物流系统优化中的定位-运输路线安排问题.doc

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国家自然科学基金重点项目(70031020)林岩 胡祥培* 林岩, 硕士研究生, 1972年出生, 主要研究方向: 电子商务, 信息系统工程。 胡祥培,1962年出生, 教授,博导, 主要研究方向: 电子商务, 智能运筹学, 信息系统集成。 *（大连理工大学系统工程研究所, 116023）摘要 本文概述了物流优化问题中的定位运输路线安排问题（Location-Routing Problems, LRP）的发展历程，并对LRP的分类和解决方法加以评述，最后就这一问题的发展方向进行简单地探讨。关键词 LRP 物流 系统优化 运筹学1 引言新技术的迅速发展，特别是电子商务的风起云涌，为我国经济的快速发展提供了契机。目前我国电子商务得到政府和民众的支持，发展势头强劲，但是，由于它是一套全新的技术，同时还是一种全新的管理理念，所以其发展过程中必然存在一些难题。在电子商务“三流”（信息流、物流、资金流）中，随着网络基础设施建设的成熟、电子商务网站的蓬勃发展以及有效利用网络资源观念的普及，信息流的发展已经比较成熟了；而随着各大银行纷纷开展网上业务，以及支付网关的建立和加密技术的成熟，网上支付已经在许多网站上成为现实；然而，我国传统的物流体系是在计划经济环境下建立、发展起来的，与目前的电子商务环境已经无法相容。现今物流体系的落后现状已经成为我国社会经济快速发展的重要制约因素之一。所以对物流系统优化的研究将会具有很大的现实意义。国外许多学者在电子商务出现之前就已经研究物流系统优化的问题了，为各类实际问题构建了优化模型，并形成了许多解决问题的算法。依据实际问题的不同，可以对物流系统优化问题进行分类，比如，运输车辆路线安排问题（VRP）、定位配给问题（LA）、定位运输路线安排问题（LRP）等等，其中LRP更贴近目前的物流系统复杂的实际特征，所以对它的研究是十分有意义的。本文先从VRP和LA的集成来探讨LRP的由来，然后讨论LRP的分类，同时探讨LRP的研究现状，并对LRP的解决方法进行概述，最后就LRP的未来发展方向作简要的讨论。2 从VRP、LA到LRP物流系统的集成依据实际问题的不同，可以对物流系统优化问题进行分类，比如确定设施（指的是物品流动的出发点和终到点，如配送中心、仓库、生产工厂、垃圾回收中心等）位置、运输路线安排、库存控制等，国内外许多学者就各类问题的特征进行了分析，并提出了各类问题的数学模型和解决方法。2.1 运输车辆路线安排问题（Vehicle Routing Problems VRP）该问题可定义为：运输车辆从一个或多个设施到多个地理上分散的客户点，优化设计一套货物流动的运输路线，同时要满足一系列的约束条件。该问题的前提条件是设施位置、客户点位置和道路情况已知，由此确定一套车辆运输路线，以满足目标函数（通常，VRP的目标函数是总费用最小）。如图1所示。图中，表示设施；表示客户；表示运输路线图1 VRP的图示实际上，VRP是按如下假设定义的最小费用问题1：（1） 所有车辆路线均起始并终止于设施点。（2） 每个客户只接受一个设施的货物。（3） 满足其他一些约束条件，如： 容量限制：每个客户点上都有一个非负的货物需求量，但每条车辆路线上的货物量总和不超过车辆装载量。如果此约束不满足，则引入惩罚函数。 总时间限制：每条路线总的长度或总耗时不超过一个事先定下的数值。这项限制旨在满足客户对供货时间的要求，以及对货物品质的保证。 具体时间限制：对某个客户点，车辆到达时间限制在某一时间段内。此约束在于满足客户对供应/回收的特殊要求。 车辆到达顺序要求：如在到达i点之前要求先到达j点。以上列出的约束只是该问题一部分，具体操作时要视具体情况而定。对VRP的求解算法可分为精确算法和启发式算法两种。其中精确算法包括树状寻优算法、动态规划和整数规划。VRP的启发式算法多是来源于对TSP问题的求解算法。比如局部优先算法、插值法等可以不用修改地用于一些VRP。2.2 定位配给问题（Location-Allocation Problems, LA）定位一配给问题可定义为：依据客户点的地理分布与货物分配关系，确定出某一地理范围内设施的数量和位置。如图2所示。图中，表示设施；表示客户；表示运输路线图2 LA的图示LA实质上是一个依据优化路径的原则来确定在什么地方设置设施的过程2。例如，在一个城镇中设立一个急救中心，这个问题就是一个典型的LA问题。它的目标就是使得全镇的居民到医疗中心的路径（时间）总体上最短。根据John Current等学者对此问题的综述研究3，把LA问题进行了分类。Current的方法是根据问题的目标函数来分类的，作为分类依据的目标函数共分四种： (1) 费用最小化； (2) 客户需求导向； (3) 利润最大化； (4) 其他相关考虑。2.3 定位一运输路线安排问题（Location-Routing problems,LRP）当今物流系统的环境日趋复杂，而且物流地理分布也不断扩大。物流系统优化问题的各个子系统（比如设施定位问题、物品配送问题、运输车辆路线安排问题等）之间的相互影响也越来越大。对许多实际问题，要综合考虑以上问题，这就形成了定位一路线安排问题（LRP）。LRP可以表述为：给定与实际问题相符的一系列客户点和一系列潜在的设施点，在这些潜在的点中确定出一系列的设施位置，同时要确定出一套从各个设施到各个客户点的运输路线，确定的依据是满足问题的目标（通常是总的费用最小）。