Chapter10多重共线性MultiCollinearity(计量经济学-武汉大学,彭红枫).ppt

Chapter 10 多重共线性 MultiCollinearity 主讲：彭红枫 武汉大学经济与管理学院金融系 CopyrightHongfeng Peng 2006 Wuhan University *1Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10.1 多重共线性的性质 定义: 狭义:模型中一些或全部解释变量之间存 在一种完全的线性关系（完全共线性）。 广义:模型中一些或全部解释变量之间存 在一种完全或非完全的线性关系（近似共 线性）。 Date2Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 完全共线性 如果存在一组不全为0的数，使得 1X1+ 2X2+ kXk=0 i=1,2,n 则称为解释变量间存在完全共线性（ perfect multicollinearity）。 Date3Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 近似共线性 如果存在一组不全为0的数，使得 1X1+ 2X2+ kXk +vi=0 i=1,2,n 其中vi为随机误差项，则称为 近似共线性（ approximate multicollinearity）或交互相关 (intercorrelated)。 Date4Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 导致多重共线性的可能原因 一般地，产生多重共线性的主要原因有以下 几个方面： 1、相关经济变量的共同趋势 如时间序列样本，在经济繁荣时期，各基本经 济变量（收入、消费、投资、价格）都趋于增长；衰退 时期，又同时趋于下降。 2、滞后变量的引入 在经济计量模型中，往往需要引入滞后经济变 量来反映真实的经济关系。但变量与滞后变量间有较强 的线性相关性 Date5Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 导致多重共线性的可能原因 3、数据采集的方法 解释变量的取值过于集中 4、总体约束 如研究电力消费对收入和住房面积的关 系，做电力消费对收入和住房面积的回归。 Date6Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10.2 完全多重共线性时的估计 问题 回归系数不确定，且其标准误无穷大 例：考虑离差形式的二元回归模型 如果两个解释变量完全相关，如x2= x1，则 这时，只能确定综合参数1+2的估计值： Date7Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10.3 近似多重共线性时的估计 问题 回归系数的确定是可能的，但其标准误 较大 Date8Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10.4 多重共线性的后果 1、 虽然OLS估计量是BLUE，但有大的 方差和协方差 2、“取伪”的可能性增大。WHY？ 3、系数的t统计量不显著 4、方程的复判定系数可能非常大 5、 OLS估计量及其标准误对数据的变 化非常敏感 Date9Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10.5 多重共线性的侦察 切记： 1、多重共线性是一个程度问题而非有 无的问题 2、多重共线性是样本特征，而非总体 特征 其对象是非随机的解释变量 Date10Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 多重共线性的侦察 1、复判定系数大但t值小 2、解释变量之间存在高度的两两相关 3、辅助回归 4、指标判断 本征值与病态指数 容许度与方差膨胀因子 Date11Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 10.6 多重共线性的补救 无为而治 Blanchard：多重共线性是“上帝的意志” ，数据的不足等 经验规则 Date12Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University 经验规则 1、先验信息 2、横截面与时间序列数据并用 3、剔除变量与设定偏误 4、变量代换 5、补充新数据 6、主成分分析等 Date13Hongfeng Peng Department of Fina