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机械设计 Machine design 机器机构基本概念 第1讲 机械机构 主要专题: 机器/机构基本概念 运动简图及自由度分析 运动链成为机构的条件 机构的组成原理(机构的级别) 平面机构的运动分析 平面机构的力分析 机械设计 Machine design 课程考核方式 考核方式：采用期末理论考试和过程考核相结合方式进行考核。 其中： 理论考核占 50%， 课外设计实践占 30%， 平时考勤和作业完成情况占 20% 机械设计 Machine design 机器机构基本概念 机械设计 Machine design 4 移 动 副 2 5 6 导路 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机器机构 机器：凡同时具备以下3个特征的实物组合体就称为机器： (1)它们都是一种人为的实物(机件)的组合体。 (2)组成它们的各部分之间都具有确定的相对运动。 (3)能够完成有用的机械功或转换机械能。 执行机械运动的装置,其用途是变换、传递能量、物 料和信息 工作机器：完成有用功的机器；包括加工机器和运输机器； 动力机器：原动机，将其他能转化为机械能，如电动机、内燃机； 信息机器：完成信息的传递和变化，如照相机、传真机、打印机； 机器分类 机械是机器和机构的总称。 机械设计 Machine design 机构：传递运动和动力的构件系统，各运动单元 之间具有确定的相对运动。 构件：独立运动的单元体。 零件：制造的单元。 机构的概念 机械设计 Machine design 机械运动简图及机构的自由度 平面机构的组成 平面机构运动简图 运动链成为机构的条件 机械设计 Machine design 运动副：两构件直接接触形成的可动连接为运动副。 构件的自由度：构件所具有的独立运动的数 目，空间有6个自由度，3个平动，3个转动。平面 有3 个自由度，x y 和转动。 约束：运动副使构件独立运动受限制称约束， 构件自由度减少。 平面运动副分类： 转动副 移动副 高副 平面机构的组成 机械设计 Machine design 运动副的约束特点 转动副 移动副 高副 y x y x y x y x 1 2 1 2 1 2 1 2 约束特点 约束数目 X,y方向移动 2 Y方向移动 2 z方向转动 Y方向移动 1 机械设计 Machine design 转动副 移动副 高副 面接触的运动副称为低副。 点、线接触的运动副称为高副。 运动副符号的型式 机械设计 Machine design 机构：运动链中将某一构件加以固定，而让另一 个(或几个)构件按给定运动规律相对该固定构件运动 ，若运动链中其余各构件都能得到确定的相对运动， 则此运动链成为机构。 机构中固定不动的构件称为机架，按照结定运动规 律独立运动的构件称为原动件(或主动件)，而其余活动 构件称为从动件。 组成机构的各构件的相对运动均在同一平面内或在 相互平行的平面内，则此机构称为平面机构；机构各构 件的相对运动不在同一平面或平行平面内，则此机构称 为空间机构。 运动链 机构 机械设计 Machine design 机架 主动件 从动件 从动件 四杆机构 平面机构实例 机械设计 Machine design 平面机构运动简图 1. 机构运动简图：用规定简单符号和线条代表运 动副和构件，按比例绘制的表达机构运动特性的 简明图形。 机构运动简图不考虑构件结构外形、尺寸等。 运动简图中常用符号（p5） 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 机械设计 Machine design 组成： 66、6 6为一个为一个 构件构件 11、1 1为一个为一个 构件构件 共有共有9 9个构件个构件 9 9为机架为机架 11 11 原动件原动件 88工作部分工作部分 其余为传动其余为传动 部分部分 机械设计 Machine design 小 型 压 力 机 运 动 简 图 ： 机械设计 Machine design 具有两个运动副元素的构件 具有三个运动副元素的构件 机械设计 Machine design 齿轮机构中的齿轮 机械设计 Machine design 凸轮机构中的凸轮和滚子 机械设计 Machine design (1)分析机械的动作原理、组成情况和运动情况，确定其 组成的各构件，何为原动件、机架、执行部分相传动部分。 (2)沿着运动传递路线，逐一分析每两个构件间相对运动 的性质，以确定运动副的类型和数目。 (3)恰当地选择运动简图的视图平面。通常可选择机械中 多数构件的运动平面为视图平面。 (4)选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位置，并用 各运动副的代表符号、常用机构的运动简图符号和简单线条 ，绘制机构运动简图。从原动件开始，按传动顺序标出各构 件的编号和运动副的代号。在原动件上标出箭头以表示其运 动方向。 难点内容 机构运动简图的绘制方法（步骤）： 画机构运动简图 选择 合适的长度比例 尺： 机械设计 Machine design 例：绘制液压泵的机构运动简图 机械设计 Machine design 例：绘制液压泵的机构运动简图 机械设计 Machine design 例：绘制液压泵的机构运动简图 机械设计 Machine design 例：绘制液压泵的机构运动简图 机械设计 Machine design 例：绘制液压泵的机构运动简图 1 A B C 2 3 4 D 机械设计 Machine design 两个以上的构件通过运动副联接而成的系统称为运动链。 闭式运动链（ 闭链） （首尾封闭的 运动链） 开式运动链（开链） （首尾不封闭的运动链 ） 运动链的概念 机械设计 Machine design 原动件数运动链的自由度数0 运动链成为机构的条件 原动件数目 F, 构件运动干涉、破坏； 原动件数目最简单、不可再分F=0运动链=基 本杆组（简称杆组） 杆组中：3n-2PL=0 =PL=3n/2 因n, PL均为整数，n=2,4,6偶数 根据n取值不同，杆组可分为 n=2, PL=3 双杆组II级杆组 n=4 PL=6 多杆组III级杆组 新的机构 绕其重合点 转动 速度瞬心的概念 机械设计 Machine design 对速度瞬心的几点认识(4点) 1. 构件与构件的运动平面：构件是有限大的，是 用简图表示的。构件的运动平面是无限大的。两构 件的速度瞬心是在构件运动平面上的某一点。 2. 在速度瞬心处，两构件的速度相等，即速度的 大小相等，方向相同。可以应用这一性质进行机构 的速度分析。 3. 若已知两构件上的两个点的相对速度，则可求 出这两构件的相对速度瞬心。 4.若两构件作相对移动，运动平面上的各点的相 对速度方向互相平行，从而速度瞬心在无穷远处 机械设计 Machine design N瞬心数 n构件数 瞬心数目 机械设计 Machine design 机构中瞬心的位置确定 机构中各瞬心的位置 （1）以运动副直接相联的两构件的瞬心位置 以转动副相联：瞬心在转动中心 以移动副相联：瞬心在垂直于导路的无穷远处 以纯滚动的高副相联：瞬心在高副接触点处 以一般高副相联：瞬心在高副接触点的公法线 (2) 不以运动副直接相联的两构件的瞬心位置 用三心定理（证明）确定 常需借助於瞬 心多边形。 机械设计 Machine design 作平面运动的三个构 件共有三个瞬心，它 们位于同一直线上。 反证法：先设12不在直 线1323上，而是位于构件 1与2其他的任一重合点处。 这时在K处两构件的速度方向不 可能相同，从而K不可能成为构 件1与2的速度瞬心。 K Vk1Vk2 1 2 三心定理 机械设计 Machine design 例：求曲柄滑块机构的速度瞬心例：求曲柄滑块机构的速度瞬心 P143 2 1 4 P34 P13 P24 P12 1 2 3 4P23 解：瞬心数为：解：瞬心数为：K KN(N-1)/2N(N-1)/26 6 K=6 K=6 1. 1.作瞬心多边形（圆）作瞬心多边形（圆） 2. 2.直接观察求瞬心（以运动副相联直接观察求瞬心（以运动副相联） 3. 