《第一章温度》PPT课件.ppt

第一章 温度 1. 1. 平衡态平衡态 状态参量状态参量 2.2.温度温度 3.3.气体的物态方程气体的物态方程 1 1. 平衡态 状态参量 一、平衡态 真空 孤立系统 在不受外界条件影响下，经 过足够长时间后系统必将达 到一个宏观上看来不随时间 变化的状态即平衡态。 实际问题中，可将实际状态近似地当做平衡态来处理 “影响”是指系统对外界有做功或热交换 2 箱子假想分成两相同体积的部分 ，达到平衡时，两侧粒子有的穿 越界线，但两侧粒子数相同。 例如：粒子数 从微观看： 处在平衡态中的大量分子仍在作热运动，而且因 为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间 改变。 平衡态是一种热动平衡 3 平衡态的特点 注意 1）理想化； 2）动态平衡。 1）单一性（ P,T 处处相等）; 2）物态的稳定性 与时间无关； 3）自发过程的终点； 4）热动平衡（有别于力平衡）. 4 二、状态参量 状态参量描述系统平衡状态的变量数 几何参量：体积 化学参量：摩尔数，浓度，质量 电磁参量：电场强度，电极化强度，磁化强度 力学参量：压强 热学参量：温度 5 宏观量表征系统宏观性质的物理量 如系统的体积V、压强P、温度T等 可直接测量 分为广延量和强度量 广延量有累加性如质量M、体积V、内能U等 强度量无累加性如压强 P，温度T等 微观量描写单个微观粒子运动状态的物理量 一般只能间接测量 如分子的质量 m、大小 d、速度 v等 6 气体的物态参量及其单位（宏观量） 1 气体压强 ：作用于容器壁上 单位面积的正压力（力学描述）. 单位： 2 体积 : 气体所能达到的最大空间（几何 描述）. 单位： 标准大气压： 纬度海平面处, 时的大气压. 3 温度 : 气体冷热程度的量度（热学描述）. 单位：温标 （开尔文）. 7 * 系统的任一平衡态均可用P-V图 上的一点表示出！ 8 2 温度 一、温度 日常生活中，常用温度来表示物体的冷 热的程度 靠主观感觉确定温度有时是错的！ 二、热力学第零定律 (Zeroth Law of Thermodynamics) 9 Zeroth Law of Thermodynamics The “zeroth law“ states that if two systems are at the same time in thermal equilibrium with a third system, they are in thermal equilibrium with each other. From /hbase/hframe.html 10 在不受外界影响的情况下，只要A和C同时与B处于 热平衡，即使A和B没有接触，它们仍然处于热平衡状 态，这种规律被称为热力学第零定律。 3、热力学第零定律的物理意义 互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即 它们的温度是相同的。 第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判 别温度是否相同的方法。 11 弯管温度计 12 三. 温标（temperature scale） （一） 温标的建立、经验温标 (1) 温标 要定量地确定温度的数值，还必须给出温 度的数值表示法温标。 (2) 经验温标（empirical temperature scale） 任何物质的任何属性，只要它随冷热程度发生单调的 、较显著的改变，就可用来计量温度。 例如，在固定压强下液体（或气体）的体积，在 固定体积下气体的压强，以及金属丝电阻或低温下半 导体的电阻等都随温度单调地、较显著地变化。 从这一意义上来理解，可有各种各样的温度计， 也可有各种各样的温标.这类温标称为经验温标。 13 经验温标包含三个要素： （1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（例如水 银的体积随温度变化）； （2）选定固定点 对于水银温度计，若选用摄氏温标（由瑞典天文学家 摄尔修斯Celsicus,于1742年建立），则以冰的正常熔 点定为0,水的正常沸点定为100） ； （3）进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出 规定（摄氏温标规定0到100间等分为100小格，每 一小格为1）。 