定义： 性质： x、y为任意随机变量 x、y为相互独立的随机变量 在可靠性设计中，E(x)可表示平均强度、平均应力、平均寿命 在常规设计中引入的物理量，多数就是E(x)。 可靠性设计基础 方差 衡量随机变量取值的分散程度，用D(x)、2表示。 定义： 标准差、均方差 性质： x、y为相互独立的随机变量 可靠性设计基础 基础9 变异系数 C是一个无量纲的量，表示了随机变量的相对分散程度。 金属材料的变异系数（参考） 拉伸强度极限B0.05 拉伸屈服极限S0.07 疲劳极限-10.08 焊接结构疲劳极限-10.10 钢材的弹性模量E0.03 铸铁的弹性模量E0.04 布氏硬度HBS0.05 断裂韧性KIC0.07 可靠性设计基础 偏度（Skewness Sk) Sk = 0 对称分布 Sk 0 正偏分布 Sk 0 负偏分布 可靠性设计基础 三、可靠性分析中的常用分布 、 指数分布 概率密度函数： 累积分布函数： 若xt（寿命），则t指数分布，反映了偶然因素导致失效的规律。 平均寿命 E(t)=/l（MTBF)， l为失效率。 指数分布常用于描述电子产品的失效规律，由于l为常数，指数 分布不适于描述按耗损规律失效的问题，机械零件的失效常属于这一 类型。 可靠性设计基础 关于指数分布的讨论 相关公式： 上述推导表明，若产品的寿命服从指数分布，则表明该产品是“ 永远年轻” 的。 P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA) 可靠性设计基础 、正态分布（高斯分布） 概率密度函数： 累积分布函数： 记为：或，是一种二参数分布 为均值 为方差 f(x) x 1 31 2 1= 32 1 分布形态为对称分布 可靠性设计基础 当， 时，为标准正态分布。 3 准则： 超过距均值3距离的可能性 太小，认为几乎不可能（或靠得 住）。 若：L=F300.06mmN(,) 则： 30mm =0.063=0.02mm 自然界和工程中许多物理量服从正态分布，可靠性分析中，强度 极限、尺寸公差、硬度等已被证明是服从正态分布。 可靠性设计基础 例 有一个钢制结构件，据实验有sBN(m，s)， 均值msB =400MPa， 变异系数c=0.08。 求： smax =300MPa时，结构件的失效概率？ 要求可靠度R=0.9977时， smax = ？。 解： PF=P(sB smax )= P(sB 300) PF1R=10.99770.0023 可靠性设计基础 基础14 、对数正态分布 若：，则称x服从对数正态分布 可记为： 概率密度函数为： 大量的疲劳失效规律服从对数正态分布，如疲劳寿命的分布。 可靠性设计基础 基础15 、威布尔分布（Weibull） 形状参数； 尺度参数； x0位置参数； 形状参数不同的影响 可靠性设计基础 基础16 机械可靠性设计基础 尺寸参数不同的影响 位置参数不同的影响 基础17 威布尔分布的数字特征 式中：()为Gamma函数， 威布尔分布是一簇分布，适应性很广。因源于对结构疲劳规律 的分析，因而是在机械可靠性设计中生命力最强的分布。 滚动轴承的寿命L服从二参数的威布尔分布， 其失效概率为：可靠度为： 其中：=1.5(ISO/R286) 可靠性设计基础 基础18目前国家标准中采用下列方法计及滚动轴承的可靠度 其中，L10为基本额定寿命（可靠度为90%) Ln为可靠度R=1-n%的轴承寿命 a1为轴承的可靠性系数，其值按下表取： 1-n%909596979899 a110.620.530.440.330.21 关于a1的推导： 可靠性设计基础 基础19例：已知某轴承L106000小时，求R=94%、95.5%时的寿命， 以及Ln=3000小时时的可靠度。 解：R=94%时， 当R=95.5%时， Ln=3000小时时， 可靠性设计基础 基础20 四、可靠性分析分布的确定 实际应用中，多为引用理论分布，在引用分布时应考虑： 、物理意义 电产品多用指数分布、疲劳寿命用对数正态分布， 建议机械产品多用威布尔分布。 、统计检验易通过 威布尔分布最易通过检验。 、计算简便 正态分布最方便。 分布确定的途径：引用理论分布、建立特殊的分布。 应特别注意积累可靠性数据！ 可靠性设计基础 系统分析2 一、系统可靠性的预测 、串联系统：系统中只要有一个零件失效，系统便失效。 若个组成零件的可靠度为：R1、 R2、 Rn，各零件的可靠事件是 相互独立的，则系统的可靠度为： 另有观点认为，串联系统应是一种链式系统模型，即系统的可靠 性取决于其中最弱环节的可靠性，因此有： 可靠性分析 系统分析3 、并联系统：系统中只要有一个零件正常，系统便正常。 显然有，nRs。并联系统也称冗余系统。 、表决系统：系统共有n个零件，只要m个零件正常，系统正常。 这种系统称为：m/n表决系统。 、复杂系统：由串、并联和表决系统构成的复杂系统。 、系统模型的判别 应注重从功能上来识别！ 例如：一个油滤系统， 是什么系统？ 若失效形式为滤网堵塞，则属于串联系统。 若失效形式为滤网破裂，则属于并联系统。 可靠性分析 系统分析4 讨论：行星轮系的可靠性模型。 