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考点5 动量守恒定律 一、选择题1.(2011大纲版全国t20)质量为m、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )a b c d【思路点拨】解答本题要把握以下思路:【精讲精析】选b、d。根据动量守恒,共同速度,损失动能,所以b正确.根据能量守恒,损失的动能等于因摩擦放出的热量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移,所以,可见d正确。二、非选择题2.(2011重庆理综t24)如图所示,静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动,当车运动了距离l时与第二辆车相碰,两车以共同速度继续运动了距离l时与第三车相碰,三车以共同速度又运动了距离l时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用,碰撞时间很短,忽略空气阻力,求:整个过程中摩擦阻力所做的总功;人给第一辆车水平冲量的大小;第一次与第二次碰撞系统动能损失之比。【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析:摩擦力的功可以用摩擦力与位移的乘积求出。车与车的短暂碰撞过程遵守动量守恒定律。动能损失可从碰撞前后的动能之差求出。【精讲精析】整个过程中摩擦阻力所做的总功设第一车的初速度为,第一次碰前速度为,碰后共同速度为,第二次碰前速度为,碰后共同速度为。 由动量守恒得 人给第一辆车水平冲量的大小 由解得 由解得 第一次碰撞系统动能损失 由解得 由解得 第二次碰撞系统动能损失 第一次与第二次碰撞系统动能损失之比 答案:(1) (2) (3)3.(2011上海高考物理t22a)光滑水平面上两小球a、b用不可伸长的松弛细绳相连。开始时a球静止,b球以一定速度运动直至绳被拉紧,然后两球一起运动,在此过程中两球的总动量 (选填“守恒”或“不守恒”);机械能 (选填“守恒”或“不守恒”)。【思路点拨】解答本题要把握以下思路:绳被拉紧是两个小球结合在一起,属于碰撞中的完全弹性碰撞。【精讲精析】b球以一定速度运动直至绳被拉紧,两小球间绳子的拉力就是相互作用的内力,满足动量的守恒条件,所以两小球a、b组成的系统动量守恒,两球一起运动,具有共同速度,符合完全非弹性碰撞的特征,动能损失很大,机械能不守恒。答案:守恒 不守恒4.(2011四川理综t23)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t,以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5m/s2(不超载时则为5m/s2)。(1)若前方无阻挡,问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?(2)若超载货车刹车时正前方25m处停着总质量为1t的轿车,两车将发生碰撞,设相互作用0.1 s后获得相同速度,问货车对轿车的平均冲力多大?【思路点拨】(1)利用匀变速直线运动公式求解;(2)从匀变速直线运动公式求出碰前的速度,再利用动量守恒定律得出共同速度;然后用隔离法单独研究轿车,对其应用动量定理求平均冲力。【精讲精析】(1)由运动学公式,代入数据可知 以及 (2)设经过位移=
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