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文档简介

1 / 4 七年级数学下册平方差公式教学设计 七年级数学下册平方差公式教学设计 第 1 课时平方差公式 教学目标 推导平方差公式； 在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，体会数学语言的严谨与简洁。 激发学习数学的兴趣，鼓励学生自己探索，培养学生的合作意识与创新能力。 重点难点 重点 平方差公式的推导和运用 难点 平方差公式的结构特点和灵活运用。 教学过程 一、复习导入 的法则。 能快速地口算下列式子的值吗？ （ 1）；（ 2） . 师生共同想办法，想到能否把数转化成较整的数？ 2 / 4 变形成：， 再试试把它当成多项式乘法来算算，有什么发现？ 继续用你发现的方法算算，成功了吗？ 我们把这个有趣的结论整理并推广，就可以得到今天要学习的一个乘法公式，平方差公式。 二、新课讲解 探究新知 算的结果有什么特点？ 讨论交流后总结出：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。 论还成立吗？ 计算下列各式：（ 1）；（ 2）；（ 3） 引导学生发现对于不同形式的两个数，都有它们的和与它们的差的积都等于它们的平方差！用公式表示就是：，这里字母是任意形式的两个数。这个公式叫做平方差公式。 最终得到平方差公式： 平方差公式的理解应用 下列多项 式乘法中，能 用平方差公式 计算的是3 / 4 _（填写序号） （ 1）；（ 2）；（ 3）； （ 4）；（ 5）；（ 6） . 学生分组讨论交流，归纳什么情况下可以使用平方差公式。通过讨论，对平方 差公式的理解达到一个新的高度：所谓两数和、两数差，从多项式的角度来看，就是有一项相同（），有一项相反（和），只要相乘的两个多项式具备这样的特点，都可以用平方差公式计算。不难判断，上面的式子中（ 2）、（ 5）、（ 6）都可以用平方差公式计算。 三、典例剖析 例 1 运用平方差公式计算： （ 1）；（ 2） 师生共同解答，教师板书。初学运用时要写清楚步骤。 例 2 运用平方差公式计算： （ 1）；（ 2） 学生解答，关注学生是否理解平方差公式，能否正确识别乘法公式里的。 例 学生解答，教师巡视，关注学生能否合理变形，灵活 运用公式计算。 四、课堂练习 果不对，应怎样改正？ 4 / 4 （ 1）； （ 2） （ 1）；（ 2）； （ 3）；（ 4） . （ 1）；（ 2）； 教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第 1 题可以引导学生分析导致错误的原因。 五、小结 师生共同回顾平方差公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师
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