2016届福建省福州市第八中学高三上学期第一次质量检测考试文科数学试题及答案.doc

福州八中20152016学年高三毕业班第一次质量检查数学(文)试题考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2015.8.28 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、设全集，集合，则a. b. c. d. 2、已知命题p: 已知实数，则是且的必要不充分条件，命题:在曲线上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是 a是假命题b是真命题c是真命题 d是真命题 3、从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为a. b. c. d. 4、已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),则=a.-4b.-3c.-2d.-1 5、函数的值域是a(0，2 b2，+) c(，2 d2，+) 6、若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是a. b. c. d. 7、若是不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题正确的是 a. b. c. d. 8、已知数列an满足3an+1+an=0,a2=,则an的前10项和等于a.-6(1-3-10)b.(1-310) c.3(1-3-10)d.3(1+3-10) 9、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为a. 4x212y2=1b. 4x2y2=1 c. 12x24y2=1 d. 10、已知，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 11、如图是函数f（x）=x2+ax+b的部分图象，则函数g（x）=lnx+f（x）的零点所在的区间是a（）b（1，2）c（，1） d （2，3） 12、已知函数，若|f(x)|ax,则a的取值范围是a.(-,0b.(-,1 c.-2,1d.-2,0 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13、已知函数的定义域为-1，1，则的定义域为 14、如图，在正方体中，给出以下四个结论：平面； 与平面相交；ad平面； 平面平面 其中正确结论的序号是 15、已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为r，若扇形的周长是一定值c，该扇形的最大面积为 16、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集是 . 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、(本小题满分12分)设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 18、(本小题满分12分)已知函数，（1）若，求在区间上的最小值；（2）若在区间上有最大值，求实数的值 19.(本小题满分12分)已知（1）若，求的值；（2）求函数的最小正周期，并求当时，的取值范围 20、(本小题满分12分)如图所示的长方体abcda1b1c1d1中，底面abcd是边长为2的正方形，o为ac与bd的交点，bb1=，m是线段b1d1的中点（1）求证：bm平面d1ac；（2）求三棱锥d1ab1c的体积 21、(本小题满分12分)设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆c上的点a(1,)到f1，f2两点的距离之和等于4.写出椭圆c的方程和焦点坐标；过点p（1，）的直线与椭圆交于两点d、e，若dp=pe，求直线de的方程;过点q（1，0）的直线与椭圆交于两点m、n，若omn面积取得最大，求直线mn的方程. 22、(本小题满分14分)已知函数f（x）=x3+2ax（2a+3）x+a2，（ar）（）当时，求f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（）若函数f（x）在区间（1，+）上有极小值，求实数a的取值范围；（）当x1，1时，恒有f（x）0成立，求实数a的取值范围 稿 纸 福州八中20152016学年高三毕业班第一次质量检查数学(文)试卷参考答案及评分标准一.dcbbb cccda cd二、13、； 14、； 15、； 16、 三、17、解：(1)由x24ax3a20，得(x3a)(xa)0，当a1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3.由，得2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3.若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x0时，a(a,3a)；a0时，有解得1a2；当a0时，显然ab，不合题意综上所述，实数a的取值范围是10成立.又somn=|y1-y2|=，设t=,则somn=,(t+)=1-t-20对t恒成立，t=时t+取得最小，somn最大，高三数学（文）第一次月考试卷答案 第3页 共4页 高三数学（文）第一次月考试卷答案 第4页 共4页此时m=0,mn方程为x=1 12分 22.解（）当时，f（x）=3x2+x4，f（0）=4，又f（0）=，切线方程为； 4分 （）f（x）=3x2+2ax（2a+3）=（3x+2a+3）（x1）令f（x）=0，得x=1或，要使函数f（x）在区间（1，+）上有极小值点，必须有，解得a3； 8分 （）由题意知，即使x1，1时，（f（x）min0讨论当，即a3时，f（x）在x1，1上单调递增，得a1或a2，由此得：a3；当，即3