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文档简介

挑战人类极限，做宇宙的主人！高中数学专题柯西不等式与排序不等式一、 选择题1、 ，不等式取等号的条件是（ ）a b c d 2、设，下列最小的是（ ）a b c d 3、若四个实数满足，则的最大值为（ ） a 1 b c d 4、是非零实数，则m与n 的大小关系为 （ ）a b c d 5、若实数满足，则的最小值是（ ）a 2 b 1 c d 6、，且，的最小值是（ ）a 20 b 25 c 36 d 477、已知，且满足，那么的最大值是 （ ）a 25 b 50 c d 6258、已知，且，则的取值范围是（ ）a b c d 二、填空题9、，则的最大值是 10、设，那么的最小值是 11、设，那么 的最小值是 12、设，则的最小值是 ，此时x= ，y= ，z= .三、解答题13、设，利用排序不等式证明：14、设是不同的自然数，求的最小值。 15、已知，利用柯西不等式证明：。16、设，利用柯西不等式证明：。参考答案1. c 2. a 3. b 4. a 5. d 6. c 7. b 8. c 9. 1 10. 9 11. 12. 13证明：不妨设则，（逆序和）（逆序和）14解：不妨设，由排序不等式，。15证明：由柯西不等式得 故命题成立。16. 证明：
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