四川省宜宾市宜宾县2016届中考数学模拟试卷（三）含答案解析.doc

2016年四川省宜宾市宜宾县中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列运算正确的是（）a3a2a=1ba2a3=a6c（ab）2=a22ab+b2d（a+b）2=a2+b22在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx23已知：如图，四边形abcd是o的内接正方形，点p是劣弧上不同于点c的任意一点，则bpc的度数是（）a45b60c75d904如图，直线ab、cd相交于点e，dfab若d=70，则ceb等于（）a70b80c90d1105如图矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3则ab的长为（）a3b4c5d66如图，所示的几何体的正视图是（）abcd7甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：=1，s=1.2，s=5.8，则下列结论中不正确的是（）a甲、乙的总环数相等b甲的成绩稳定c甲、乙的众数相同d乙的发展潜力更大8直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）a =a+bb点（a，b）在第一象限内c反比例函数，当x0时，函数值y随x增大而减小d抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9分解因式：m22m=10分式方程=1的解是11已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围12已知a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，且a2ab+b2=7，则m=13若实数a、b满足方程组，则a2b+ab2=14如图，边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o，adx轴，以o为顶点且过a、d两点的抛物线与以o为顶点且过b、c两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是15如图，pa、pb是0的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p=40，则bac=16已知，在abc中，a=45，ac=，ab=+1，则边bc的长为三、解答题（本大题共有8小题，共86分）17（1）计算：3（）0+（1）2011（2）先化简，再求值：，其中x=318解不等式组并求它的整数解19某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三（1）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是（2）如果该校有400名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）20已知：如图，在rtabc中，c=90，过点b作bdac，且bd=2ac，连接ad试判断abd的形状，并说明理由21如图，点d，e分别在ab，ac上，ab=ac，bd=ce，求证：be=cd22甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度23如图，在矩形abcd中，p是bc边上一点，连结dp并延长，交ab的延长线于点q（1）求证：dcpqbp（2）若=，求的值24将直角边长为6的等腰rtaoc放在如图所示的平面直角坐标系中，点o为坐标原点，点c、a分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点a、c及点b（3，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点p是线段bc上一动点，过点p作ab的平行线交ac于点e，连接ap，当ape的面积最大时，求点p的坐标2016年四川省宜宾市宜宾县中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1下列运算正确的是（）a3a2a=1ba2a3=a6c（ab）2=a22ab+b2d（a+b）2=a2+b2【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法【专题】计算题【分析】利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及完全平方公式的知识求解即可求得答案【解答】解：a、3a2a=a，故本选项错误；b、a2a3=a5，故本选项错误；c、（ab）2=a22ab+b2，故本选项正确；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选c【点评】此题考查了完全平方公式与合并同类项的法则，同底数幂的乘法等知识题目比较简单，解题需细心2在函数y=中，自变量x的取值范围是（）ax2bx2cx2dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选a【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数3已知：如图，四边形abcd是o的内接正方形，点p是劣弧上不同于点c的任意一点，则bpc的度数是（）a45b60c75d90【考点】圆周角定理；正多边形和圆【分析】连接ob、oc，首先根据正方形的性质，得boc=90，再根据圆周角定理，得bpc=45【解答】解：如图，连接ob、oc，则boc=90，根据圆周角定理，得：bpc=boc=45故选a【点评】本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用这里注意：根据90的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心4如图，直线ab、cd相交于点e，dfab若d=70，则ceb等于（）a70b80c90d110【考点】平行线的性质【专题】压轴题【分析】由dfab，根据两直线平行，内错角相等，即可求得bed的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案【解答】解：dfab，bed=d=70，bed+bec=180，ceb=18070=110故选d【点评】此题考查了