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2004-2011年广东高考真题分类汇编-自定义、二项式定理、计数原理（合水中学编）1.由图(1)有关系式，则由图(2)有关系式 。（2004-15） 2.对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则（ ）（2006-10）- b.a. b. c. d. 3.在的展开式中，的系数为_.（2006-13） -13204.设s是至少含有两个元素的集合，在s上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对,在s中有唯一确定的元素与之对应）.若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是（ ）（2007理8）-a.a. () b. ()c. () d. ()()5.已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则 （2008理10） 1 6. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ）（2009理7）- a.a. 36种 b. 12种 c. 18种 d. 48种7.在集合上定义两种运算和如下：。那么d（ ）（2010文10） -aa b c d8设是上的任意实值函数，如下定义两个函数和；对任意，；则下列恒等式成立的是（ ）（2011文10） -babcd9设是整数集的非空子集，如果，有，则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集，且，有；，有，则下列结论恒成立的是（ ）（2011理8）-aa中至少有一个关于乘法是封闭的 b中至多有一个关于乘法是封闭的c中有且只有一个关于乘法是封闭的 d中每一个关于乘法都是封闭的10.的展开式中，的系数是 （用数字作答）（2011理10） 84 10（2012理）. 的展开式中的系数为_。（用数字作答）【解析】系数为_ 的展开式中第项为 令得：的系数为2004-2011年广东高考真题分类汇编-自定义、二项式定理、计数原理试题答案1. 设与平面的夹角为，则点到平面的距离为故=2. 由得,所以,故选b.3. 所以的系数为4.由,可知b、c、d都正确，故选a.5. 按二项式定理展开的通项为，我们知道的系数为，即，也即，而是正整数，故只能取1。6. 分两类：若小张或小赵入选，则有选法；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选a. 7.由上表可知：,故，选a8. 因为；. 所以选b9若为奇数集，为偶数集，满足题意，此时与关于乘法都是封闭的，排除b
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