3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副） 瞬心的应用 机械设计 Machine design 1 2 3 4P13 P24 瞬心的应用 机械设计 Machine design 1 2 3 P12 p13 p23 瞬心的应用 机械设计 Machine design 1 2 p13 P23在无穷远 p12 3 瞬心的应用 机械设计 Machine design 矢量方程图解法 1 根据运动合成原理列出机构运动的矢量方 程，然后按方程作图求解，具体分两种情况 （1）利用同一构件上两点间的运动矢量方程作机 构的速度及加速度的图解分析 （2）利用两构件重合点间的运动矢量方程作机构 的速度及加速度图解分析 机械设计 Machine design 解析法作机构的运动分析 1 机构的封闭矢量位置方程式 2 复数矢量法 平面机构的力分析 目的：确定运动副中的反力；确定机械上的平衡力 方法：动态静力分析 内容：基本概念; 构件惯性力确定； 运动副中摩擦力的确定； 不考虑摩擦时机构的力分析； 考虑摩擦时机构的受力分析 机械设计 Machine design 作用在机械上的力 作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、生产阻力、重力、惯性力、 摩擦力、介质阻力和运动副中的反力。 从做功的角度可分为： 驱动力：驱使机构产生运动的力特点：与作用点的速度方向相同、或成 锐角作正功驱动功、输入功。 包括：原动力、重力（重心下降）、惯性力（减速）等。 阻抗力：阻碍机构产生运动的力 特点：与作用点的速度方向相反、或成钝角作负功阻抗功。 包括：生产阻力、摩擦力、重力(重心上升)、惯性力(加速)等。可分为 两种： (1) 有效阻力(生产阻力)：执行构件面对的、机械的目的实现。克服此 阻力所做的功称为有效功或输出功。 (2) 有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻力所做的功称为 损耗功。 机械设计 Machine design 机构力分析的任务与目的、方法 1. 确定运动动副中的反力 特点：对对整个机械来说说是内力；对对构件来说则说则 是外力。 目的：计计算构件的强度、运动动副中的摩擦、磨损损；确定机械的 效率；研究机械的动动力性能。 2. 确定机械上的平衡力(或平衡力偶) 定义：指与作用在机械上的已知外力，以及当该该机械按给给定的 运动规动规 律运动动时其构件的惯性力相平衡的未知外力(或外力矩)。 目的：减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响。 三、方法 静力分析和动态静力分析。 图解法和解析法。 机械设计 Machine design 构件惯性力的确定 一、一般力学方法 由理论力学知：惯性力可以最终简化为一个加于构件 重心S处的惯性力Pi和一个惯性力矩Mi；即 而这惯性力Pi和Mi又可用一个大小等于Pi的总惯性力Pi 代替；其偏离距离为h= Mi/ Pi 。 1. 作平面移动的构件 Md Pr G F惯 N F摩 G Mi = - Js Pi = -mas Mi = 0 Pi = -mas (as=0或as0 ) 机械设计 Machine design 构件惯性力的确定 2. 绕定轴转动的构件 a. 回转轴线通过构件质心。 b. 回转轴线不通过质心。 3. 作平面复合运动的构件 Mi = -Js (=0或0 ) Pi = 0 Mi = - Js Pi = -mas 其中：h=Mi/Pi S Mi S Pi h Pi Mi = - Js Pi = -mas 其中：h=Mi/Pi Mi h s Pi Pi 机械设计 Machine design 构件惯性力的确定 h1 A 2 1 S1 3 M1 M2 P2 P1 P1 P2 aS2 aS1 h2 aS3 P3 曲柄滑块机构的一般力学受力分析 机械设计 Machine design 构件惯性力的确定 二、质量代换法 1. 基本概念 设想把构件的质量，按一定条件用集中于 构件上某几个选定点的假想集中质量来代替。 假想的集中质量称为代换质量，代换质量 所在的位置称为代换点。 2. 质量代换的等效条件 a.代换前后构件的质量不变； b. 代换前后构件的质心位置不变； c. 换前后构件对质心轴的转动惯量不变。 mi= m i=1 n mi xi = 0 i=1 n mi yi = 0 i=1 n mi ( x2i + y2i ) = 0 i=1 n 机械设计 Machine design 构件惯性力的确定 3. 质量代换法 a. 动代换。同时满足 上述三个代换条件的质量代换。对连 杆有： mB+mK=m2 mBb=mKk mBb2+mKk2=Js2 机械设计 Machine design 构件惯性力的确定 b. 静代换。只满足上述前 两个代换条件的质量代换。