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计算机数学基础（a）模拟试题 2013年5月一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1. 设是矩阵，是矩阵，则下列运算中有意义的是（）(a) (b) (c) (d) 2. 设，则（）(a) (b) (c) (d) 3. 若元线性方程组满足秩，则结论（ ）成立(a) 该线性方程组有惟一解 (b) 该线性方程组有无穷多解(c) 该线性方程组有非0解 (d) 该线性方程组无解4. 设为随机事件，下列等式成立的是（）(a) (b) (c) (d) 5. 设是来自正态总体的样本，则（ ）是无偏估计(a) (b) (c) (d) 二、填空题（每小题4分，共20分）1. 若线性方程组有非零解，则2. 设是3阶矩阵，其中，则3. 向量组是线性的4. 设随机变量，则5. 设总体，且未知，用样本假设检验时可采用统计量 三、计算题（每小题15分，共60分）1. 已知矩阵，求2. 求线性方程组的全部解3. 设，试求；（已知）4. 已知某种零件重量，采用新技术后，取了9个样品，测得重量（单位：kg）的平均值为14.9，已知方差不变，问平均重量是否仍为15（）？答案及评分标准一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）1.c 2.b 3.a 4.d 5.b二、填空题（每小题4分，本题共20分）1. 2. 3. 相关4. 5. 三、计算题（每小题15分，本题共60分）1. 解：， 且 2. 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形方程组的一般解为（其中为自由未知量） 令=0，得到方程的一个特解方程组相应的齐方程的一般解为 （其中为自由未知量）令=1，得到方程的一个基础解系于是，方程组的全部解为 （其中为任意常数）3. 解： 4. 解：零假设由于已知，故选取样本
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