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文档简介
秘密启用前2015年重庆一中高2015级高三下期五月月考 数 学 试 题 卷（文科） 2015.5一、选择题(每小题5分，共50分)1.复数的虚部是（ ）a0 b2 c一2 d2i2.等差数列的前项和为,公差，则( )a8 b9 c11 d123.已知直线和直线，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4.若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ）a. b. c. d.5.阅读右图的程序框图，则输出的等于（ ）a.:b.c.d.6. 已知向量，满足，且，则与的夹角为( ) a. b. c. d. 7.若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） a. b.c. d.8. 过点的直线与圆交于两点,为圆心,当最小时, 直线的方程是( )a. b c. d9.函数 的最大值是 （ ） ab1 c d210. 如图，正的中心位于点，动点从点出发沿的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影yxoyxoabyxoyxocd为（为坐标原点），则关于的函数的图像是（ ）二、填空题（每小题5分，共25分）11.已知集合，则= 12.设，则函数在区间内为增函数的概率为 13.实数，满足不等式组,则的取值范围是 _14.若正数满足，则的最小值 15. 已知平面上的点集及点，在集合内任取一点，线段长度的最小值称为点到集合的距离，记作如果集合，点的坐标为，那么 ；如果点集所表示的图形是半径为2的圆，那么点集所表示的图形的面积为 三、解答题（共75分）16.（13分）已知数列满足=5，且其前项和（）求的值和数列的通项公式； （）设为等比数列，公比为，且其前项和满足，求的取值范围 17.（13分）现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（1）求样本数据的中位数、平均数，试估计这100件中药材的总重量； （2）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。18.（13分）如图，在中，已知为边上的中点，且，adbc（1）求 的值；（2）若，求边的长19.（12分） 如图，已知直三棱柱中，分别是的中点，点在线段上运动，且。（1）证明：无论取何值时，总有平面； （2）若，试求三棱锥的体积20.（12分）如图，某工厂生产的一种无盖冰淇淋纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为设圆锥纸筒底面半径为r，高为h（1）求出r与h满足的关系式；（2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时的值 mcbadnpxyo21.（12分）如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，
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