统计意味着你永远不需要确定无疑.ppt

*应用统计学1 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 不象其他科学，统计从来不打算 使 自己完美无缺，统计意味着你永 远 不需要确定无疑。 Gudmund R.Iversen 统计名言统计名言 *应用统计学2 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 怎样解决下面的问题？ l一个水库里有多少鱼？ l一片原始森林里的木材储蓄量有多少？ l一批灯泡的平均使用寿命是多少？ l一批产品的合格率是多少？ l怎样才能知道这些问题的答案？你不可能把 一个水库里的水抽干去称鱼的重量，不可能 把森林伐完去量木材有多少，不可能把一批 灯泡都用完去计算它的平均寿命，也不可能 把每一件产品都检测完才知道它的合格率 *应用统计学3 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 第六章 抽样推断法 *应用统计学4 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 教学目标: 1、理解抽样推断的概念及特点 2、深刻理解抽样误差产生的原因 3、对抽样误差、抽样平均误差、抽样极 限误差加以区别 4、重点掌握简单随机抽样组织形式的区 间估计方法 5、掌握必要样本单位数的确定方法 *应用统计学5 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 任务: 抽样推断是统计研究中的一种重要分析方 法。学习本章要求掌握能利用统计资料来 推断总体数量特征的原理及方法。 重点掌握： 1、抽样推断的概念及特点。 2、简单随机抽样组织形式的区间估计。 3、简单随机抽样单位数的确定方法。 *应用统计学6 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 任务描述与分析 在A市自来水公司的客户满意度调查中，我们抽样 调查了A市自来水公司的700个客户，从前面的调查分析 中我们了解到这700户客户对A市自来水公司的产品和服 务等方面的评价。现在你需要思考的是：这700户客户 的意见能在多大程度上反映所有客户的意见？误差的可 能性有多大？为了保证调查的准确性，我们是否需要再 追加调查？ *应用统计学7 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 （1）如何判断我们抽样调查的700个客户够不够？ （2）根据抽调客户的意见我们如何推断出所有客 户的意见？ （3）被调查客户的意见与所有客户的意见误差有 多少？ 任务分析 *应用统计学8 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 案例6-1：为了加强与顾客的沟通，深入了解 客户需求，以解决客户遇到的问题，并在此 基础上持续改进公司的产品质量，进一步优 化供水服务，A市自来水公司决定进行客户满 意度调查，要求在2个月时间内完成调查报告 。A市共有自来水用户200万户，在短短两个 月时间内必须完成客户调查并出具调查报告 ，你如何完成这项工作？ 抽样调查抽样调查 抽样推断是按照随机原则从 总体中抽取一部分总体单位作为 样本单位，组成样本总体，并以 样本的数量特征对总体的数量特 征做出具有一定可靠程度的估计 和推断的统计分析方法。 抽样推断具有以下特点： 1抽样推断是用样本指标值来估计总体指标值 2抽样的随机原则是抽样推断的前提 3抽样推断的误差是可以事先计算并加以控制 *应用统计学9 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 节省调查费 调查速度快 调查结果准确可靠 应用范围广 抽样调查抽样调查 *应用统计学10 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样推断常用概念抽样推断常用概念 总体 样本从总体中按照随机原则抽选出来的一部分单位称为样本，用n表示 我们所要调查研究的事物或现象的全体，总体单位数通常用N表示 总体指标样本指标 总体指标又称参数，是反 映总体数量特征的综合指 标 ，总体指标主要有：总 体平均数，总体方差 2， 总体标准差、总体成数P 和Q。 样本指标又称统计量，是根据 样本各单位的标志值或标志特 征计算的、反映样本数量特征 的综合指标。样本指标主要有 ：样本平均数，样本方差s2， 样本标准差s，样本成数p和q 。 *应用统计学11 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 样本容量 样本样本个数又称样本可能数目，是指在一个抽样方案中从总 体中所有可能被抽取的样本总数。 样本容量是指一个样本所包含的单位数，用n来表示。 重复抽样重复抽样是从总体中随机抽选一个单位，经观察后放回总 体，再从全部总体单位中抽选。 非重复抽样非重复抽样的抽取方法是，已经抽选出来的单位不再放回 去，而从剩下的总体单位中抽选下一个单位。 抽样推断常用概念抽样推断常用概念 *应用统计学12 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样推断组织形式抽样推断组织形式 （一）简单随机抽样 1抽签法 2随机数表法 （二）分类抽样 将总体按某一标志分组，然后在各组中随机抽取样本单位。 （三）机械抽样 先将总体单位按一定顺序排队，然后按固定顺序和间隔抽选样本单位。 （四）整群抽样 整群抽样的具体做法是，先把总体分为若干群（或称若干部分）， 每一群中包含有若干个单位，然后随机抽选出若干群作为样本。 *应用统计学13 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样调查抽样调查 案例6-1解析：A市共有自来水用户200万户 ，我们可以利用分层抽样的方式，随机抽取 400户城镇居民用户，200户农村居民用户， 100户企业用户进行调查，用这700个客户的 数量特征来推断200万客户特征。我们的工 作量将大大减少，而推断的准确性可以通过 科学方法来控制。 *应用统计学14 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样误差抽样误差 案例6-2：A市自来水城镇居民用户共有114万 户，采用不重复抽样的方式，随机抽取了400 户进行满意度的调查，获得的相关资料如下 ：城镇居民用户对自来水公司产品的平均满 意度为3.68，满意度的标准差为0.9。接下来 我们要用这400个城镇居民用户的资料来推断 A市114万城镇居民用户对产品的满意度，会 不会存在误差？如果存在，误差会有多大？ 要求误差不超过0.1才算此次抽样调查有意义 ，那么总体的满意度可能出现在哪个区间里 ，出现的概率又是多少？ 抽样误差是样本指标与总体指 标之间的离差，是由于抽样随机 性而产生的误差。 *应用统计学15 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样平均误差 抽样平均误差，是根据随机原则抽样时， 所有可能出现的样本指标的标准差。它概括 地反映了样本指标与总体指标的平均误差。 （1）平均数的抽样平均误差。 在不重复条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式： 在总体单位数N大的情况下，上述公式可近似地表示为： （2）抽样成数的平均误差。 在重复抽样条件下，抽样成数的平均误差的计算公式为： 在不重复抽样条件下，抽样成数的平均误差的计算公式为： 在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式为： *应用统计学16 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 总体的方差或标准差 样本容量 抽样方法 抽样调查的组织形式 影响抽样平均误差的因素影响抽样平均误差的因素 案例8-2解析：现在我们已知：样本单位数400户，样本平均满意度3.68，样本 满意度的标准差0.9，我们采取的是不重复抽样的方式，由于在这个抽样调查项 目中，相对于总体来说，样本相对很小，所以我们可以将这些数据直接代入重 复抽样平均误差的计算公式： *应用统计学17 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样极限误差 抽样极限误差是调查者根据抽样推断结 果的精确度及可靠性要求确定的样本指标和 总体指标之间误差的最大允许范围，也称为 允许误差或容许误差。 抽样平均数的允许误差 抽样成数的允许误差 在实际工作中我们可以将其变换为如下完全等值的不等式： *应用统计学18 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 案例6-2解析：在A市自来水公司客户满意度调查项目中，我 们可以根据抽取的400名城镇居民用户对产品的满意度的平均 值3.68，推断总体114万城镇居民用户对产品的平均满意度。 现在要求误差不超过0.1，即0.1，那么，城镇居民总体对产品 平均满意度可能出现的区间为(3.68 0.1),(3.68 + 0.1)， 即3.58,3.78。 *应用统计学19 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样误差的概率度 抽样极限误差与抽样平均误差之比， 叫做抽样误差的概率度，用表示。抽样极限 误差与抽样平均误差的比值大小能反映估计 区间的宽窄，标志着概率保证程度的高低， 故称概率度。 其计算公式为： *应用统计学20 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 案例6-2解析：在A市自来水公司客户满意度调查项目中， 我们已经知道，根据抽取样本的满意度来估计所有城镇用 户对产品的满意度可能产生的平均误差是0.045，而我们允 许的极限误差0.1，也就是我们总体的满意度应该出现在 3.58，3.78，那么，出现的概率度为 对应正态分布概率表 *应用统计学21 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 抽样估计抽样估计 案例6-3解析：A市农村自来水居民用户共有 70万户，采用不重复抽样的方式，随机抽取 了200户进行满意度的调查，获得的相关资 料如下：样本农村居民用户对产品的平均满 意度为3.52，标准差为0.74。现在要求以 95%的概率保证程度来估计全部农村居民用 户对产品的满意度所在的区间。 （一）点估计 点估计就是根据样本资料得出的样本指标数值，直接用以代表相应的总体指标，即 。 （二）区间估计 根据给定的估计可靠程度的要求，利用实际样本资料，指出包含总体被估计值的 区间范围，这个区间范围又称为置信区间，其区间的上、下限称为置信上、下限 。 *应用统计学22 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 案例6-3解析：在A市自来水公司农村居民客户满意度调查中，我们已经知道 了农村居民对产品的平均满意度以及抽样平均误差。根据调查要求，我们推 断总体满意度所在范围的可靠程度要达到95%。现在我们可以使用区间估计 的第二种方法，根据已给定的概率保证程度进行区间估计。 （1）计算样本平均数的平均误差。 （2）根据概率保证程度查表得概率度 （3）计算抽样极限误差。 （4）计算A市所有农村自来水用户满意度的区间。 下限 上限 计算结果表明，A市农村自来水用户的平均满意度为3.423.62，其概率保证 程度为95%。 *应用统计学23 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 必要样本单位数必要样本单位数 案例6-4解析：A市自来水城镇居民用户共有 114万户，2009年其满意度的标准差为1。现 对A市城镇自来水居民用户2010年的满意度进 行抽样估计，要求平均满意度的允许误差最 大不超过0.1，概率保证程度为95%，那么我 们用不重复抽样方法需要抽查多少城镇自来 水居民用户？ 允许的极限误差的大小 抽样推断的可靠程度 抽样方法与抽样的组织形式 总体各单位标志值变异程度的大小 *应用统计学24 统 计 分 析 方 法 模 块 应 用 统 计 学 （1）在重复抽样条件下： （2）在不重复抽样条件下： 1推断总体平均数所需的样本单位数 2推断