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等，注意数形结合思想的应用5如图矩形纸片abcd中，已知ad=8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3则ab的长为（）a3b4c5d6【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理【专题】压轴题；探究型【分析】先根据矩形的特点求出bc的长，再由翻折变换的性质得出cef是直角三角形，利用勾股定理即可求出cf的长，再在abc中利用勾股定理即可求出ab的长【解答】解：四边形abcd是矩形，ad=8，bc=8，aef是aeb翻折而成，be=ef=3，ab=af，cef是直角三角形，ce=83=5，在rtcef中，cf=4，设ab=x，在rtabc中，ac2=ab2+bc2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选：d【点评】本题考查的是翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键6如图，所示的几何体的正视图是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：d【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图7甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图所示，经计算得：=1，s=1.2，s=5.8，则下列结论中不正确的是（）a甲、乙的总环数相等b甲的成绩稳定c甲、乙的众数相同d乙的发展潜力更大【考点】折线统计图；算术平均数；众数；方差【分析】分别求出甲、乙的总环数，以及众数就可以解决【解答】解：a、甲的总环数=710=70；乙的总环数=710=70甲、乙的总环数相等b、s2甲s2乙甲的成绩稳定c、由图可知：甲中7出现次数最多，一共出项4次，甲的众数为7；乙中8出现次数最多，一共出项3次，乙的众数为8甲、乙的众数不相同d、因为乙超过8环的次数多，所以乙的发展潜力更大故选c【点评】主要考查众数、平均数和方差的定义与应用同时要注意：对于一组数据而言，方差越大，波动性越大，反之也成立8直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）a =a+bb点（a，b）在第一象限内c反比例函数，当x0时，函数值y随x增大而减小d抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限【考点】二次函数图象与系数的关系；一次函数的性质【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数图象与系数的关系作答【解答】解：直线y=ax+b经过第二、三、四象限，则a0，b0a、=ab，故a错误；b、点（a，b）在第三象限，故b错误；c、反比例函数y=，当x0时，函数值y随x的增大而增大，故c错误；d、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限，是正确的故选d【点评】考查一次函数、反比例函数、二次函数等知识的综合应用能力二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9分解因式：m22m=m（m2）【考点】因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】直接把公因式m提出来即可【解答】解：m22m=m（m2）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键10分式方程=1的解是x=1.5【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+2）1=x24，整理得：x2+2x1=x24，移项合并得：2x=3解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解故答案为：x=1.5【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根11已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围9a9【考点】解一元一次不等式组；二元一次方程组的解【分析】首先解方程组利用a表示出x，y的值，然后根据x，y都是正数即可得到一个关于a的不等式组，求得a的范围【解答】解：解不等式组得：，根据题意得：，解得：9a9故答案是：9a9【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a表示出方程组的解集，然后根据方程组的解的情况得到关于a的不等式组，解方程组是关键12已知a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，且a2ab+b2=7，则m=1【考点】根与系数的关系【分析】由根与系数的关系得出a+b=2，ab=m，将代数式a2ab+b2变形为（a+b）23ab=43m，将a2ab+b2=7代入，即可求出m的值【解答】解：a、b是关于x的一元二次方程x22x+m=0的两个实数根，a+b=2，ab=m，a2ab+b2=（a+b）23ab=43m，43m=7，m=1故答案为1【点评】本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了利用完全平方公式将代数式恒等变形13若实数a、b满足方程组，则a2b+ab2=8【考点】解二元一次方程组；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】方程组整理后，求出a+b与ab的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：方程组整理得：，得：2（a+b）=8，即a+b=4，把a+b=4代入得：ab=2，则原式=ab（a+b）=8故答案为：8【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如图，边长为2的正方形abcd的中心在直角坐标系的原点o，adx轴，以o为顶点且过a、d两点的抛物线与以o为顶点且过b、c两点的抛物线将正方形分割成几部分则图中阴影部分的面积是2【考点】二次函数的图象；正方形的性质【分析】根据图示及抛物线、正方形的性质不难判断出阴影部分的面积即为正方形面