14 几种常用的温度计 n 温 度 计 测温属性 n定容气体温度计 压强 n定压气体温度计 体积 n铂电阻半导体温度计 电阻 n热电偶温度计 热电动势 n液体温度计 液柱长度 15 经验温标的缺陷：选择不同测量物质或不同测温 属性所确定的经验温标并不严格一致（除固定点的 温度外，其它点温度都不相同）。 16 （二）理想气体温标 以气体为测温物质，利用理想气体状态方程中体积 （或压强）不变时压强（或体积）与温度成正比关 系所确定的温标称为理想气体温标。 理想气体温标是根据气体在极低压强下所遵从的 普遍规律来确定的，是利用气体温度来定标的。 气体温度计分为定体及定压气体温度计两种。 定体气体温度计（Constant volume gas thermometer） 17 图1.6 定体气体温度计 18 定体气体温度计的分度是如此规定的： 设T（P）表示定体气体温度计与待测系统达到热 平衡时的温度数值，由理想气体定律知 T( p )= pV0 / R (其中V0不变)（1.1） 设该气体温度计在水的三相点时压强为 ptr，则 ptr= (R / V0)273.16 K （1.2） 可见 ptr仅是该温泡内气体摩尔数的函数，故 ptr即表示气 体质量多少， 进一步将（1.2）式代入(1.1）式可知，气体温度计在压强 为 p 时测出的温度为 (体积不变)(1.3） 19 理想气体是只有在 ptr0，即当温泡内气体质 量趋于零时的气体，故还应在（1.3）式中加上 极限条件 实际上在 ptr0时，由于温泡内气体质量已 趋于零，温泡在被测温度所显示的压强p也趋 于零，似乎失去了测温手段的价值。 20 气体温度计定标实验可以如下进行： 在同一温泡中先后充入不同质量的同一气体， 然后测出不同质量气体分别在水的三相点及 待测温度（例如水的正常沸点）时的压强 ptr 和p. 由 定出所对应的T（p）,然后作出 T( p)- ptr 图形，将曲线延拓到 pt r0时的数值就是所 测出的温度。如图所示。 21 22 严格满足理想气体条件的气体温度计所测出 的水在正常沸点时的温度 373.15K。 由上图可以看到，在 p tr不趋于零时，充 有不同种类的气体的气体温度计的T（p）不 同，说明它们还不是理想气体， 只有在 ptr0时四条曲线才会聚一点。这时 的数值373.15K才是由气体温度计所定出的理 想气体温标. 23 例题 如左图所示是低温测量中 的一种气体温度计。下端A是测温 泡，上端B是压力计，两者通过导 热性能差的德银毛细管C相连。毛 细管很细，其体积比起A的容积VA 和B的容积VB来可以忽略。测量时 ，先把温度计在室温T0下充气到压 强P0，加以密封，然后将A浸入待 测物质（通常是液化了的气体）。 设A内气体与待测物质达到平衡后 ，B的读数为p,且VA ,VB , p0, T0已知 ，试求待测温度。 VA M A B C VB m T0 T0T 24 例1.1 A B C VA M VB m T0 T0T 如图所示，若测得此时B的压强读数为p，求待测 温度T。 解： 测温后 测温前 压力表B温泡A 解得： 25 （三) 摄氏温标、华氏温标 在摄氏温标建立之前，1714年德国物理学家华伦海 特（Fahrenhit）也是利用了水银体积随温度变化 的属性，建立了华氏温标（“t F”表示），这是世 界上第一个经验温标。 他把氯化氨、冰、水混合物的熔点为0，冰正常 熔点为32，并作均匀分度，由此定出水的正常沸 点为212。 摄氏温标与华氏温标t间的换算关系为 26 摄氏温标、华氏温标与兰氏温标 t是摄氏温标 TR是兰（金）氏温标 汽点三相点冰点 绝对零度 英美等 国使用 671.67491.69491.67 0 TRR 兰氏温标 英美等 国使用 212.0032.0232.00 -459.67 tFF 华氏温标 国际通用 100.000.010.00 -273.15 tC 摄氏温标 国际通用 T=T373.15273.16273.15 0 TK 热力学温度 通用 情况 与热力学温度 的关系 固定点的温度值符 号 单 位 温度 27 28 29 30 ( 四） 热力学温标（Thermodynamics temperature scale） 从温标三要素知，选择不同测温物质或不同测温 属性所确定的温标不会严格一致。 