maple在线性代数中的应用.ppt

数学实验 Maple 在 线性代数中的应用 一、解线性方程 基本命令：解一个方程 solve（方程）或 solve（方程，未知量） 或 solve（方程，未知量） 解线性方组： solve（方程1，方程2，） 或 solve（ 方程1，方程2， ，未知量） 注：若方程组无解，则不显示结果。 如： 二、矩阵 最新的线性代数程序包 需调入线性代数程序包，有两种分别是： linalg LinearAlgebr 调入时用命令：with（linalg） with（LinearAlgebr） 主要讲linalg程序包，LinearAlgebr程序包的用 法与linalg一样，只是增加了一些新功能。 1、向量 向量的输入命令： vector(a1,a2,an)或array(1n,a1,a2,an) vector(维数,分量值)：定义分量值相等的向量. 如： 也可以用函数来定义分量值，先定义一个函数f，再 用命令 vector(维数,f) 如： 注：在linalg线性包中没有提供列向量的输入命令， 若要输入列向量只有通过矩阵的方法； 向量的下标是从1开始的，若从0开始，利用type 函数查看将不是向量。 要访问向量的某一元素可直接用格式： 向量名分量序号 如： 向量v1、v2的运算：加、减、数乘分别用命令 evalm(v1+v2) evalm(v1-v2) evalm(k*v1) 如： 2、矩阵 矩阵的输入命令： matrix(行数,列数,元素1,元素2,) 或 matrix(行数,列数,第1行元素,第2行元素,) 或 matrix(第1行元素,第2行元素,) array(第1行元素,第2行元素,) 或 array(1m,1n,第1行元素,第2行元素,) 如： 特殊矩阵的输入： 用命令 array(1m,1n,特殊矩阵名称) 特殊矩阵名称： sparse(零矩阵) identity(单位矩阵) 对角矩阵用命令：diag(主对角线上元素) 数量矩阵用命令：band(主对角线上元素,n) 如： 矩阵A、B的运算：加、减、数乘分别用命令 evalm(A+B) evalm(A-B) evalm(k*A) 如： 矩阵A、B乘法运算用命令evalm(A B:=vector(2,3,4,5); evalm(A+B); evalm(A-B); evalm(5*A); 2.矩阵的输入及运算： A:=array(1,2,3,4,2,3,4,5,3,4,5,6); B:=array(4,3,2,1,5,4,3,2,6,5,4,3); evalm(A+B); evalm(A-B); evalm(5*A); C:=array(1,2,3,2,3,4,3,4,5); evalm(C 3.矩阵的其它运算（需调用线性代数程序包） with(linalg); A:=array(1,2,3,2,0,1,3,1,2); transpose(A); （A的转置） rank(A); （A的秩） det(A); （A的行列式的值） adj(A); （A的伴随矩阵） eigenvalues(C); （C的特征值） eigenvects(C); （C的特征向量） C:=array(1,2,3,2,3,4,3,4,5); 4.解线性方程组 A:=arr