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文档简介
平面与平面垂直 的性质 一、复习 1、二面角 3、面面垂直的判定 2、二面角的平面角 定义 判定定理 二、新授课 思考1:如果平面与平面互相垂直, 直线l在平面内,那么直线l与平面 的位置关系有哪几种可能? l l l 思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直 ,在黑板上是否存在直线与地面垂直?若 存在,怎样画线? 如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直 于它们交线的直线垂直于另一个平面。 面面垂直性质定理: C D A BE 若 ,=CD, AB , AB CD, 则AB 思考3:若,过平面内一点A作平 面的垂线,垂足为B,那么点B在什么位 置?说明你的理由. B A 思考4:对于三个平面、,如 果, ,那么 直线l与平面的位置关系如何?为 什么? l l a b 思考5:若一个平面与另一个平面的垂线平 行,那么这两个平面是什么位置关系? l 例1 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩 形,AB=2, ,侧面PAB是等边 三角形,且侧面PAB底面ABCD. (1)证明:侧面PAB侧面PBC; (2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角. P A B C D E 例2 如图,已知PA平面ABC,平面 PAB平面PBC,求证:BC平面PAB P A B C E 练习:1、四棱锥PABCD的底面是矩形, 侧面PAD是正三角形,且侧面PAD底面 ABCD,E 为侧棱PD的中点 求证:AE平面PCD; 2、判断正误 已知平面平面, l 下列命题 (2)垂直于交线l的直线必垂直于平面 ( ) (3)过平面内任意一点作交线的垂线,则 此垂线必垂直于平面 ( ) (1)平面内的任意一条直线必垂直于平面 ( ) 2、面面垂直与线面垂直之间的相 互转化关系: 1、面面垂直的性质定理给我们提供 了一种证明线面垂直的方法 面面垂直线面垂直 性质定理 判定定理 课堂小结 3、平面与平面垂直的性质定理: 4、证明线面垂直的两种方法: 线线垂直线面垂直; 面面
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