低渗致密气藏低速非线性渗流产能研究.doc

低渗致密气藏低速非线性渗流产能研究摘要：依据地层水的赋存状态将低渗致密气藏划分为三类储层，根据不同类型储层渗流的主控因素，建立考虑滑脱效应、应力敏感性和启动压力梯度同时存在和各自组合存在时的渗流数学模型，推导出低渗致密气藏低速非线性渗流三类储层气井产能公式。 计算分析表明，低渗致密气藏低速非线性渗流不同流态下，气井计算产量都明显区别于传统达西流动情况，且生产压差较大时，应力敏感性对气井的产量影响大，因此低渗致密气藏实际开采中，要根据气藏具体含水状况，选择对应流态的产能方程进行评价且要尽量避免放大压差过快生产，这对该类气藏开采不利。关键词：低渗致密气藏；低速非线性渗流；数学模型；产能方程；应力敏感 前 言随着我国天然气工业的发展，越来越多的低渗透致密气藏投入开发。在常规中高渗透气藏开采中，达西定律一直作为基本规律被广泛应用于气田开发的渗流计算和产能评价中，然而低渗透致密气藏孔隙度和渗透率低，孔隙结构差，含水饱和度高，单井产量低，产量递减快，达西定律不再适用1-2。大量的低渗透渗流实验也验证，气体在低渗透致密储层渗流为低速非线性渗流3-6。因此，低渗透气田开发过程中的正确的渗流计算与产能评价是当前天然气开发过程中理论与生产上迫切需要解决的问题。1 地层水赋存状态不同划分低渗致密气藏总结前人研究发现7-8：在低渗致密气藏含束缚水时，气体属单相渗流,明显受滑脱效应和应力敏感性的影响，不存在启动压力梯度；在低渗透气藏含有束缚水和约束可动水时，气体渗流受滑脱效应、应力敏感性和启动压力梯度的共同影响；在低渗透气藏含有束缚水和可动水时，此时储层含水饱和度较高，气体渗流受应力敏感性和启动压力梯度的影响。因此，依据地层水的赋存状态不同将低渗致密气藏分为三类储层：类。束缚水影响（sw=swi），视为低渗气藏单相气体流动区。该区束缚水占据一定的孔隙空间，但不对气体流动形成阻力，气藏开采主要考虑应力敏感性和滑脱效应影响。类。约束可动水影响（sw=snd），视为低压状态下气体连续流动区。其中，该类气藏含水饱和度snd既包含了束缚水饱和度swi也包含了约束可动水饱和度sfc，即snd=swi+sfc，该类型约束可动水存在启动压力梯度，在低压状态下轻易不能动用，因此，该区应同时考虑应力敏感性、滑脱效应和启动压力梯度对低渗致密气藏开采的影响。类。可动水影响（sw=sd+snd），视为气、水两相连续流动区。该区含水饱和度较高，启动压力梯度影响明显，含可动自由水，即压力梯度既能达到气相启动压力梯度，也能达到液相启动压力梯度。2 低渗致密气藏低速非线性产能公式推导2.1考虑应力敏感性和滑脱效应气井产能公式推导（类）当地层压降很大时，渗透率随压力变化符合负指数衰减方程，结合考虑滑脱效应的气体低速运动方程为： （1）式中：为气相的渗流速度，；为原始地层渗透率，；为应力敏感系数，；为原始地层压力，；为气体压力，；为气体的粘度，；为气体滑脱因子，；为地层平均压力，。由气体状态方程和方程可得到等温条件下天然气密度和标准条件下天然气密度。另已知气体在气藏中流动的质量通量为，则气体的体积流量表达式为： （2）式中：为标准条件下的温度，；为气体常数，；为标准条件下的气体压缩因子，无因次；为气体分子量，；为地层厚度，。引进拟压力函数，式中为某一已知压力。代入式（2）积分整理可得考虑应力敏感性和滑脱效应的产能公式： （3）式中：和分别为供给边界和井底半径，；和分别为供给边界和井底处的压力，。2.2考虑应力敏感性、启动压力梯度和滑脱效应气井产能公式推导（类）考虑应力敏感性、启动压力梯度和滑脱效应运动方程为： （4）式中：为启动压力梯度，。设函数，将该式两边微分得， 为便于求解且满足工程计算，将与启动压力梯度乘积的半径简化为平均半径，即，引进拟压力函数，则由上述方法，积分后整理可以得到考虑应力敏感性和启动压力梯度及滑脱效应的气井产能方程为： （5）式中：为幂积分函数，表达式为。2.3考虑应力敏感性和启动压力梯度气井产能公式推导（类）考虑气相启动压力梯度和应力敏感性的运动方程为 （6）则由上述方法得产能公式为： （7）3 影响因素分析已知我国某含水低渗气藏单井，气藏的基本参数为：孔隙度；标态温度；渗透率；地层温度；含水饱和度；压缩因子；粘度；泄压半径；边界压力；井筒半径；井底流压；气藏厚度；应力敏感系数。根据该井的含水条件，选取考虑应力敏感性、滑脱效应和启动压力梯度的产能模型计算产量为7.24104 m3/d，该井实际测试日平均产量为7.12104 m3/d，误差仅为3.7%，若选用其它产能模型计算，结果均远远大于该值。由此可见，有必要根据气藏的各种实际物性情况选取不同的产能公式进行测算。3.1 不同流态产能分析图1是不同流动状态下气井产量与压力平方差的关系曲线，由图1可以看出，对应相同的井底流压和地层压力，只考虑滑脱效应时计算产量最大，而同时考虑启动压力梯度、应力敏感性和滑脱效应的情况下计算产量最小，数值都明显区别于传统达西流动情况。