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1 / 3 七年级数学下册立方根知识点整理 七年级数学下册立方根知识点整理 知识要领：如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a(x =a)，即 3 个 x 连续相乘等于 a,那么这个数 x 就叫做 立方根 读作 “ 三次根号 a” 其中， a 叫做被开方数， 3叫做根指数。 (a 等于所有数，包括 0)如果被开方数还有指数，那么这个指数 (必须是三能约去的 )还可以和三次根号约去。 求一个数 立方根的性质： 正数的立方根是正数 . 负数的立方根是负数 .0 的立方根是 果一个数 X 的立方等于 a， 那么这个数 X 就叫做 a 的立方根 (叫做三次方根 )。如 2是 8 的立方根， 之 2 是 之 8 的立方根， 0 是 0 的立方根。 立方和开立方运算，互为逆运算。 互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。 负数不能开平方，但能开立方。 立方根如何与其他数作比较 ? 做这两个数的立方 作差 比较被开方数 (如三次根号 3大于三次根号 2) 2 / 3 任何数 (正数、负数、或零 )的立方根如果存在的话，必定只有一个 . 平方根与立方根的区别与联系 一、区别 根指数不同：平方根的根指数为 2，且可以省略不写 ;立方根的根指数 为 3，且不能省略不写。 被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数 ;立方根中被开方数可以为任何数。 结果不同：平方根的结果除 0之外，有两个互为相反的结果 ;立方根的结果只有一个。 二、连系 二者都是与乘方运算互为逆运算 知识点一： 平方根的概念：若 x2=a(a0) ，则 x 叫做 作 x= ，求一个非负数的平方根的运算叫做开平方 例 1的平方根是 (). A.9B. 解 :因为 =9，所以 的平方根就是 9 的平方根，即 =3 ，故选择 B. 注 :应现将 化简后再求值 . 知识点二 : 3 / 3 算术平方根的概念 :正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作 ， 0 的算术平方根是 0. 例 2 若 a0，则 ). A.- 解 :当 a0时， =|a|=选择 A. 例 3 一个数的算术平方根是 a，则比这个数大 5 的数是(). + 解 :一个数的算术平方根是 a，则这个数是 比这个数大 5 的数是 ，从而选择 c. 知识点三 : 平方根及算术平方根的性质 :们互为相反数 ;的平方根是 0;数，即 a0. 例 4 若的平方根是
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