新人教版九上第24章圆的复习课件PPT 中学九年级数学课件模板制作.ppt

初中数学资源网 一、垂径定理 O AB C D M AM=BM, 重视：模型“垂径定理直角三角形” 若 CD是直径 CDAB 可推得 AC=BC, AD=BD. 1.定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所的两条弧. 初中数学资源网 2、垂径定理的推论 CDAB, n由 CD是直 径 AM=BM 可推得 AC=BC, AD=BD. O C D M AB 平分弦（不是直径）的直径垂直 于弦,并且平 分弦所对的两条弧. 初中数学资源网 (1)直径 (过圆心的直线) (2) 垂直弦 (3) 平分弦 (4)平分优弧 (5)平分劣弧 知二得三 注意: “ 直径平分弦则垂直 弦.” 这句话对吗? 错! O AB C D M 初中数学资源网 O AB CD 1.两条弦在圆心的同侧 O AB CD 2.两条弦在圆心的两侧 例1、O的半径为10cm，弦 ABCD，AB=16cm，CD=12cm， 则AB、CD间的距离是_. 初中数学资源网 在同圆或等圆中,如果两个圆心角 ,两条弧,两条弦,两条弦心距 中,有一组量相等,那么它们所对应 的其余各组量都分别相等. O A B D AB D 如由条件: AB=AB AB=AB OD=OD 可推出 AOB=AOB 二、圆心角、弧、弦、弦心距的关系 知一得三 初中数学资源网 三、圆周角定理及推论 90的圆周角所对的弦是 . O AB C O B A C D E O AB C 定理: 在同圆或等圆中,同弧或等弧所 对的圆周角相等,都等于这弧所对的圆心 角的一半. 推论:直径所对的圆周角是 .直角 直径 初中数学资源网 判断: (1)相等的圆心角所对的弧相 等. (2)相等的圆周角所对的弧相 等. (3) 等弧所对的圆周角相等. 初中数学资源网 如何用一把直角尺检查镜上的 装饰品是否恰好为半圆形？ 初中数学资源网 .p .o r .o .p .o .p 四、点和圆的位置关系 Opr 点p在o内 Op=r 点p在o上 Opr 点p在o外 初中数学资源网 练习：有两个同心圆，半径分 别为和r，是圆环内一点 ，则的取值范围是 . 初中数学资源网 直线和圆相交 nd r; nd r; n 直线和圆相切 n 直线和圆相 离 nd r; 五.直线与圆的位置关系 O O 相交 O 相切 相离 r rr d d d 初中数学资源网 切线的判定定理 定理 经过半径的外端,并且垂 直于这条半径的直线是圆的切线 . CD O A n如图 nCD过半径OA的外端点A n CDOA, n CD是O的切线. 初中数学资源网 （）定义 （）圆心到直线的距 离d圆的半径r （）经过半径的外端,并 且垂直于这条半径的直线 是圆的切线. 初中数学资源网 切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点 的半径. nCD切O于, CD O A CDOA. 初中数学资源网 公共点个数 名称 0外离 1外切 2相交 1 内切 0 内含 同心圆是内含的特殊情况 d , R , r 的关系 d R rd R + r d = R + r R-r d R+ r d = R - r d R - r 六.圆与圆的位置关系 初中数学资源网 A A B B C C O O 七七. .三角形的外接圆和内切圆：三角形的外接圆和内切圆： A A B B C C I I 三角形内切圆的圆心叫三角形的三角形内切圆的圆心叫三角形的内心内心。 三角形外接圆的圆心叫三角形的三角形外接圆的圆心叫三角形的外心外心 实质性质 三角形的外心 三角形的内心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的 距离相等 到三角形各顶点 的距离相等 初中数学资源网 锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边 中点, 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C O A B C C A B OO 三角形的外心是否一定在 三角形的内部？ 初中数学资源网 n从圆外一点向圆所引的两条切线长 相等;并且这一点和圆心的连线平分 两条切线的夹角. A B P O 1 2 A BC O D E F A BC O O D E F 切线长定理及其推论: n直角三角形的内切圆 半径与三边关系. n三角形的内切圆半径与圆面积. PA,PB切O于A,B PA=PB 1=2 初中数学资源网 圆的外切四边形的两 组对边的和相等。 圆的内接四边形的两 组对角的和相等。 八八. .四边形的外接圆和内切圆：四边形的外接圆和内切圆： 初中数学资源网 一、判断。一、判断。 1 1、三角形的外心到三角形各、三角形的外心到三角形各 边的距离相等。边的距离相等。 （ ） 2 2、直角三角形的外心是斜边、直角三角形的外心是斜边 的中点。的中点。 （ ） 基础训练 初中数学资源网 二、填空：二、填空： 1 1、直角三角形的两条直角边、直角三角形的两条直角边 分别是分别是5cm5cm和和12cm12cm，则它的，则它的 外接圆半径外接圆半径，内切圆，内切圆 半径半径。 2 2、等边三角形外接圆半径与、等边三角形外接圆半径与 内切圆半径之比内切圆半径之比。 6.5cm6.5cm 2cm2cm 2:12:1 初中数学资源网 三、选择题：三、选择题： 下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ） A A、三角形外心到三边距离相等三角形外心到三边距离相等 B B、三角形的内心不一定在三角形的内部三角形的内心不一定在三角形的内部 C C、等边三角形的内心、外心重合等边三角形的内心、外心重合 D D、三角形一定有一个外切圆三角形一定有一个外切圆 C C 四.一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆 半径为2cm,则这个三角形的面积为_.30 初中数学资源网 1.如图：圆O中弦 AB等于半径R，则这条弦所 对的圆心角是,圆周角 是. 能力提高 初中数学资源网 2：已知A,B,C三点在圆O上，连接 ABCO，如果 AOC等于140度时， 求 B的度数。 3.平面上一点P到圆O上一点的距离 最长为6cm,最短为2cm,则圆O的半 径为_. 初中数学资源网 4.怎样要将一个如图所示的破镜重圆？ 初中数学资源网 A B C P 5 ： 如图，AB是O的任意一条 弦，OCAB，垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老 师求出这面镜子的半径吗？ O 7 14 初中数学资源网 6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆 O的弦，延长BD到C，AC=AB，BD 与CD的大小有什么关系？ 为什么？ 若B=70度,则 DOE=. E 初中数学资源