模型一： Z1 Z3 Z4 Z5 Z2 Z1Z2Z3Z4Z5 模型二： Z1 Z3 Z4 Z5 Z2 2/3G 模型三： 可靠性分析 F M E C A 0 故障树分析(FTA) 故障模式、影响及危害性分析(FMECA) 可靠性分析 一、 概 述 二、故障模式与影响分析( FMEA ) 三、危害性分析(CA) 四、对FMECA的评价 FMECA (Failure Mode Effect and Criticality Analysis) 故障模式、影响及危害性分析(FMECA) 可靠性分析 FMECA是进行产品可靠性设计的重要分析方法之一，一般为定性分析 ，也可进行一定的定量分析。 FMECA 是通过分析产品所有可能的失效模式，来确定每一种失效对产 品的安全、性能等要求的潜在影响，并按其影响的严重程度及其发生的概率 对失效模式加以分类，鉴别设计上的薄弱环节，以便采取适当措施，消除或 减轻这些影响。 FMECA的特点在于，即使没有定量的可靠性数据，也能找出产品的不 可靠因素。 GB7826-87：失效模式和效应分析(FMEA)程序 HB6359-89：失效模式、影响及危害性分析程序 可靠性分析 1.2 FMECA也可分为：FMEA侧重于定性分析, CA侧重于定量分析（有定性和定量两种）。 危害性分析(CA)工作的难度较大，需要有一定的基础和数据。标准有说 明，在条件不具备时可不作危害性分析(CA)。 FMECA包括以下三个部分： FMA(Failure Mode Analysis)故障模式分析； FEA(Failure Effect Analysis)故障影响分析； CA(Criticality Analysis)危害性分析。 可靠性分析 2.1 1. 分析的基本方法： 硬件法：是列出各个产品，对它们可能的失效形式加以分析。 功能法：是从每个产品可以完成许多功能，而功能是按输出分类的观点出 发，将输出一一列出，并对它们的失效模式进行分析。 “可能的失效”尽可能地收集类似产品在相似适用条件下积累的有关 信息。 FMEA一般可用于产品的研制、生产和使用阶段，特别应在研制、设计 的各阶段中采用。 FMEA应在设计的早期阶段就开始进行，以便于对设计的评审、为安排 改进措施的先后顺序提供依据。 可靠性分析 2.2 2. 分析所需的资料： 技术规范、研制方案、设计资料与图纸、可靠性数据等。 3. 分析的程序： 定义被分析的系统，包括范围（内部与接口）、任务阶段、环境、功能要 求等。 绘制功能或可靠性方框图； 确定失效模式； 确定失效的严酷度、按最坏的潜在后果评定； 确定检测方法； 确定补偿、改进措施； 分析总结，提出薄弱环节，说明不能通过设计计算来改善的环节。 可靠性分析 2.3 4. 严酷度分类 对失效造成的后果的严重程度进行分类，是较笼统的、定性的分类。 类（灾难性的）会引起人员死亡或系统毁坏的失效（机毁人亡）。 类（致命性的）会引起人员严重伤亡、重大财产损失或导致任务失 败的系统严重失效。 类（临界的）会引起人员的轻度损伤、一定人的财产损失或导致任 务延误或降级的系统轻度损坏。 类（轻度的）不足以导致上述三类后果的失效，但它会导致非计划 维护或修理。 在GB7826-1987中给出的类别的顺序与上述恰相反，即： 轻度 严重 可靠性分析 2.3 严酷度的分类和确定有一定的任意性，不同的领域应专门给出严酷度的 定义。例如，航空发动机的严酷度定义为： 类（灾难性的）会引起发动机空中停车且不易重新启动的故障。 类（致命性的）会引起发动机性能严重下降的故障。 类（临界的）会引起发动机不能工作而需要提前拆换发动机的故障 。 类（轻度的）不足以导致提前拆换发动机及发动机寿命降低，但仍 需一定的非计划维修工作的故障。 可靠性分析 5. FMEA表格 填写表格是FMEA工作的一个重要体现，填入的失效模式至少应就下述 典型的失效状态进行分析研究。 提前运行； 在规定的时刻开机失效； 间断地工作； 在规定的时刻关机失效； 工作中输出失效（或消失）； 输出或工作能力下降； 与系统特性有关的其它失效。 可靠性分析 6. FMEA报告 应将FMEA的主要内容和结果汇编成文，其中包括: 信息来源说明； 被分析对象的定义； 分析层次； 分析方法说明； FMEA表； 、类故障，单点故障清单； （单点故障指能导致系统失效的某一产品失效，即处于串联系统中的 元件的失效，若系统中的故障均为单点故障，可不列清单） 遗留问题总结和补偿措施建议。 、类故障清单示例 序号代号产品或功能标志故障模式严酷度类别注 222511涡轮工作叶片 FMEA示例 可靠性分析 危害性分析(CA) 1. 危害性分析的目的 按每一失效形式的严酷度类别及该失效模式的发生概率所产生的综合 影响来对其划等分类，以便全面地评价各潜在失效模式影响。 CA是FMEA的补充和扩展，未进行FMEA，不能进行CA。 2. 分析方法 相对于FMEA而言，CA侧重于定量分析，当然具体方法包括定性分析和 定量分析两种。 定性分析方法 在不具备产品可靠性数据（或失效率）时，可按失效模式发生的大致概 率来评价FMEA 中确定的失效模式。 可靠性分析 失效模式发生的概率等级可按以下方法划分： A级：经常发生的事件，概率P20； B级：很可能发生的事件，100 假设Y与均为正态分布，即 则有 可靠度R为 机械系统可靠性设计 可靠性设计的数值模拟技术 一、蒙特卡洛技术(Monte Carlo) 这是一种随机抽样技术，或称随机模拟技术。 、基本思想 设：y=g(x1, x2,xn)，其中x1, x2,xn为基本随机变量。 f (x1) ， f (x2) ， f (xn) 其分别为x1, x2,xn的概率密度函数。 按分布f (x1) ， f (x2) ， f (xn) 随机抽取一组x1, x2,xn 计算：yj=g(x1, x2,x