事实上也找不到一种经验温标.不能把测温范 围从绝对零度覆盖到任意温度。 应引入一种不依赖测温物质、测温属性的温标 。 正因为它与测温物质及测温属性无关，它已不是 经验温标，因而称为绝对温标或称热力学温标。 31 国际上规定热力学温标为基本温标，一 切温度测量最终都以热力学温标为准。 虽然热力学温标只是一种理想化的温标， 但它却与理想气体温标是一致的。 只要在理想气体温标适用的范围内，热 力学温标就可通过理想气体温标来实现。 32 （五）国际实用温标（International Practical Temperature Scale） 在理想气体温标能适用的范围内，热力学温标 常以精密的气体温度计作为它的标准温度计。 但实际测量中要使气体温度计达到高精度很不 容易，它需要复杂的技术设备与优良的实验条件 ，还要考虑许多烦杂的修正因素。 另外，在高温时气体温度计常失去其使用价值 。 33 为了能更好地统一国际间的温度测量，以便各 国自己能较方便地进行精确的温度计量，有必要 制定一种国际实用温标。 国际实用温标是国际间协议性的温标。 目前使用的是1990年国际温标（IPTS-90），。 国际实用温标（1990）可分别以热力学温度T90 及摄氏t90表示。 34 国际实用温标 实用温度 计简介 膨胀测温法：玻璃液体温度计、 双金属温度计 压力测温法：压力表式温度计、 蒸汽压温度计 电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、 半导体温度计、频率温度计 辐射测温法 声学测温法：声学温度计 35 国际实用温标（IPTS），是一个国际协议 性温标，它与热力学温标相接近，而且复 现精度高，使用方便。国际计量委员会在 18届国际计量大会第七号决议授权予1989 年会议通过了1990年国际温标ITS-90。 36 1. 温度单位热力学温度（符号为T）是基本 物理量，它的单位为开尔文（符号为K）， 定义为水三相点的热力学温度的1/273.16。 由于以前的温标定义中，使用了与273.15K（ 冰点）的差值来表示温度，因此现在仍保留 这种方法。根据定义，摄氏度的大小等于开 尔文，温差亦可以用摄氏度或开尔文来表示 。国际温标ITS-90同时定义国际开尔文温度( 符号为T90)和国际摄氏温度(符号为t90) 37 2. 国际温标ITS-90的通则 ITS-90由0.65K向 上到普朗克辐射定律使用单色辐射实际可 测量的最高温度。ITS-90是这样制订的， 即在全量程中，任何温度的T90值非常接 近于温标采纳时T的最佳估计值，与直接 测量热力学温度相比，T90的测量要方便 得多，而且更为精密，并具有很高的复现 性。 38 3. ITS-90的定义第一温区为0.65K到5.00K之 间, T90由3He和4He的蒸气压与温度的关系 式来定义。第二温区为3.0K到氖三相点 (24.5661K)之间T90是用氦气体温度计来定 义. 第三温区为平衡氢三相点(13.8033K)到银 的凝固点(961.78)之间,T90是由铂电阻温 度计来定义.它使用一组规定的定义固定点 及利用规定的内插法来分度. 银凝固点 (961.78)以上的温区,T90是按普朗克辐射 定律来定义的,复现仪器为光学高温计。 39 40 3. 气体的状态方程 物态方程 平衡态 把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度 ）之间所满足的函数关系称为该物质的物态方程或称状态方程。 一、理想气体物态方程 1、玻意耳定律 一定质量的气体，温度不变 PV=C 注意：（1）温度不变，PV为一常数；温度改变，常数也要改变 （2）P不太大，T要不太低时适用； P越低，遵守得越好。 41 2. 理想气体物态方程 理想气体物态方程可由理想气体温标的定义和 玻意耳定律导出。 由理想气体温标定义，体积不变时，温度与压强成正比，即 设系统起初处在由 表示的平衡态，后来处在由 表示的平衡态。 系统由初态变到末态的过程设想为：先保持体积V1 不变，而 改变压强和温度，变到由 表示的状态，然后保持 温度 不变，改变压强和体积，成为 的状态。 