2016届山东省泰安市高三上学期期中考试 理科数学试题及答案.doc_第1页
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高三年级考试数学试题（理科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，集合，则集合等于a. b. c. d. 2.下列函数中，在区间上为增函数的是a. b. c. d. 3.以下四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确命题的个数是 a.1b.2c.3d.44.已知，则下列不等式一定成立的是a. b. c. d. 5.设等差数列的公差为d，则是数列为递增数列的a.充要条件b.充分而不必要条件c.必要而不充分条件d.既不充分也不必要条件 6.设四边形abcd为平行四边形，若点m、n满足，则等于a.20b.15c.9d.6 7.在中，则a的取值范围是a. b. c. d. 8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点a.向右平行移动个单位长度b. 向右平行移动个单位长度c.向左平行移动个单位长度d. 向左平行移动个单位长度 9.已知的导函数，则的图象大致是10.对任意，不等式恒成立，则下列不等式错误的是a. b. c. d. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题卷的横线上.11.角的终边经过点，则 .12.设为等差数列的前n项和， .13.若函数为偶函数，则 .14.已知平面向量的夹角为，且，在中，d为bc边的中点，则 .15.已知函数，若函数恰有3个零点，则a的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知四边形abcd为平行四边形，点a的坐标为，点c在第二象限，的夹角为.（i）求点d的坐标；（ii）当m为何值时，垂直.17. （本小题满分12分）设函数，其中.（i）若是函数的一条对称轴，求函数周期t；（ii）若函数在区间上为增函数，求w的最大值.18. （本小题满分12分）设的内角a,b,c的对边分别为a,b,c，满足且为钝角.（i）求的值；（ii）若的面积.19. （本小题满分12分）已知数列满足：（i）求数列的通项公式；（ii）若，求数列的前n项和.20. （本小题满分13分）某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为3元/件时，每日可售出该商品11件.若该商品的进价为1元/件，当销售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大.21. （本小题满分14分）已知函数的导函数为，.（i）若，求
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