河北省清河县清河中学高三数学《几何概型》.ppt

高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 第六节 几何概型 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 2了解几何概型的意义 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 1几何概型 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 或 )成比例，则称这样 的概率模型为几何概率模型， 简称为 2.几何概型中，事件A的概率计算公式P(A) . 长度 (面积体积 几何概型 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 3要切实理解并掌握几何概型试验 的两个基本特点： (1)无限性：在一次试验 中，可能出现的结果有无限多个； (2)等可能性：每个结果的发生具有等可能性 4.几何概型的试验 中，事件A的概率P(A)只与子区域A的几何 度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置和形状无关 5.求试验中几何概型的概率，关键是求得事件所占区域和整 个区域的几何度量，然后代入公式即可求解 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 答案：B 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 答案：B 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 答案：B 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 4在区间1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概率为 _ 答案：0.75 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 5(2010广东调研)在矩形ABCD中，AB2，AD3，如果 在该矩形内随机找一点P，那么使得ABP与CDP的面积都不小 于1的概率为_ 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 例1 有一段长为 10米的木棍，现要截成两段，每段不小于 3米的概率有多大？ 思路探究 从每一个位置剪断都是一个基本事件，基本事件 有无限多个但在每一处剪断的可能性相等，故是几何概型 课课堂记录记录 记“剪得两段都不小于3米”为事件A，从木棍 的两端各度量出3米，这样中间就有10334(米)在中间的4 米长的木棍处剪都能满足条件，所以 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 思维维拓展 应正确判断事件A发生的区域长度 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 即时训练 某人午觉醒来，发现 表停了，他打开收音机，想 听电台报时 ，求他等待的时间 不多于10分钟的概率 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 例2 已知|x|2，|y|2，点P的坐标为 (x，y) (1)求当x，yR时，P满足(x2)2(y2)24的概率； (2)求当x，yZ时，P满足(x2)2(y2)24的概率 思路探究 本题第(1)问为几何概型，可采用数形结合的思 想画出图形，然后利用几何概型的概率公式求解，第(2)问为古典 概型只需分别求出|x|2，|y|2内的点以及(x2)2(y2)24的点的 个数即可 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 课课堂记录记录 (1)如右图，点P所在的区域为正方形ABCD的内 部(含边界)，满足(x2)2(y2)24的点的区域为以(2,2)为圆心， 2为半径的圆面(含边界) 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 即时训练 例2的条件不变，求当x，yR时，点P(x，y)满足 x2y24的概率 解：如右图，当P所在的区域为正方形ABCD的内部(含边界) ，满足x2y24的点的区域为以原点为圆心，2为半径的圆的外部( 含边界)故所求的概率 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 热热点之三 生活中的几何概型 将实际问题转化为几何概型中的长度、角度、面积、体积 等常见几何概型的求解问题，构造出随机事件对应的几何图形， 利用几何图形的度量来求随机事件的概率，根据实际问题的具体 情况，合理设置参数，建立适当的坐标系，在此基础上将试验的 每一个结果一一对应于该坐标系的点，便可构造出度量区域 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 即时训练 甲、乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共 汽车，在这段时间 内有3班公共汽车，它们开车时 刻分别为 7:20,7:40,8:00，如果他们约 定，见车 就乘，求甲、乙同乘一车的 概率 解：设甲到达汽车站的时刻为x，乙到达汽车站的时刻为y， 则7x8，7y8，即甲、乙两人到达汽车站的时刻(x，y)所对应的 区域在平面直角坐标系中画出(如右图所示)是大正方形将三班车 到站的 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 从近年的高考试题 来看，几何概型逐渐成为高考的热点内容 ，题型以选择题 、填空题为 主，分值在5分左右，属容易题，以 考查基本概念为主，兼顾基本运算能力 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 答案 A 高三高三总总总总复复习习习习 人教人教A A版版 数学（理）数学（理） 1(2010湖南高考)在区间1,2上随机取一个