2016届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试（11月）理科数学试题及答案.doc

益阳市箴言中学2016届高三第三次模拟考试理科数学试题时量 120分钟 总分 150分一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知mx|xa0，nx|ax10，若mnn，则实数a的值为（ ）a1 b1 c1或1 d0或1或12. 记等比数列的公比为q，则“q1”是“(nn*)”的（ ）a充分不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3. 已知sin()，则sin2的值为（ ）a b c dxyo14. 函数asin(x)(a0，0，|1，则a5； 若实数a0，则lga2.a1个 b2个 c3个 d4个11. 空间四点a、b、c、d均在同一球面上，其中abc是正三角形，ad平面abc，ad2ab6，则该球的体积为（ ）a32 b48 c64 d1612. 已知满足条件1的点(x，y)构成的平面区域的面积为s1，满足条件1的点(x，y)构成的平面区域的面积为s2，其中x、y分别表示不大于x、y的最大整数，例如：0.31，1.21等，则s1与s2的关系是（ ）as1s23 bs1s2cs1s2 ds1s2二、填空题（每小题5分，共20分）13. 在abc中，若(bc)cosa=acosc，则cosa= .14. 设p：函数在区间(4，)上单调递增；q：0）.（1）判定函数的单调性；（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式ln(1x)4】；15、【】；16、【12】；三、解答题：17、解：（1）=cos2xasin2x=cos(2x+)，又图象的一条对称轴x=， =，即(1+a)=，解得：a=1. （2）由（1）得：=cos(2x+)，又由x0，得：2x+，1cos(2x+)，min=，当且仅当2x+=，即x=，的最小值为，此时x=.18、解：（1）由d2e24f0得：，解得m0得：x20；当0x20时，20时，0，为增函数，当x20时，取最小值，轮船以20km/h的速度航行时，能使每千米的费用总和最小.daebcmn21、证明：（1）过点m作mnbe于n，则n为be的中点，且mncbda，连结an，ea=ab且eaab，又n为be的中点，anbe，又da平面eab，dabe，be面anmd，bedm，即dmeb.（2）以a为原点，ae，ab，ad分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，axyz，设ab=2，则a（0，0，0），b（0，2，0），d（0，0，2），m（1，1，），=（1，1，），=（1，1，），显然，=（2，0，0）为平面abd的法向量，设平面mbd的法向量为=（x，y，z），由，得，令z=2，得x=1，y=2，取=（1，2，2）设二面角mbda的平面角大小为，（0，90），cos=.22、解：（1）（x0），令（x0），则0，在（0，）上单调递减，0，0，在（0，）上为减函数.（2）ln(1x)ax在（0，）上恒成立ln(1x)ax0在（0，）上恒成立.令ln(1x)ax，则a.若a1，则0，单调递减，0，即ln(1x)0，单调递增，0，ln(