河北省存瑞中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学(理)试题_Word版无答案.doc

选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡中）1下列各式正确的是()ap(a|b)p(b|a) bp(ab|a)p(b) c.p(b|a) dp(a|b)2市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）0.665b0.560.240.2853. 有男生8名，女生2名，现要从中选4人组成学习小组，必须有女生参加的选法种数是（ ） 4、在(1x)5(1x)6的展开式中，含x3的项的系数是 （ ） a、5 b、 5 c、10 d、105抛物线的焦点到准线的距离是（ ）a、b、c、d、6设服从二项分布xb(n，p)的随机变量x的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是()a50， b60， c50， d60，7对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是()a由样本数据得到的回归方程为x必过样本点的中心(，)b残差平方和越小的模型，拟合的效果越好c用相关指数r2来刻画回归效果，r2的值越小，说明模型的拟合效果越好d若变量y和x之间的相关系数r0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系8设，则落在内的概率是（）9随机变量的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a为常数，则p的值为()a. b. c. d.10100件产品中有6件次品，现在从中不放回的任取3件产品，在前两次抽取为正品的条件下，第三次抽取为次品的概率是()a. b. c. d. 11假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2个引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机才可成功飞行要使4个引擎飞机更安全，则p的取值范围是()a. b. c. d.12已知双曲线的焦点为,点在该双曲线上，且，则点到轴的距离为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置）13某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，则他至少击中目标1次的概率是（填式子） 14两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是15甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以b表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)p(b)；p(b|a1)；事件b与事件a1相互独立；a1，a 2，a3是两两互斥的事件；p(b)的值不能确定，因为它与a1，a2，a3中究竟哪一个发生有关168名世界网球顶级选手在上海大师赛上分成两组，每组4人，分别进行单循环赛，每组决定前两名，再由每一组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第三、四名，大师赛共有_场比赛三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)9粒种子种在甲，乙，丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种(1)求甲坑不需要补种的概率；(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率(精确到0.001)18(本题满分12分)坛子里放着5个相同大小，相同形状的咸鸭蛋，其中有3个是绿皮的，2个是白皮的如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：(1)第一次拿出绿皮鸭蛋的概率；(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率19、(本题满分12分) 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为05，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立(1)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；(2)x表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求x的均值。20. (本题满分12分) 某商场经销某种商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列如下表：12345p0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1)求事件a：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率p(a)；(2)求的分布列及均值e()、方差d().21(本题满分12分)已知椭圆c的焦点f1（，0）和f2（，0），长轴长6，设直线交椭圆c于a 、b两点，且线段ab的中点坐标是p(-,)，求椭圆方程及直线的方程。 22(本题满分12分) 已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是。(1)求双曲线的方程；(2)已知直线交双曲线于不同的点，且都在以为圆心的圆上，求的值。2012-2013学年第二学期第一次月考数学试题答案（理）一、 选择题dacca bcddc bb二、 填空题13、 14、乙 15、 16、16三、解答题17、解：(1)因为甲坑内3粒种子都不发芽的概率为(10.5)3，所以甲坑不需要补种的概率为10.875.(2)3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为 c20.041.(3)因为3个坑都不需要补种的概率为3，所以有坑需要补种的概率为130.330.18、解: 设第1次拿出绿皮鸭蛋为事件a，第2次拿出绿皮鸭蛋为事件b，则第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋为事件ab.(1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的基本事件数为()a20.又(a)aa12.于是p(a).(2)因为(ab)a6，所以p(ab).(3)解法一：由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为p(b|a).解法二：因为 (ab)6，(a)12，所以p(b|a). 19、解：（1）设该车主购买乙种保险的概率为p,由题意知：，解得。设所求概率为p1，则.故该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率为0.8。（2）对每位车主甲、乙两种保险都不购买的概率为。所以x的期望是20人。20、解：(1)由a表示事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”，知表示事件：“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”p()(10.4)30.216，故p(a)1p()10.2160.784.(2)的可能取值为200元，250元，300元p(200)p(1)0.4，p(250)p(2)p(3)0.20.20.4，p(300)1p(200)p(250)10.40.40.2.的分布列如下表：2