平行线的条件与性质的综合应用.ppt

平行线的条件与性质复习课 两直线平行的条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行平行条件 简记为：简记为： 两条平行直线被第三条直线直线所截， 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 两直线平行，同位角相等。 两平行直线的特征 （性质）（性质） 同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 两类定理的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截， 思考: 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 互换。 2、使用判定定理时是 已知 ，说明 角的相等或互补。二直线平行 使用性质定理时是 已知 ，说明 。 二直线平行角的相等或互补 判定定理（平行条件）性质定理（平行特征） 条件结论条件结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 平行特征 平行条件 A B C D 115 110 例1.如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得 A=115，D=100。已知梯形的两底AD/BC，请你 求出另外两个角的度数 解: AD/BC(已知 ) A+ B =180 （两直线平行，同旁内角互补） B =180 A =180 115 =65 同理：C =180 D =180 110 =70 例2：如图，已知AG/CF，AB/CD，A40 ，求C的度数。 F AB CD E G 1解: AG/CF(已知 ) A=1 (两直线平行,同位角相等) 又AB/CD(已知) 1=C(两直线平行,同位角相等) A=C (等量代换) A40 C40 cd a b 3 42 1 例3. 如图所示 1 =1 =2 2 求证求证 ： 3 =3 =4 4 证明： 1 =1 =2 2（已知（已知 ） a/b (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行 ) 3 =3 =4 4 ( (两直线平行，内错角相等) ) 1、如图、已知 1=60、2=60 3=78、求4. B 3 4 1 2 A C D 解: 1=60、2=60 3+ 4=180（两直线平行，同旁内角互补） 4=180-60=120 AB/CD（内错角相等，两直线平行 ） 练一练： 2.如图，已知：DAF=AFE， ADC+DCB=180，求证：EFBC 证明：由：DAF=AFE （ ） 根据：_. 得：AD . 由：ADC+ =180（已知）. 根据：_. 得：AD . 再根据：_. 得：EFBC A D BC FE 已知 内错角相等，两直线平行 EF DCB 同旁内角互补，两直线平行 BC 平行于同一直线的两条直线互相平行 3.如图，已知：ABCD，AEBD，试说明 ABD=E. 证明：由 （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等 得：ABD= . 由AEBD（ ）. 根据： . 得BDC=E . 再根据：等量代换 得： = . AB CED ABCD BDC 已知 两直线平行，同位角相等 ABD E 4.如图，已知：ABCD， 1=552=80， 求3的度数. 1 2 3 A B C EF D 5.如图，已知：ABCD， A=70DHE=70,求证：AMEF F M E AB CD H G 6.如图，直线AB/CD，E在AB与CD之间， 且B=61，D=34. 求BED的度数. AB E DC 1 2 F 四、本节课你的收获是什么？ 本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与 性质进行计算和说理性质进行计算和说理( (证明证明) ) 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里 计算题的格式；计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由还要懂得几何中常常可以由“ “已知已知” ”的条件推得一的条件推得一 系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理 的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求 本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定 与性与性 质的区别质的区别 这里的关键之