积的一半，从而得出答案【解答】解：根据图示及抛物线、正方形的性质，s阴影=s正方形=22=2故答案为：2【点评】本题主要考查了抛物线及正方形的性质，需要根据图是进行判断，难度适中15如图，pa、pb是0的切线，a、b为切点，ac是o的直径，p=40，则bac=20【考点】切线的性质；圆周角定理【专题】计算题【分析】根据切线的性质可知pac=90，由切线长定理得pa=pb，p=40，求出pab的度数，用pacpab得到bac的度数【解答】解：pa是o的切线，ac是o的直径，pac=90pa，pb是o的切线，pa=pb，p=40，pab=（180p）2=（18040）2=70，bac=pacpab=9070=20故答案是：20【点评】本题考查的是切线的性质，根据切线的性质和切线长定理进行计算求出角的度数16已知，在abc中，a=45，ac=，ab=+1，则边bc的长为2【考点】解直角三角形【专题】计算题【分析】解直角三角形acd求出ad、cd，再求bd的长，再利用勾股定理求bc【解答】解：在直角三角形acd中，a=45，ac=ad=cd=1ab=+1bd=故答案为：2【点评】考查了勾股定理和解直角三角形的简单应用三、解答题（本大题共有8小题，共86分）17（1）计算：3（）0+（1）2011（2）先化简，再求值：，其中x=3【考点】分式的化简求值；零指数幂；二次根式的混合运算【分析】（1）根据0指数幂的计算法则、数的乘方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=31=32+1=；（2）原式=，当x=3时，原式=【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18解不等式组并求它的整数解【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定整数解即可【解答】解：解：由得 x8，由得 x6，原不等式组的解集是：6x8，原不等式组的整数解为6和7【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到19某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班会活动，活动结束后，初三（1）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图（1）该班学生选择“和谐”观点的有5人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是36（2）如果该校有400名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有112人（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）由扇形统计图可求得该班学生选择“和谐”观点的学生数，求得“和谐”观点所在扇形区域的圆心角度数；（2）由选择“感恩”观点的初三学生占28%，即可求得答案；（3）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与恰好选到“和谐”和“感恩”观点的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）该班学生选择“和谐”观点的有：5010%=5（人）；“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是：36010%=36；故答案为：5，36；（2）选择“感恩”观点的初三学生约有：40028%=112（人）；故答案为：112；（3）列表法得：平等进取和谐感恩互助 平等平等、进取平等、和谐平等、感恩平等、互助 进取进取、平等进取、和谐进取、感恩进取、互助 和谐和谐、平等和谐、进取和谐、感恩和谐、互助 感恩感恩、平等感恩、进取感恩、和谐感恩、互助 互助互助、平等互助、进取互助、和谐互助、感恩共有20种等可能的结果，恰好选到“和谐”和“感恩”观点的有2种情况，恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率以及扇形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20已知：如图，在rtabc中，c=90，过点b作bdac，且bd=2ac，连接ad试判断abd的形状，并说明理由【考点】等腰三角形的判定；平行四边形的判定与性质【分析】在bd上取点e，使be=ac，连接ae，可证四边形acbe是平行四边形，又因为c=90，所以四边形acbe是矩形因为bd=2ac，则可求得ab=ad，故三角形可判定【解答】解：abd是等腰三角形理由：在bd上取点e，使be=de，连接ae，be=bd，bd=2ac，be=ac，bdac，四边形acbe是平行四边形，c=90，四边形acbe是矩形，aeb=90，即aebd，ab=ad，abd是等腰三角形【点评】本题综合考查了矩形的判定和平行四边形的性质，解本题要充分利用条件，选择适当的方法证明是等腰三角形21如图，点d，e分别在ab，ac上，ab=ac，bd=ce，求证：be=cd【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】利用sas证得adcaeb后即可证得结论【解答】解：ab=ac，bd=ce，ad=ae，在adc和aeb中，adcaeb，be=cd【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定的方法，难度不大22甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度【考点】分式方程的应用【专题】行程问题【分析】行驶速度：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时；行驶路程都是1280千米；行驶时间分别是：；因为从甲站到乙站的时间缩短了11小时，所以，提速前的时间提速后的时间=11【解答】解：设列车提速前的速度为x千米/时，则提速后的速度为3.2x千米/时根据题意得：解这个方程得：x=80经检验；x=80是所列方程的根803.2=256（千米/时）答：列车提速后的速度为256千米/时【点评】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键23如图，在矩形abcd中，p是bc边上一点，连结dp并延长，交ab的延长线于点q（1）求证：dcpqbp（2）若=，求的值【考点】相似三角形的判定与性质【分析