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文档简介

一，平面内两直线位置关系 （1）平行 （2）重合 （3）相交 垂直 斜交 二，两直线平行的条件 （1）两直线斜率存在且两直线不重合 当直线线l1和l2有斜截式方程 l1：ykxb1， l2：yk2xb2时时， l1l2 k1k2且b1b2. 如果l1l2(如图)，那么直线l1和l2在y轴上的截距不相等 ，即b1b2，但它们的倾斜角相等，即12. tan1tan2即k1k2. 反过来，如果b1b2，则l1和l2不重合.又如果k1k2，即 a1tan2，那么由0110，0210 ，并利用正切函数的图象，可知 12，所以l1l2. （2）两直线斜率不存在且两直线不重合 l1: x=x1 l2: x=x2 l1l2 x1x2 讨论 那么l1 l2 的充要条件是什么？ 已知直线 l1 ： l2 ： A2x+B2y+C2= 0 （A1B1C1 0 A2B2C2 0 ）. A1x+B1y+C1 = 0 ， l1 l2 A1 B1 C1 A2 B2 C2 . = 例1.已知直线线方程, 证证明 ： 例2求过过点A（1，-4）且与直线线 平行的直线线的方程. 复习 （2） 两非零向量 、 互相垂直的充要条件是什么? 直线上的向量 及与它平行的向量都称为直线的方向向量 . 直线P1P2的方向向量 的坐标是(x2x1，y2y1) (其中P1（x1，y1），P2（x2，y2）)，当x1x2，时， ，向量 的方向向量，且它的坐标是 （x2x1，y2y1）， 即(1，k），其中k是直线P1P2的斜率. （1） 三，两直线垂直的条件 （1）两直线斜率存在且不为零时 如果两条直线的斜率为k1和k2，那么，这两条直线垂直的 充要条件是k1k21. （2）两直线斜率有不存在或有零时 推导：设直线l1、l2的斜率分别是k1和k2，则直线l1有方向向量 （1，k1），直线l2有方向向量 （1，k2）.根据两 向量垂直的充要条件，可知：l1l2 11k1k20 即l1l2 k1k21. 例3.已知两条直线线: 求证证: 例4.求过过点A(2,1),且与直线线 垂直的直线线 的方程. 例3a为何值时，直线（a1）x2y0与xay10， (1)平行；(2)垂直. 例4已知ABC的顶点坐标为A(1，2)，B(1，1）， C（0，3），求BC边上的高所在的直线方程. 例5.已知两点A（7，），B（
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