七年级下册数学第8章知识点归纳（华师大版）

1 / 5 七年级下册数学第 8 章知识点归纳（华师大版） 七年级下册数学第 8 章知识点归纳（华师大版） 一般地，用符号 =连接的式子叫做等式。 注意：等式的左右两边是代数式。 一般地，用符号 (或 )， (或 ),连接的式子叫做不等式不等式中可以含有未知数，也可以不含。 ) 用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式 ( 一 一元一次不等式的 解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为： 。 二 2 / 5 或减去 )同一个整式，不等号的方向不变 ; 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变 ; 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变。 三 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 四 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 五 的依据不等式的基本性质： 性质 1：不等式两边加上 (或减去 )同一个数 (或式子 )，不等号的方向不变， 解一元一次不等式知识点 性质 2：不等式两边乘以 (或除以 )同一个正数，不等号的方向不变， 解一元一次不等式知识点 性质 3：不等式两边乘以 (或除以 )同一个负数，不等号的方向改变， 解一元一次不等式知识点 常见考法 3 / 5 (1)考查一元一次不等式的解法 ; (2)考查不等式的性质。 误区提醒 忽略不等号变向问题。 【典型例题】 (2017年铁岭加速度辅导学校 )在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。操 作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域 秒，操作人员跑步的速度是 5米 /秒。为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过 () 厘米厘米厘米厘米 【解析】设导火线的长度要超过 x 厘米，解一元一次不等式知识点 故本题选择 D。 一 于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式 ; (2)从数量上看，不等 式的个数必须是两个或两个以上 ; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的 . 二 一元一次4 / 5 不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集 ; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集 . 三 组 )的解集的数轴表示： 一元一次不等式组知识点 记住下 面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈 ; 以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分 ; 3.简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四 不等式 (组 )的正整数解，整数解等特解 (这些特解往往是有限个 )，解这类问题的步骤：先求出这5 / 5 个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 【一元一次不等式组考点分析】 (1)考查不等式组的概念 ; (2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示 ; (3)考查不等式组的特解问题 ; (4)确定字母的取值。 【一元一次不等式组知识点误区】 (1)思维误区，不等式与等式混淆 ; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分 ; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法 ;