2017年高二下学期数学（文）期中试卷(醴陵二中、四中含答案)

1 / 12 2017 年高二下学期数学（文）期中试卷 (醴陵二中、四中含答案 ) 本资料为 档，请点击下载地址下载全文下载地址 醴陵二中、四中高二文科数学期中考试试题卷 命题学校：醴陵二中命题人：审题人： 时量： 120 分钟满分 150 分 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确选项） 1若，则 ()； A D. y 6，变量 量 y 平均 ( ) A增加个单位 B增加 6 个单位 c减少个单位 D减少 6 个单 A B c D ，则三者的大小关系是（） A B c D 5函数的实数解落在的区间是 () 函数，满足的的取值范围（） 2 / 12 A D 据图中标出的尺寸 (单位： c)，可得这个几何体的体积是 ( ) 长、宽、高分别为 3， 1， 6，则该长方体的外接球的表面积是 ( ) A 16B 643 高二随机抽取了 300名学生得到下面列联表： 数学 物理 85 100 分 85分以下合计 85 100分 3785122 85分以下 35143178 合计 72228300 附表： k d P(k2k) 现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( ) A 1%c 2%D 5% 10两条直线 y 2 与 y (a 2)x 1 互相垂直，3 / 12 则 a 等于 ( ) A 1B 0c 1D 2 四面体 E， 若 24， A ，则 成的角为 ( ) A 90B 45 c 60D 30 12当点 1上变动时，它与定点 Q(3,0)的连结线段 ) A (x 3)2 4B (x 3)2 1 c (2x 3)2 41D (2x 3)2 41 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分） 数 z=i(2 i),则 |z|=_ 14如图，已知正方体 1 则二面角 c1&D&c 的正切值为 _ 15已知函数是定义在上的奇函数， 当时，则的值为 _ 16把正偶数数列 2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记 (r， t)表示该数阵中第 数阵中的数 2018对应于 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分 ,请写出文字说明，证明或演算步骤） 4 / 12 17 (10 分 )已知直线 ( 2,5)且斜率为 34， (1)求直线 l 的方程； (2)若直线平行于直线 l，且点 ，求直线的方程 18、（ 12分 )求下列表达式的值 （ 1）（ a0,b0） (2)9 (12分 )如图， 平面 c ， 22， 120 ， P， E， (1)证明： 平面 (2)求 20.（ 12分）设函数 （ 1）试证明在上为单调递减函数； （ 2）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围。 21 (12分 )如图所示， 底面 面边长为 a， E 是 (1)求证：平面 平面 (2)若二面角 E 0 ，求四棱锥 P 体积 22.（ 12分）已知圆，直线，圆与轴相交于点（如图），点是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点 5 / 12 （ 1）若过点的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程； （ 2）设直线的斜率分别为，求证：为定值。 醴陵二中、四中高二文科数学期中考试参考答案 命题学校：醴陵二中命题人：审题人： 时量： 120 分钟满分 150 分 一、选择题（本大题共 12小题，每 小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个正确选项） 1若，则 (D)； y 6，变量 量 y 平均 ( c ) A增加个单位 B增加 6 个单位 c减少个单位 D减少 6 个单 D） A B c D ，则三者的大小关系是（ A） A B c D 5函数的实数解落在的区间是 (B) 函数，满足的的取值范围（ D） A D 6 / 12 据图中标出的尺寸 (单位： c)，可得这个几何体的体积是 ( c ) 长、宽、高分别为 3， 1， 6，则该长方体的外接球的表面积是 ( A ) A 16B 643 高二随机抽取了 300名学生得到下面列联表： 数学 物理 85 100 分 85分以下合计 85 100分 3785122 85分以下 35143178 合计 72228300 附表： k d P(k2k) 现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( D ) A 1%c 2%D 5% 10两条直线 y 2 与 y (a 2)x 1 互相垂直，则 a 等于 ( A ) 7 / 12 A 1B 0c 1D 2 四面体 E， 若 24， A ，则 成的角为 ( D ) A 90B 45 c 60D 30 12当点 1上变动时，它与定点 Q(3,0)的连结线段 c ) A (x 3)2 4B (x 3)2 1 c (2x 3)2 41D (2x 3)2 41 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分） 数 z=i(2 i),则 |z|=_ 14如图，已知正方体 1 则二面角 c1&D&c 的正切值为 _ 15已知函数是定义在上的奇函数， 当时，则的值为 _6把正偶数数列 2n的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记 (r， t)表示该数阵中第 数阵中的数 2018对应于 _(45， 19)_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70分 ,请写出文字说明，证明或演算步骤） 17 (10 分 )已知直线 ( 2,5)且斜率为 34， 8 / 12 (1)求直线 l 的方程； (2)若直线平行于直线 l，且点 ，求直线的方程 解 (1)直线 l 的方程为： y 5 34(x 2)整理得 3x 4y 14 (2)设直线的方程为 3x 4y n 0， d |3& #61480; 2 45 n|32 42 3， 解得 n 1或 29. 直线的方程为 3x 4y 1 0 或 3x 4y 2918、（ 12分 )求下列表达式的值 （ 1）（ a0,b0） (2)（ 1）原式 =（ 2）原式 =（ (5+(2 =5)=19 (12分 )如图， 平面 c ， 22， 120 ， P， E， (1)证明： 平面 (2)求 (1)证明：因为 P， Q 分别为 中点， 9 / 12 所以 B. 又 B ，因此 c ， 又 从而 平面 (2)如图，连接 为 Q 为 中点，且 c，所以 B. 因为 平面 c ， 所以 平面 此 B. 故 平面 由 (1)有 c ，又 12 所以四边形 DP 因此 平面 在 ， 5， 1， 55， 因此 平 面 成 角 的 正 弦 值 20.（ 12分）设 函数 （ 1）试证明在上为单调递减函数； （ 2）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围。 解（ 1）设，则（ 3 分） 10 / 12 即 所以在上的单调递减函数 （ 2）因是上的单调递减函数 所以在区间上是单调递增函数 所以，当时，的值域是，即 由在区间上没有零点得或 所以或 21 (12分 )如图所示， 底面 面边长为 a， E 是 (1)求证：平面 平面 (2)若二面角 E 0 ，求四棱锥 P 体积 (1)证明 连接 图所示 面 D 在正方形 c ， 又 c 0， 面 又 面 面(2)解 取 ，连接 E 为 中位线， o 又 面 面 1 / 12 D ， D 二 面 角 E c 的平面角， 30 在 Rt， 121424a， 612a， 266a 136a 61822.（ 12分）已知圆，直线，圆与轴相交于点（如图），点是圆内一点，点为圆上任一点（异于点），直线与相交于点 （ 1）若过点的直线与圆相交所得弦长等于，求直线的方程； （ 2）设直线的斜率分别为，求证：为定值。 解：（ 1）因直线与圆相交