2013年山东济宁中考第一次模拟数学试题及答案.doc

山东济宁2013年中考数学第一次模拟试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1|-3|的倒数是（ ）a-3 b c3 d2据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示（ ）a20210 b20210 c20210 d202103在算式“”的“”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）a加号 b减号 c乘号 d除号4下列计算正确的是 aaa2a bb3b32b3 ca3aa3 d(a5)2a75已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ） a2bc2d 46如图，a点在半径为2的上，过线段oa上的一点p作直线，与过a点的切线交于点b，且apb=60，设op=，则pab的面积y关于的函数图像大致是（ ）7下列说法正确的是( )a商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数b365人中必有两人阳历生日相同c要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法d随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是=5，=12，说明乙的成绩较为稳定8如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于a（1，2）、b（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是( )ax1或x1 bx1或0x1 c1x0或0x1 d1x0或x1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）9如图1，正方形ocde的边长为1，阴影部分的面积记作s1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作s2，则s1 s2（用“”、“0)的图像交于点a，与坐标轴分别交于m、n两点，当am=mn时，求k的值(2)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由18（本题10分）如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的交ac于点e，交bc于点d，连结be、ad交于点p 求证：（1）d是bc的中点；（2）bec adc；（3）ab ce=2dpad成绩划记频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计9090100%19（本题10分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不及格的人数20（本题10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围 （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？21 （本题10分） 如图，已知二次函数的图像过点a(4，3），b(4，4) （1）求二次函数的解析式； （2）求证：acb是直角三角形； （3）若点p在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点p作ph垂直x轴于点h，是否存在以p、h、d、为顶点的三角形与abc相似？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。【答案】1d；2d；3d；4a；5c；6d；7c；8d；9；10a4；112；12y3x5；1364；142415(1)6；(2)x316(1)如图:(3，4)或(0，4)；(2)题设：；结论：证明：bf=ec，bf+cf=ec+cf，即bc=ef在abc和def中，ab=de，b=e，bc=ef，abcdef（sas），1=217 (1)解：过点a作abx轴， 垂足为b对于直线y=kx+，当x=0 时，即om=am=mn，omab，om为abn的中位线将代入中得 x=1，a(1， )点a在直线y=kx+上，= k+k =(2) 解：不能相同理由：假设能相等，设兵乓球拍每副x元，则羽毛球拍每副(x+14)元根据题意可列方程，解得x=35但是当x=35时，200035不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能18. 证明：（1）ab是的直径，adb=90，即adbcab=ac，d是bc的中点（2）ab是的直径，aeb=adb=90，即ceb=cda=90，c是公共角，becadc（3）becadc，即:bdpbec，bc2bd，abac，即abce=2dpad19 解：（1）（人），（人），该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生（2）答案不唯一选择扇形统计图，表示各种情况的百分比，图形如下：（3）45010%=45（人）答：估计该校七年级学生体育测试成绩不及格45人20 （1）依题意得自变量x的取值范围是：0x10且x为正整数（2）当y=2520时，得，解得x1=2，x2=11（不合题意，舍去） 当x=2时，30+x=32每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元（3）a=-100当x=65时，y有最大值为27225 0x10且x为正整数，当x=6时，30+x=36，y=2720， 当x=7时，30+x=37，y=2720每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润最大的月利润是2720元21 解：（1）将a(4，3），b(4，4)代人中， ， 整理得： 解得 二次函数的解析式为:，即：（2）由 整理得，解得 c （2，0），d ac2=4+9 ，bc2=36+16，ac2+ bc2=13+52=6