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河北省石家庄2013届高三一模数学文试题2013年高中毕业班第一次模拟考试（数学文科答案）一、选择题a卷答案1-5 dcbca 6-10 cacab 11-12 dbb卷答案1-5 dbcba 6-10 babac 11-12 dc二、填空题13 1415. 16 .二 解答题17.解：()法一：由及正弦定理得： 2分则由于，所以， 4分又，故. 6分或解：()由及余弦定理得： 2分整理得： 4分又，故. 6分() 的面积=,故= 8分pabdco根据余弦定理 和=， 可得= 10分解得或者. 12分18解：证明：(),ac为公共边， ， 2分则bo=do,又在中，,所以为等腰三角形. , 4分而面，又面，又面，平面平面. 6分() 在中，则,，8分,10分 . 12分19.解：（）设估计上网时间不少于60分钟的人数, 依据题意有，4分解得： ， 所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人. 6分（）根据题目所给数据得到如下列联表：上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200 8分 其中10分因此，没有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”.12分20. 解：（）由椭圆的定义知，周长为，因为为正三角形，所以，为边上的高线，2分，椭圆的离心率. 4分（）设，因为，所以6分当直线轴垂直时，,=， 因为，所以，为钝角.8分当直线不与轴垂直时，设直线的方程为：，代入，整理得：，10分令， 由 可知 ，恒为钝角.12分21解：（）当时， 函数在点处的切线方程为即 2分设切线与x、y轴的交点分别为a，b令得，令得， 在点处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 4分（）由得，令， 令， 6分，在为减函数 ，8分又，在为增函数，10分，因此只需 12分22.证明:（）badbmf，所以a,q,m,b四点共圆，3分所以.5分() , ，又 , 所以，7分 ,则,8分，,所以.10分23.解：()依题意3分得：曲线直角坐标方程为：.5分()把代入整理得：7分总成立， ，10分另解：()直线的直角坐标方程为，把代入得：7分总成立，10分24. 解：()解得 解得
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