2016届湖南省浏阳一中、攸县一中高三上学期期中联考理科数学 试题及答案.doc

2016届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考理科数学试卷时量：120分钟 总分：150分 命题人：钟兴明 审题人：王华海一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项填在答题卡相应位置）1设集合，则使mnn成立的的值是( ) a1b1 c0 d1或12投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为（ ） a b c d3设等差数列前项和为，若，则公差为（ ）a b c d 4下列说法中，正确的是（ ）a 命题“若，则”的否命题是假命题.b设为两个不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件2422主视图左视图俯视图(第5题图)c命题“存在”的否定是“对任意”.d已知，则“”是“”的充分不必要条件.5已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（ ）a b c d6函数的零点所在的区间是 （ ）ab cd7已知双曲线的焦距为，焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为（ ）a bc或 d或8. 函数的图象与轴的交点坐标成一个公差为的等差数列.要得到函数的图象，只需要的图象（ ）a.向左平移个单位 b. 向右平移个单位c. 向左平移个单位 d. 向右平移个单位9已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于（ ） ab c1d10在等差数列中，其前项和为，若，则的值等于（ ） a b c d 11已知函数 若方程有四个不同的实数 根,，则的取值范围为（ ） a b c d 12已知定义在上的函数是奇函数且满足，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( )a b cd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则_ 14若x，y满足约束条件，则的最大值为_。15.若函数在区间是减函数，则a的取值范围是 .16设集合m=，对m的任意非空子集a，定义为a中的最大元素，当a取遍m的所有非空子集时，对应的的和为，若则：=_，=_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知f（x）=sin2x+（0），且函数y=f（x）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求的值域.18（本小题满分12分）如图，在四棱柱abcd-pgfe中，底面abcd是直角梯形，侧棱垂直于底面，ab/dc，abc45o，dc1，ab2，pa1(1)求pd与bc所成角的大小；(2)求证：bc平面pac；(3)求二面角a-pc-d的大小19（本小题满分12分）英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词；每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测（一周所学的单词每个被抽到的可能性相同）(1)英语老师随机抽了4个单词进行检测，求至少有3个是后两天学习过的单词的概率；(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为，对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测，求该学生能默写对的单词的个数的分布列和期望20（本小题满分12分）在数列中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成立，求实数的最小值.21（本大题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点p（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆c相交于a、b两点。（1）求椭圆c的方程；（2）求的取值范围；（3）若b点在于x轴的对称点是e，证明：直线ae与x轴相交于定点。22（本小题满分12分）已知函数(1)求的极值；(2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：对，不等式成立.2016届高三浏阳一中、攸县一中十一月联考理科数学试卷（参考答案及评分标准）一选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)15 bcdbb 6 10 ccacd 11-12 ac二填空题：(每大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上)13、 14. 15。 16. （1）21 （2）三解答题（共70分）17、（10分）（） 增区间（k-，k+），kz5分（2）当时， 即的值域是10分18（12分）（）取的ab中点h，连接dh，易证bh/cd，且bd=cd 1分 所以四边形bhdc为平行四边形，所以bc/dh 所以pdh为pd与bc所成角2分 因为四边形，abcd为直角梯形，且abc=45o， 所以daab 又因为ab=2dc=2，所以ad=1， 因为rtpad、rtdah、rtpah都为等腰直角三角形，所以pd=dh=ph=，故pdh=60o 4分 （）连接ch，则四边形adch为矩形， ah=dc 又ab=2，bh=1 在rtbhc中，abc=45o ， ch=bh=1，cb= ad=ch=1，ac= ac2+bc2=ab2 bcac6分 又pa平面abcdpabc 7分paac=abc平面pac 8分 （）如图，分别以ad、ab、ap为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则由题设可知：a(0，0，0)，p(0，0，1)，c(1，1，0)，d(1，0，0)， =(0，0，1)，=(1，1，-1) 9分 设m=(a，b，c)为平面pac的一个法向量， 则，即 设，则，m=(1，-1，0) 10分 同理设n=(x，y，z) 为平面pcd的一个法向量，求得n=(1，1，1) 11分 所以二面角a-pc-d为60o 12分19（12分）（）设英语老师抽到的4个单词中，至少含有3个后两天学过的事件为a，则由题意可得 5分 （）由题意可得可取0，1，2，3，则有p(=0) 6分p(=1)，p(=2) ，9分p(=3) 10分0123p所以的分布列为： 11分故e=0+1+2+3=12分20. （12分） 解：（1） 6分（2）由（1）可知当时，设 8分则又及，所以所求实数的最小值为 12分21（12分）(1)