上海市宝山嘉定虹口区2016届高三4月高考练习（二模）理科数学试题及答案.doc

虹口区2016年数学学科（理科）高考练习题一、填空题（本大题满分56分）本大题共14小题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填写对得4分，否则一律不得分.1设集合则 .2.已知虚数是方程的一个根，则 .3.在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男生、女生都有，则不同的选取方法的种数为 （结果用数值表示）4.已知复数在复平面内对应的点在曲线上运动，则的最小值为 .5.已知函数的对应关系如下表：若函数不存在反函数，则实数的取值集合为 .6.在正项等比数列中，则 .7.已知在单调递增，则实数的最大值为 .8.若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为 .9.二项式展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为 .10.已知a,b是球o的球面上两点，c为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球o的表面积为 .11.如图，a,b为椭圆的两个顶点，过椭圆的右焦点f作轴的垂线，与其交于点c，若ab/oc（o为坐标原点），则直线ab的斜率为 .12.若经过抛物线焦点的直线与圆相切，则直线的方程为 .13.假设某10张奖券中有1张，奖品价值100元，有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为 .14.已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .二、填空题（本大题满分20分）本大题共4小题，每小题有且只有一个正确答案，考生应再答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格用铅笔涂黑，选对得5分，否则一律得0分.15.是“直线和直线平行”的（ ） （a）充分不必要条件 （b） 必要不充分条件 （c）充要条件 （d）既不充分也不必要条件16.已知抛物线的焦点f恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线与交点的连线过点f，则椭圆的长轴长等于（ ） （a） （b） （c） （d）17.在中，分别是内角a,b,c的对边，若（其中表示的面积），且，则的形状时（ ） （a）有一个角是的等腰三角形 （b）等边三角形 （c）直角三角形 （d）等腰直角三角形18.已知点列均为函数的图像上，点列满足，若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的取值范围为（ ） （a） （b） （c） （d）三、解答题（本大题共5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤19.（本题满分12分）本题有2个小题，每小题6分.在锐角中，（1）求角a的值；（2）若，求的面积.20.（本题满分14分）本题有2个小题，每小题7分.如图，在四棱锥中,已知平面，且四边形abcd为直角梯形，（1）求点a到平面的距离；（2）若点q为线段bp的中点，求直线与平面所成角的大小.21.（本题满分14分）本题有2个小题，每小题7分. 已知函数满足，其中为实常数.（1）求的值，并判定函数的奇偶性；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22.（本题满分16分）本题有3个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分. 已知直线是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线am与轴相交于点p，设坐标原点为o.（1）求双曲线c的方程，并求出点p的坐标（用表示）；（2）设点m关于y轴相交的对称点为n，直线an与y轴相交于点q，问：在轴上是否存在定点t，使得若存在，求出点t的坐标;若不存在，请说明理由.（3）若过点的直线与双曲线c交于r,s两点，且，试求直线的方程.23. （本题满分18分）本题有3个小题，每小题6分.设数列的前项和为，且（1）求出的值