2013年湖州市二模调测数学试题及答案.doc

2013学年湖州市二模调测数学试题卷 数学试题卷 2013.5一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分1下列四个数中，最大的数是（ ）a2 b c0 d2右边的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ） a b c d (第2题)3不等式组的解集是（ ）ax1bx2 c1x2 d1x24某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39这组数据的众数、中位数分别是（ ）a42，37 b39，40 c39，41 d41，425如图，在abc中，debc，de=4，则bc的长是（ ）a8 b10 c11 d126如图，ab是o的直径，cd是o的弦，连结ac、ad，若cab35，则adc的度数为（ ）a35 b45 c55 d657如图，一个含有角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么的度数是（ ）a b c d8一次函数y =-3 x +2的图像一定不经过（ ） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 9 如图，矩形abcd中，ab=8， ad=3.点e从d向c以每秒1个单位的速度运动，以ae为一边在ae的右下方作正方形aefg.同时垂直于cd的直线mn也从c向d以每秒2个单位的速度运动,当经过_ 秒时。直线mn和正方形aefg开始有公共点？第10题图abcd10. 如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点a、b在双曲线y( x0)上，bc与x轴交于点d若点a的坐标为（1，2），则点b的坐标为（ ）a（3，）b（4，）c（6，）d（5，）二、填空题（本大题共6小题每小题4分，共计24分）11函数y=中自变量的取值范围是 .12化简a(a-2b)-(a-b)2 = .13计算的结果是 . 14在分别写有数字1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张卡片，则抽出卡片上的数字大于3的概率为 15 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 m16如图，点是正方形的边上一点，以为圆心，为半径的弧与交于点，则 三、解答题（本大题共8小题共计66分）17（本题6分）计算：；18.（本题6分）已知是方程的一个根，求的值及方程的另一根19（本题6分）如图，四边形abcd是正方形，bebf，bebf，ef与bc交于点g.（1）求证：abecbf；（2）若abe50，求egc的大小.0-2-44224-2-4pmnyx20. (本题满分8分) 如图，p与y轴相切，圆心为p（2，1），直线mn过点m（2，3），n（4，1）.(1) 求p在轴上截得的线段长度；(2) 直接写出圆心p到直线mn的距离 成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208o21.（本题8分）某校为了了解学生对文明礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试. 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）又知90分以上（含90分）的人数比6070分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人请你根据上述信息，解答下列问题：（1）该统计分析的样本是（ ）(a) 1200名学生； (b) 被抽取的50名学生；(c) 被抽取的50名学生的问卷成绩； (d) 50（2）被测学生中，成绩不低于90分的有多少人？（3）测试成绩的中位数所在的范围是 .（4）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对文明礼仪的知晓程度达到优良；22（本题10分）.如图,点p,q分别是边长为1cm的正方形abcd的边bc和对角线ac上的两个动点，点p从b出发，朝bc方向运动，速度为1cm/s;点q从从a出发，朝ac方向运动，速度为cm/s，只要有一点运动到点c，两点就停止运动。设运动的时间为x(s),apq的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；（2.)在运动过程中，能否使apq 的面积为正方形abcd的面积的六分之一？若能，求x值，若不能，请说明理由。23.（本题10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟生产零件_只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_只；（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点a(1，2)，点b在y轴上，且aby轴. 有一动点p从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t0)，过点p作pdy轴，交直线oa于点c，交双曲线于点d.（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）设四边形cdab的面积为s，当p在线段ob上运动时(p不与b点重合)，求s与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点q，使以a、b、c、q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和q点的坐标；若不存在，请说明理由.试场：_ 姓名：_ 班级：_ 学号：_ 密.封线 装 订 线 2012学年第二学期二模调测数学答题卷座位号一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）123456789102、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分)11. . 12. . 13. 14. 15. . 16 .三、解答题（本题有8小题，共66分）17 解：原式= 18解：190-2-44224-2-4pmnyx20. 解：成绩(分)人数(人)149.559.569.579.589.5100.5208o21解：22解：23试场：_ 姓名：_ 班级：_ 学号：_ 密.封线 装 订 线 解：24 解：数学试卷参考答案及评分意见一、选择题(每小题3分，共36分)1.a 2.c 3.d 4.b 5.d 6.c 7.c 8.c 9.a 10.b 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 12 16. 三、解答题（本题有8小题，共60分）17. （本题6分） (1)解：原式 . .18 （本题6分）将x1=-1代入方程，得到m=4.3分再把m=4代入原方程，得x2+4x-5=0;可以得到另一个根为x=53分19. 四边形abcd是正方形 bebf 则abe+ebc=ebc+cbf=90则abe=cbf 又因为ab=bc be=bf则abecbf3分（2） abe=50 则 bea=40 bebf,be=bf 则 bef为等腰直角三角形 则bef=45 则 ged=180-bef-bea=180-45 -40=95 adbc 则 ged+egc=180 则egc=853分20 （本题8分）p在轴上截得的线段长度=4分圆心p到直线mn的距离=4分21. （本题8分）解：（1）c2分（2）设6070（分）（含60分，不含70分）的人数为x人，则90分以上（含90分）的人数为（2x+3）人，可得3x+3=21，x=62x+3=152分（3）79.5-89.5；2分（4）2分（本题8分）（1）4分22 （2） 4分（本题10分）（1）251分23. 1501分 （2）甲：y=25x2分 乙：2分 （3），2分 2分 24 （本题12分）解：（1）把a(1，2)代入和，得 k=2，k=2 直线的函数关系式是双曲线的函数关系式是 4分 (注：求对一个函数关系式得2分)（2）ab=1，ob=2，op=t pc=，pd=，bp=2-t当cd在ab下方时，cd=pd-pc=- 2分 s= 2分 = (0t2) 1分 (注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：等)（3）存在3种情形，具体如下：当abcd，且cd在ab下方时(见备用图1) cd=pd-pc=-=1，解得 t1=-1，t2=-1(舍去) pd=，op=t=-1 当t=-1时，存在q(，-1) 使以a、b、c、q四点为顶点的四边形是平行四边形 1分 当abcd，且cd在ab上方时(见备用图1) cd=pc-pd=-=1，解得 t1=+1，t2=-+1(舍去) pd=，op=t=+1 当t=+1时，存在q(，+1) 使以a、b、c、q四点为顶点的四边形是平行四边形 1分 当bqac，且