2016届福建省大田县第一中学高三上学期第一次月考理科数学试题及答案.doc

大田一中20152016学年高三（上）理科数学阶段考试卷一、选择题(每小题5分，共60分) 1.命题“，”的否定是( )a.， b.， c.， d.，2.当且时,函数必过定点( ) a. b. c. d.3.下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是( )a. b. c. d. 4.已知命题， 命题的充分不必要条件，则( )a.命题pq是假命题 b.命题pq是真命题c.命题p(q)是假命题 d.命题p(q)是真命题5.已知，那么( )a. b. c. d. 6.已知函数的部分 图象如图所示，则的解析式是( )a. b. c. d.7.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( ) a.在区间上单调递减 b.在区间上单调递增 c.在区间上单调递增 d.在区间上单调递减 8.已知函数满足对任意都有成立,则的取值范围是( ) a.b.c.d.9.已知是第四象限角，函数的图象关于直线轴对称，则( )a. b. c. d.10.已知，则的值为( ) a.b.c.d.11.已知，函数在单调递增，则的取值范围是( ) a. b. c. d.12.已知函数，当（为自然常数）时，函数的最小值为，则的值为( )a. b. c. d.二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 14. ，则= 15. 已知扇形的周长为，当扇形的面积最大时，其圆心角为（以弧度为单位）16.已知函数，若命题“，且，使得”是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题17.（本题满分10分）设集合，全集为 （1）当时，求 （2）若是的充分条件，求的取值范围 18.（本题满分12分）已知函数:. （1）求函数的最小正周期及单调递增区间 （2）已知，且,求的值19.（本题满分12分）已知函数是定义域为的奇函数（1）求 的值（2）用定义证明在上是减函数（3）解关于的不等式20.（本题满分12分）某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间（小时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，记作 （1）令，试求的取值范围 （2）试求函数（3）市政府规定每天的综合污染指数不得超过，试问目前该市的污染指数是否超标21. （本题满分12分）如图，以正半轴为始边作角，终边与单位圆相交于点，已知点的坐标为.角终边逆时针旋转后，与单位圆交于点,函数 （1）求的值（2）若关于的方程在上有两个不同的解，求的取值范围22.(本题满分12分)已知函数，（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围（2）若直线是函数图象的切线，求的最小值（3）当时，若与的图象有两个交点，求证：（取为，取为，取为）参考答案一、选择题(每小题5分，共60分) 15 dabcb 610 bcabb 1112 cb二、填空题(每小题5分，共20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：（1）当时， 因为 所以 分 （2） 因为是的充分条件 所以 所以 解得 所以的取值范围是 10分18. 解：（1） 所以最小正周期为 由 得 所以的单调递增区间为 分（2）由，得 所以 所以 或 （） 即或因为 所以 12分 19. 3分 （2）由（1）得任取 且 因为 所以 所以即 所以 所以在上是减函数 7分 （3）不等式可化为 因为在上是减函数 所以 解得所以原不等式的解集为 12分20. 解：（1）由 得 当 即时 当 即时 所以的取值范围是 分 （2）令 ， 当时，即时，当时，即时， 所以 分 （3）当时，易知单调递增 所以当时， 由 得当时， 单调递增 当时， 单调递减 所以函数 所以没有超标 答：目前该市的污染指数没有超标 分 21. 解（1）由三角函数定义，得，原式 分 （2）由三角函数定义，得 所以 所以原方程可转化为 由的图象知 或 所以的取值范围是 或 分22. 解：（1），则 因为在上单调递增，所以对，都有即对，都有 因为 所以所以实数的取值范围是 分（2）设切点为,则切线方程为 即 令，由题意得，令，则当时，在上单调递减当时，在上单调递增所以 所以的最小