当压力平方差比较小的时候各种流态下产量相差不大，当压力平方差比较大的时候各种流态下产量相差较大。图2是不同流动状态下气井产量与井底压力的关系曲线，由图2可以看出，生产压差放得越大，各种流态下产量相差明显，应力敏感性影响较大。因此低渗致密气藏实际开采中，要根据气藏具体含水状况，考虑对应流态下的产能方程式进行评价。图1 不同流动状态下气井产量与压力平方差的关系曲线图2不同流动状态下气井产量与井底压力的关系曲线3.2 应力敏感性影响程度分析图3是考虑应力敏感性、滑脱效应和启动压力梯度条件下气井的产量与压力平方差的关系曲线，由图3可以看出，当压力平方差比较小的时侯，应力敏感性对气井产量的影响很小，几乎忽略不计，当随着压力平方差的增大，应力敏感性对气井的产量影响逐渐增强，气井产量随着应力敏感系数的增大而减小。因此在应力敏感性影响较强的气藏，要控制气井井底压力，保持好地层压力，尽量避免放大压差过快生产所造成的地层不可逆的损害，这对该类气藏开采不利。图3考虑应力敏感性、滑脱效应和启动压力梯度的气井产量与压力平方差的曲线4 结 论（1）依据含可动水、含约束可动水和含束缚水情况对低渗致密气藏进行了分类，界定了气体低速非线性渗流时应力敏感性、滑脱效应和启动压力梯度在不同类型气藏渗流的主控因素。（2）建立了能够反映不同类型气藏渗流主控因素，即应力敏感性、启动压力梯度和滑脱效应的低速非线性渗流气井产能数学模型，推导出了模型的解析解。（3）不同流态对应相同的生产压差下，产量都明显区别于传统达西流动情况，因此低渗致密气藏实际开采中，要根据气藏具体含水状况，考虑对应流态下的产能方程式进行评价。（4）压力平方差较小时，应力敏感性对气井产量的影响很小，压力平方差较大时，应力敏感性对气井的产量影响较大，因此在应力敏感性影响较强的气藏，要尽量避免过快放大压差生产，这对该类气藏开采不利。参考文献：1 贺伟，冯曦，钟孚勋低渗储层特殊渗流机理和低渗透气井动态特征探讨j天然气工业，2002，22（增刊）:9194.2 徐艳梅，郭平，黄伟岗，等大牛地气田储集层应力敏感性研究j特种油气藏，2007，14（3）:7274.3 冯文光天然气非达西低速不稳定渗流j.天然气工业，1986，6（3）:2934.4 吴凡，孙黎娟，乔国安气体渗流特征及启动压力规律的研究j天然气工业，2001，21（1）:8284.5 刘晓旭，胡勇，李宁，等低渗砂岩气藏气体特殊渗流机理实验研究与分析j特种油气藏，2007，14（1）:8083.6 蔡明金，陈方毅，张利轩，等考虑启动压力梯度低渗透油藏应力敏感模型研究j特种油气藏，2008，15（2）:6972.7 宋洪庆，朱维耀，张玉广，等不同平面非均质条件下含水低渗气藏开采理论研究j特种油气藏，2008，15（6）:4547.8 朱维耀，宋洪庆，何东博，等含水低渗气藏低速非达西渗流数学模型及产能方程研究j天然气地球科学，2008，19（5）:685689.productivity equations of low-velocity nonlinear flow in low permeability tight gas reservoirsabstract：low permeability tight gas reservoirs are divided into three types. as controlling factors for productivity of each type of reservoirs are different, different mathematical models were established considering the influences of slippage effect, stress sensitivity and threshold pressure gradient respectively and simultaneously. productivity equations for three types of low permeability tight gas reservoirs were also derived. numerical analysis showed that, compared with darcy flow, productivity of nonlinear low velocity flow in low permeability tight gas reservoirs is quite different. when production pressure is high, stress sensitivity has great effect on productivity. the case study proved that the study was applicable and corresponding equations could provide necessary theoretical basi