2016届山东省青州市高三上学期第一次阶段性检测理科数学试题及答案.pdf

阶段性质量监测 高 三 理 科 数 学 2015 0 本试卷共4页，分 第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120 分钟. 第 i 卷(选 择 题 共 50分） 注意事项： 1.答 第i卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2 .每题选出答案后，用2b铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（ 如需改动，用橡皮擦干 净后，再改涂在其它答案标号. 一、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共5 0分在毎小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 己知集合 y4=;c|log2 jc b ”成立的充分不必要条件; 当;ce (0，i )时，函数;y = sinx +-的最小值为2 ; 4 sin x 高三数学（ 理科） 第1页（ 共4页） 命题“ 若i；c|2 2 ,贝ij;c 2或x 0 a. 2 b. 0 c. 7 .函数/ u ) = jtcos(271-j： )的图象大致为 d. 2 vy 0 1 文 a 8 .已知函数/ u )的导函数图象如图所示，若m 5 c为锐角三角形，则一定成立的是 a. /(co s a) /(sin b) d . / (sin a) /(co s 5) 9.己 知 函 数/ (工)是 定 义 在r上 的 偶 函 数 ， 且/ ( 0 ) = _ 1，旦 对 任 意x e r， 有 /(;c ) = - / ( 2 - ; c )成立，则/ ( 2 0 1 5 )的值为 a. 1 b. -1 c. 0 d _ 2 10.函数+ /(为为/ 的导函数 令二孑 3 l 系正确的是 a . f(a) f(b) b. fd) 0 )，命题分:实数x满足 ( i )若a = l ,且 /7a0为真，求实数;c的取值范围； (ii)若1是 的 充 分 不 必 要 条 件 ，求实数的取值范围. 1 8 . (本小题满分12分） 71 己知函数 /(x) = sin jc cos(jc+ ). 6 ( i ) 求 /(x)的单调递减区间； (ii)设a/45c的内角人5 ， c 的 对 边 分 别 为 且 /(a) = 0, m 5 c 的 面 积 为 求 边 a 的最小值. 高 三 数 学 （ 理科） 第3页（ 共4页） 1 9 .(本小题满分12分) 若二次函数/( x ) = ;c2+ce一,+ 2 ，4w2/(jc) + / ( j c - 1 ) 2 4 4w2恒成立，求实数m的取值范围 2 0 . (本小题满分13分） 某工厂生产某种产品，每日的成本c (单位：万元)与产量;c(单位：吨)满足函数关系式 c = 3 + x ,每 日 的 销 售 额(单位：万元)与日产量jc的函数关系式： s 3xh h5,0 0，且对任意的;， 七e l,e，都有|/u )-/u2)l3 u n 2,v + cos2.r)- = i-sin(2.v + - ) - . .1 分. 令 7 + 2又7t 2.v + g(x) = + -7 =r(_ “u7 ) 17 .v 2.v 4 .v 4 16 x e. ， +) s(0,2 2 a _ 3 = 2时，函数g u ) 得 般 大 值 一 ， v 4 所以 m2 ,解得m iil. 4 2 2 20.(本小题满分n分） 解： （1)由题意可得： l fc 2.fh : i- 2,0 6 因为时，所以古2 觀= 18 10分 .12分 . 4分 当 0 0, 又/- /=- 4+m .2分 高 三 数 学 （ h!科 ）答 案 第 3 贝（ 共 4 页） 故/(文),聰- fe) = ez - 4 ,尚x = e时， 取等号 分 (11)易知x 本1,故，- 1 j， 方程/ ( :v) = 0根的个数等价千.ve ( u j时， 方程-fl = 根的个数. lnx 2xnx-x2 x x(21n.vl) 设发 = 1，gix) , lnx in-a- nx 当 (l, 时，g：x) 0 .函数友(;c)递增.6分 又g(e) = e2，g4e) = 2e， 作出) =g(x)与直线j = - a的图像， 山图像知： 当le - 2 e时， 方程/(.r) = 0有0个根： .9分 (iii)当 0时，/(a -)在.ve ,e时是增函数， 又函数） .=丄足减函数， 不妨设丨2 a-, s a-, e, .v 等价于/ ( x ，） / ( + ) s- x y x2 即/ u , ) + 丄 s / u , ) +丄, 义2 11分 v , 故原题等价于函数m.：c) = / ( x )