六年级上数学人教版分数除法例6例7

分数除法 例6 两个未知数的和倍问题 绿色圃中小学教育网例7 工程问题 一、复习旧知，引入问题 灰兔的只数 =白兔的只数 航模小组人数 =美术小组人数 爸爸的体重 =小明的体重 女生的人数 =男生的人数 一、复习旧知，引入问题 二、探索交流，解决问题 根据已有的信息，你能 提出哪些数学问题？ 独立思考： 从图中你获得了哪些信息？ 二、探索交流，解决问题 和倍问题 二、探索交流，解决问题 （二）分析与解答 问题：你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ 上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ （上半场得分下半场得分42分） 请你依据等量关系列方程并解答。 上半场得分： 下半场得分： “1” ？分 ？分 2 1 42分 预设1： 解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 （二）分析与解答 解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分） 问题：如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？ 如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ 应该怎样设未知数？说说你列的方程。 （上半场得分下半场得分42分） 预设2： “1” 上半场得分： 下半场得分： 42分 ？分 ？分 2倍 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 问题： 我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同 学们列出的方程不一样呢？ （上半场得分下半场得分42分）（上半场得分下半场得分42分） 解：设上半场得了x分，则下半场 得了 x分。 x x42 x42 x42 x28 28 14（分） 2 1 2 1 2 3 3 2 2 1 解：设下半场得了x分，则上半场 得了2x分。 x2x42 3x42 x42 3 x14 421428（分） （二）分析与解答 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 （三）回顾与反思 问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分 ，那么对不对呢？可以怎样检验？ 预设1： 看看上、下半场的得分和是不是42分 28 14 42（分） 预设2： 看看下半场得分是不是上半场的 1428 2 1 2 1 108万台 “1” 下半年产量： 上半年产量： ？万台 ？万台 上半年产量下半年产量全年产量 预设1： 1. 某电视电视 厂去年全年生产电视产电视 机108万台，其中 上 半年产产量是下半年的 。这这个电视电视 机厂去年上 半年和下半年的产产量分别别是多少万台？ 5 4 解：设下半年生产x万台，则上 半年生产 x万台。 x x108 x108 x60 60 48（万台） 5 4 5 4 5 9 5 4 上衣和裤子各多少钱？ 2. 上衣价钱： 裤子价钱： “1” ？元 ？元 300元 上衣价钱裤子价钱300元 预设1： 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。 3 2 解：设上衣的价钱为x元，则裤 子的价钱为 x元。 x x300 x300 x180 180 120（元） 3 2 3 2 3 5 3 2 三、巩固练习，强化提高 美术小组比航模小组 多15人 美术小组的人数是 航模小组的 和倍问题 差倍问题 美术术小组组和航模小组组各多少人？ 在日常生活中，像搞绿化、修马路 、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称 为工程，今天我们就一起来研究 工程问题 1、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几 ？ 2、 一项工程，每天完成 ，几天可以完成？ 1 4 进入角色 一段公路长30千米。甲队单独修10 天完成，乙队单独修15天完成。两队合修 几天可以完成？ 30（3010+3015）=305=6(天） 工作效率的和 尝试探究 甲队的工 作效率 乙队的工作效率 甲效率：3010=3（千米） 乙效率：3015=2（千米） 30（3+2）=6（天） 一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知 问题： 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ 这条路的长度可以看做是“1”吗？ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？ 预设1： 预设2： 18121.5（km） 18181（km） 18（1.51） （天） 5 36 3012 （km） 3018 （km） 30（ ） （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 一、引入情境，探究新知一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： 这样列式的依据是什么？ “1” “1” “1” （工作总量工作效率工作时间） 1（ ） 1 （天） 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么？ 呢？ （一队1天修完这条路的几分之几； 二队1天修完这条路的几分之几。） 12 1 18 1 “ ”求的是什么？ 12 1 18 1 1 （天） 工作总量 两个队的效率和 一队的工作效率 二队的工作效率 张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？ 答：两个队一起修路， 天能修完。 三、猜想验证，合作探究 熟记数量关系 时间 速度 = 路程 路程 时间 = 速度 路程 速度 = 时间 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作时间=工作效率 工作总量工作效率=工作时间 二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识 1. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1（ ） 1 2（次） 6 1 3 1 2 1 二、巩固练习，提升认识二、巩固练习，提升认识 1（ ） 1 12（天） 20 1 30 1 12 1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 20 1 30 1 六、实践应用 300（8+10）（ ） 300（3008+300