2015年福建省泉州市初中学业质量检测数学试题及答案.doc

2015年福建省泉州市初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1a 2b 3d 4a 5d 6c 7b二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 10 11 12 13. 14 15 16 17, 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式 8分 . 9分19.（本小题9分）解：原式. 6分 当时，原式 =. 9分（第20题图）20（本小题9分）证明：，即.4分在和中，,，（sas）. . 9分21（本小题9分）解法一：(1)(数字为偶数)； 3分开始23卡片141234134124123卡片2（2）画出树状图如下：7分由上图可知，所有等可能结果共有种，两张卡片上数字之和为偶数的结果有种,(数字之和为偶数). 9分解法二：(1)(数字为偶数)；3分（2）列表如下:卡片1卡片22果结12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）7分由上表可知，所有等可能结果共有种，两张卡片上的数字之和为偶数的结果共种,(数字之和为偶数). 9分22（本小题9分）解:(1)依题意得， ；4分 （2）解法一：由（1）得， ， ， ， 原方程是， 解得，. . 9分解法二：，.,，即方程有两个不相等的实根,=.9分23（本小题9分）所抽取学生的比赛成绩条形统计图155100510152025abcd等级人数20（第23题图）解:（1）；3分（2），,补全统计图如右图所示：6分(3) (名)答:此次汉字听写比赛成绩达到b级及b级以上的学生约有名.9分24（本小题9分）120（第24题图）t(小时)ov(千米/时)105解：（1）与的函数关系式为（）；2分（2） 依题意,得.解得，经检验，符合题意.当时,.答: 客车和货车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时. 5分 当加油站在甲地和加油站之间时， .解得.此时.当加油站在甲地和加油站之间时， .解得.此时.答:甲地与加油站的距离为或千米. 9分25（本小题13分）解：(1) ； 3分 (2) 方法一：当时，即.过作分别交、于、，则是的中位线，banemyxco（第25题图1）pgfdq，,由勾股定理得，,.由解得，由得，此方程没有实数根，；8分方法二：求出，当时，即，整理得，.解得，（不合题意舍去）.；8分方法一：与能相等，理由如下：在矩形中，过作，交于点，则，直线的函数关系式为.设直线的函数关系式为，把代入得，解得，即直线的函数关系式为.令，得，解得，.由矩形的对称性得，.也符合题意.故.13分方法二：与能相等，理由如下：在矩形中，banemycxo（第25题图2）pgfdrq.若，如图，过作，交于点，过作于.则，又，即. .根据矩形的对称性，. 13分26.（本小题13分）解：（1）把代入，解得；3分（2）设抛物线的对称轴与轴交于点.，则，令得，；令得，.解得，.，（以下有两种方法） 方法一：设直线与轴交于点，则，,当四边形是平行四边形时，yabxo（第26题图1）cdy=1qfe，；8分方法二：过作的平行线与直线相交,则交点必为,设直线与轴交于点，则.， .又， ，；8分记的外心为，则在的垂直平分线上（与轴交于点）.连接、，则，qayxo（第26题图2）cmny=1f，的值随着的增大而减小.又，当取最小值时最大，即直线时，最大，此时， 与直线相切.，.根据对称性，另一点也符合题意.综上所述，,.13分附件1：律师