( 忽略惯性力矩的影响) mB=m2c/(b+c) mC=m2b/(b+c) 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 附加： 1. 摩擦的分类 a. 干摩擦 b. 液体摩擦 c. 半液体摩擦 2. 库仑定律(摩擦定律) 简要内容： a. F= f N b. f静 f动 c. 摩擦系数的值与两物体间 的接触表面材料和形状有关，与接触面 积的大小及两物体间的相对速度的关系 很小。 F21F12 Q N V21 V12 1 2 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 一、运动副中的摩擦 1. 移动副平面摩擦 于是有：tg=Px/Py Px有效分力 Py有害分力 而： N= -Py F= f N R总支反力，正压力与摩擦力的矢量和；R与N之 间夹角用j表示，称作摩擦角(Frictional Angle)。 结论： (1) 摩擦角与摩擦系数一一对应， j =arctgf； (2) 总支反力永远与运动方向成90+ j 角。 1 2 P Px Py a F N R21 j 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 1.移动副楔形面摩擦 以滑块作为受力体，有 F= f N 所以 ，总摩擦力 F =2F= 2f N 因为：Q=2N* sin，即N=Q/2sin 所以：F =2F= 2f N= Q*f/sin 令：fv = f / sin 有F = Q*fv fv当量摩擦系数 讨论： (1) 概念的引入，将楔形摩擦转换成平面摩擦； (2) fvf；作锁止用。 Q P Q 1 2 N N Q N N 2 90 - 90 - 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 1.移动副斜面摩擦 a. 等速上升 物体平衡： P + Q + R = 0 所以有： P = Q tg (a+j) b. 等速下降 物体平衡： P + Q + R = 0 所以有： P = Q tg (a-j) F N j R21 Q P R21 a+j n n a F N j R21 Q P R21 a-j n n P Q 1 2 v a a 1P Q 2 v a 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 1.移动副螺旋副摩擦 螺母1在铅垂 载荷G和力矩M的共同作用下 等速轴向运动。 拧紧螺母时： M=Fd2/2=Gd 2tan(a+j)/2 放松螺母时： M=Gd2tan(a -j)/2 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 2. 回转副中摩擦 (1) 轴颈摩擦 设r为轴颈半径，Q为铅垂径向载荷， Md为驱动力矩。 于是：N =Ni (标量) F =Fi = f*Ni= f * N=f*Ni 因为：Q = Niy 然而： Niy Ni 所以：N (=Ni) Q (= Niy) 令：N=KQ K 11.57 所以： F = f * N = K * f * Q = fv * Q ， fv当量摩擦系数 于是：M = F * r = fv * r * Q 2 Q 12 Md r 1 0 N1 Ni F1 Fi Q N 机械设计 Machine design 运动副中摩擦(Friction)力分析 显然： R21 = -Q，Mf = R21* Md=Mf= Q*= R21*= fv * r * Q = fv *r 摩擦圆半径 结论： A. 总反力始终切于摩擦圆 ； B. 总支反力方向与作用点 速度方向相反。 2 Q 12 Md r 1 0 N1 Ni F1 Fi R21 N F 机械设计 Machine design (2) 轴端的摩擦 轴用以承受轴向力的部分称为轴端。 G 1 2 M 2R 2r r R d 取微环，其上压强 p 为常量 面积 ds = 2 d 正压力 dFN = p ds 摩擦力 dFf = f dFN = f p ds 摩擦力矩 dMf = dFf = f p ds 讨论 机械设计 Machine design r R d p 2）跑合轴端： p = 常数 p = 常数 轴心处压力极大，容易将轴压溃轴端常作成空心。 机械设计 Machine design 考虑摩擦时机构中力分析 例：如图所示为一曲柄滑块机构。