这三个态可在P-V图中表示出来。 42 43 由理想温标的定义 所以 由玻意耳定律 由以上几式可得 表明：一定质量的理想气体，不管处在什么状态，它的 压强与体积之积与温度之比是一个常数，该常数显然与 质量有关。 式可表示成 对1mol的理想气体，体积为 ，则式可表示成 44 根据阿伏伽德罗定律，温度和压强相等的1mol任何气体， 都具有相同的体积，故上式中的R是一个与气体性质无 关的常数，称为摩尔气体常数。 如果压强的单位用大气压（atm), 摩尔体积的单位用 升摩尔-1(Lmol-1),其它量的单位不变， 则摩尔气体常数R的值为： 因为任何气体在标准状态（压强为 温度为273.15K）时的体积为22.414L, 所以 45 令一摩尔气体的常量为R，则得 p Vm=RT 式中 R = 8.31 Jmol-1K-1，称为普适气体 常量。 从玻意耳定律、查理（Charles）定律及 盖吕萨克（Gay-Lussac）定律，也可得 到一定质量的理想气体有 46 若气体质量不是1 mol而是 m，气体摩尔质量 是Mm ,并把 m / Mm 称为气体物质的量（即摩尔 数）， pVm = (m / Mm )RT 这就是理想气体物态方程。 能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想 气体，这是从宏观上对什么是理想气体作出的定 义。 47 3. 混合理想气体物态方程 从下图看到，在p0时，各种气体之间的差异已 趋消失。 这说明只要气体能满足理想气体条件，不管它是 什么化学成分，理想气体物态方程仍适用。 若气体由1摩尔A 种气体， 2 摩尔 B 种气体 等 n 种理想气体混合而成，则混合气体总的压强 p 与混合气体的体积 V、温度 T 间应有如下关系 ： pV=(v1+v2+vn)RT (1.12) (1.12)式称为混合理想气体物态方程。 由（1.12）式可得 48 49 50 混合理想气体平均摩 尔质量 51 m= M mi = i Mi 52 体积分数(压强分数) Vi /V = pi /p = i / = Ni /N = ni /n 摩尔质量分数 Mi /M 53 质量分数 mi /m = (i /)(Mi /M) = (Vi /V)(Mi /M) = (i /) 54 由质量分数mi /m 求平均摩尔质量M 55 M= m/ = m/(i) = m/(mi /Mi) =1/(mi /m)(1/Mi) M1 = (mi /m)Mi1 56 由体积分数Vi /V 求平均摩尔质量M 57 M= m/ = (mi)/ =(iMi)/ = (i /)Mi = (Vi /V)Mi 58 请注意：p = pi、 V = Vi、 = i、 N = Ni、n = ni、 m = mi、 = i , 这些等式都成立。 59 但是，平均摩尔质 量M Mi，使用时一 定要分清。 60 4.非理想气体（真实气体）的状态方程 我们知道，理想气体是实际气体趋于零的近 似，因而实际气体的状态方程不会与理想气体 的状态方程相同。 可以预见，在通常压强和温度下，可近似 用理想气体的状态方程处理实际问题。但在高 压和低温的条件下，理想气体的行为与实际气 体相差甚远。为得到描述实际气体性质和行为 的状态方程，必须修改理想气体的状态方程。 61 非理想气体状态方程的两种类型： 1.可对气体的结构作一些简化假设后推导出来。 典型代表是范德瓦耳斯方程。 特点：形式简单，物理意义清楚，有一定 普遍性和概括性。实际应用时结果 不精确。 62 2.占多数的经验和半经验状态方程。 典型代表是昂内斯方程。 特点：形式复杂，适用范围小， 准确性高，实际价值大！ 63 1.范德瓦耳斯方程（Van der Waals equation of state） 它是范德瓦耳斯和克劳修斯（Clausius)考虑到 实际气体分子间吸力和斥力的作用，把理想 气体状态方程加以修正得到的。 对一摩尔气体，范德瓦耳斯方程为 64 式中的a和b被称作范德瓦耳斯气体常数。 是 气体的摩尔体积 如果气体的质量为m，摩尔质量为 65 66 67 范氏方程虽然比理想气体方程进了一步，但 它仍然是个近似方程。 例如对于00C、100大气压的氮气，其误差仅 2%；但00C的CO2，压强达10大气压时方程已不适 用。 一般说来，压强不是很高 （如5atm