2014届浙江省建人高复高三上学期第二次月考理科数学试卷及答案.doc

浙江建人高复2013学年第一学期第二次月考试卷理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知若则等于 （ ） a b c d2设，则的大小关系是（ ）a. b. c. d.3已知满足：，则bc的长（ ）a.2 b.1 c.1或2 d.无解4定义运算：，则的值是（ ）a. b. c. d.5若向量与的夹角为120 ，且，则有（ ）a b c d6.已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1， 其中的值为 a4 b3 c2 d1 7.已知（ ）a b c d8在中，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d.9函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.10关于函数下列说法正确的是( )a是周期函数,周期为 b关于直线对称 c在上最大值为 d在上是单调递增的 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11已知，且，则实数的值为 12.已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则 13.已知向量的夹角为，则_.14. 若，则_15设函数的图象关于点p成中心对称，若，则=_.16.下列命题中：函数的最小值是；在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数满足，则；如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件其中正确的命题是_. 17.是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足：，已知时，. 则的最小值_三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知向量(), ,且的周期为(1) 求f()的值； (2)写出f(x)在上的单调递增区间 19.如图，在直角坐标系xoy中，锐角abc内接于圆已知bc平行于x轴，ab所在直线方程为，记角a，b，c所对的边分别是a，b，c. （1）若的值； （2）若的值。20.在中，满足：，是的中点（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值； (2)若点是边上一点，,且，求的最小值21.已知函数（1）若函数与的图象在公共点p处有相同的切线，求实数的值及点p的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点m、n，求实数的取值范围；22.已知二次函数f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函数y= f (sinx +cosx) ()的最大值为，求f(x)的最小值；（2）当a 2时, 求证：f (sin2xlog2sin2x+cos2xlog2cos2x) 1 a .其中xr, x kp且x kp(kz)。 理科数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知若则等于 （ d ） a b c d2设，则的大小关系是（a ）a. b. c. d.3已知满足：，则bc的长（ c ）a.2 b.1 c.1或2 d.无解4定义运算：，则的值是（ d ）a. b. c. d.5若向量与的夹角为120 ，且，则有（ a ）a b c d6.已知实数满足，且目标函数的最大值为6，最小值为1， 其中的值为 （ a ） a4 b3 c2 d1 7.已知（ d ）a b c d8在中，如果不等式恒成立，则实数的取值范围是（ c ） a. b. c. d.9函数有且仅有一个正实数的零点，则实数的取值范围是（b ）a. b. c. d.10关于函数下列说法正确的是( d )a是周期函数,周期为 b关于直线对称 c在上最大值为 d在上是单调递增的 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11已知，且，则实数的值为 4 12.已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有，则 13.已知向量的夹角为，则_14. 若，则_15设函数的图象关于点p成中心对称，若，则=_16.下列命题中：函数的最小值是；在中，若，则是等腰或直角三角形；如果正实数满足，则；如果是可导函数，则是函数在处取到极值的必要不充分条件其中正确的命题是_ _17.是平面上一点，是平面上不共线三点，动点满足：，已知时，. 则的最小值_-2_三解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18已知向量(), ,且的周期为(1) 求f()的值； (2)写出f(x)在上的单调递增区间18 解：(1) 一2分- 2分 一2分- 一2分 一2分 (2) 当单增， 一3分 即 一3分19.如图，在直角坐标系xoy中，锐角abc内接于圆已知bc平行于x轴，ab所在直线方程为，记角a，b，c所对的边分别是a，b，c. （1）若的值； （2）若的值。解：（1）变式得： 4分原式； 3分 （2）解:aob=，作odab于d，20.在中，满足：，是的中点（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值； (2)若点是边上一点，,且，求的最小值20（1）设向量与向量的夹角为 3分 令 4分 （2）设 ， ，2分 3 当且仅当时， 2分21.已知函数（1）若函数与的图象在公共点p处有相同的切线，求实数的值并求点p的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点m、n，求的取值范围；21（1）设函数与的图象的公共点，则有 又在点p有共同的切线代入得3分设所以函数最多只有1个零点，观察得是零点，此时 3分（2） 由-2分 令2分 当时，则单调递增 当时，则单调递减，且 所以在处取到最大值，2分 所以要使与有两个不同的交点，则有2分22.已知二次函数f ( x ) = x2 + ax（）（1）若函数y= f (sinx +cosx) ()的最大