已知1转向，Q为作用于滑块上的阻 力，驱动力F作用点位置、方向已知。不计各构件质量、惯性力。求各支反 力及驱动力F的大小。 解题步骤： (1) 判定连杆是受拉或受压； (2) 判定构件间的相对转向； (3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置； (4) 依据力平衡条件求解。 F R32 4 1 23 Q v R12 机械设计 Machine design 考虑摩擦时机构中力分析 (2) 判定构件间的相对转向； (3) 判定作用力在摩擦圆上切点位置； (4) 依据力平衡条件求解。 对构件3：Q + R23 + R43 = 0 对构件1：R21 + R41+ F = 0 F R32 4 1 23 Q v R12 21 14 23 R32 R12 R12 R23 R43 R41 Q R43 R23 R21 F R41 机械设计 Machine design 考虑摩擦时机构中力分析 例 曲柄1为主动件，已知M1，求运动副反力和平衡力矩（不计重力、 惯性力) M1 14 A 1 B FR21 FR41 L M1 1 A B C D M3 1 2 3 FR12 FR32 21 23 F R12 F R32 C D M3 3 FR23 34 FR43 L 机械设计 Machine design 不及摩擦时机构力的分析 当机构各构件的惯性力确定后，即可根据机构所受的已知外力（包 括惯性力）来确定各运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。 一、构件组的静定条件 未知量的数目 = 平衡方程的数目 可见：低副两个未知数；高副一个未知数 构件组中： n 个构件， Pl个低幅， Ph个高副 2Pl+ Ph= 3n 仅有低副时： 3n 2Pl = 0 结论：杆组是静定结构 （注：所取出的构件组不包含除运动副反力外的其它未知外力） 运动副中支反力的未知数（不计摩擦） 力的三要素大小方向作用点 转动副？过轴心 移动副？导路？ 高 副？公法线高副点 机械设计 Machine design 不及摩擦时机构力的分析 运动分析 把外力（包括惯性力）加在机构上 把机构看成为静力平衡系统加以研究 从外力已知构件开始，取杆组为示力体分析 求运动副反力、平衡力（力矩 ） 绘制机构简图 二、用图解法作机构的动态静力分析 机械设计 Machine design 不及摩擦时机构力的分析 p(a,d) e f c b b p(a,d) c f e s2 n2 n4 n3 例 已知各构件尺寸、连杆2的 G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻 力 Fr，求运动副反力及需加在原动件1上 G点x-x方向的平衡力 P b? 1、运动分析 作运动简图、速度图、加速度图 2、确定惯性力和惯性力矩 B C A D E F(S5) x x G 1 2 3 4 5 F r 1 G2 S2 G5 6 FI5 FI2 h 机械设计 Machine design 不及摩擦时机构力的分析 B C A D E F(S5) x x G 1 2 3 4 5 F r 1 G2 S2 G5 6 FI5 FI2 h G5 Fr FI5 FR65 FR45 a b c d e E F(S5) 4 5 F r 二力杆 PI5 F 5 F r FI5 G5 G5 FR45 FR65 3、动态静力分析 (1)分析构件4、5 例 已知各构件尺寸、连杆2的 G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻 力 Fr，求运动副反力及需加在原动件1上 G点x-x方向的平衡力 P b? 3、动态静力分析 (1)分析构件4、5 构件5力平衡条件 G5+Fr+ FI5 +FR45 +FR65 = 0 作力多边形 FR45 、 FR65 机械设计 Machine design 不及摩擦时机构力的分析 例 已知各构件尺寸、连杆2的 G2、S2、JS2，滑块5的G5、S5（F），生产阻 力 Fr，求运动副反力及需加在原动件1上 G点x-x方向的平衡力 P b? B C A D E F(S5) x x G 1 2 3 4 5 F r 1 G2 S2 G5 6 3、动态静力分析 (1)分析构件4、5 FI