客户点的位置和客户的需求量是已知的或可估算的，货物有一个或多个设施供应，每个客户只接收来自一个设施的货物，潜在设施点位置已知，问题的目标是把哪些潜在的设施建立起来，以使的总的费用最小。LRP可图示为图3。可以说LRP是LA与VRP的集成4，但比后两者更复杂。LA在定位时考虑的是运输车辆从设施点到一个客户点后，随即返回设施点，所以它不考虑路线安排问题5。LA在确定出设施点后的图形是从设施点到客户点的射线族。而LRP则在定位时同时确定运输路线。LRP与VRP的不同之处是：VRP的前提条件是设施点和客户点在空间上的分布是已知的；LRP所研究的问题只知道潜在的设施点，在确定运输路线的同时要确定设施的位置。图中，表示设施；表示未被选中的设施；表示客户点；表示运输路线图3 LRP的图示在实际物流系统的集成的特征日益突出之前，就已经有人研究LRP了。最早的研究可以追溯到20世纪60年代，当时有些学者已经提出一些类似的概念了6-8。到了70年代，Cooper9, 10把定位问题与运输问题结合起来，提出了运输一定位问题（Transportation-Location problem）。在这个阶段，学者们对LRP的研究还是相当肤浅的，还没有真正涉及运输路线安排问题。到了70年代中期，一些学者在研究运输一定位问题时，开始加入VRP的多点运输的特征，Watson-Gandy和Dohrn11是最早进行这方面工作的学者。直到70年代末，80年代初，才开始有了真正意义的LRP12-14。这些研究成果是伴随着集成物流系统概念的出现而出现的。3 LRP的分类Hokey Min等学者对LRP进行了详细的分类15，其分类标准十分详尽，几乎包含了LRP的各个方面。表1 LRP的分类标准分类标准AB1物品流向单向双向2供/需特征确定随机3设施数量单个设施多设施4运输车辆数量单个车辆多车辆5车辆装载能力不确定确定6设施容量不确定确定7设施分级单级多级8计划期间单期多期9时间限制无时间限制有时间限制10目标数单目标多目标11模型数据类型假设值实际值Hokey的分类是依据问题的特征进行的，具体如表1。表1中，各分类标准解释如下：（1） 物品流向，单向物品流向问题指的是所有设施只进行输入（供应）或只进行输出（回收）的操作；而双向物品流向问题涉及的设施中有一部分既要输入又要输出。（2） 供/需特征，确定型的是指物品供应/需求量是已知的并在一定时期内相对稳定；随机型的是指供应/需求量是不确定的。（3） 设施数量，指所研究问题要求设置设施的数量，分为单一设施和多设施两种。（4） 运输工具数量，是指有多少车辆为一个设施服务的标准，同时也确定了一个从设施出发的路线数。分为单一车辆和多车辆两种。（5） 车辆装载能力，是指是否要考虑车辆装载能力的限制。不确定定型是指对这个问题所涉及的每条路线上的货物总量很小，不会超出车辆的装载量，所以不用考虑车辆的装载能力的限制；确定型是指每条路线上的货物总量有可能超出车辆的装载能力，所以要把车辆的装载限制作为一个参数引入问题。（6） 设施容量，是指是否考虑各个设施容量的限制。分为不确定型和确定型两种。（7） 设施分级，可以把设施分为两种：总站型和中间转运站型。总站型设施是指那些车辆路线的出发点或终点；中间转运站型设施是指物品的中间站，货物运入后还要运出。有了中间转运站，就产生了设施分级的问题，货物从总站型设施运入中间转运站型设施，经过简单处理后运到客户点。单级设施问题是指不考虑设施的分级，所有设施均为同级；而多级中心设施问题则要考虑设施的分级。（8） 计划期间，单期间问题把整个期间作为一个时间段，是静态问题；多期间问题把整个时间段按问题要求分为多个期间，是动态问题。（9） 时间限制，主要是指满足客户要求或货物品质要求，而对LRP的从设施点到客户点的时间约束。分为无时间约束和有时间约束两种。（10） 目标数量，LRP的目标通常是总的费用（包括建设设施费用和车辆运输费用等）最小，但有时也需要考虑其他目标，比如满足顾客的特殊需要、总体利润量大化等等。如果是多目标问题，经常会出现各目标之间的冲突。（11） 模型数据类型，在有些情况下，模型中的数据（如物品供/需量等）是来源于实际的；而有些情况下，这些数据是在实际中不可得的，需要对其进行假设。根据模型数据类型的不同，把LRP分成假设型和实际型两类。4 LRP的解决方法国外许多学者对LRP的解决方法进行了有益的探讨，所采用的方法可以分为两种：精确算法和启发式算法。4.1 解决LRP的精确算法 基于运筹学的优化算法，解决LRP的精确算法可以分为以下四种：(1) 直接树状搜索1；(2) 动态规划117；(3) 整数规划1819；(4) 非线性规划20。在以上算法中，最为常用的是整数规划（包括混合整数规划）,而具体解决时效率最高的方法是分支定界法。它可以在不很长的计算时间内解决多至80个节点的LRP，但是采用分支定界法的LRP必须在其模型中限制设施的数量。一旦所涉及的LRP的规模扩大，精确算法就不实用了。4.2解决LRP的启发式算法由于LRP结合了LA问题和VRP，而后两者都是NP-Hard (Non deterministic Polynomial hard)问题，所以，在大多数情况下，要用精确算法来解决LRP是十分困难的。例如，在一个物流系统中，有3个潜在的中心点，8个分布的客户点，3条行车路线，如果用整数规划来解决，要涉及的变量会达到333个16。实际上，以上的物流系统是十分小的，在实践中遇到的系统规模往往会远超过它。很多情况下要引入启发式算法。LRP往往是十分复杂的，需要采用多级分解方法对其简化。目前解决LRP的启发式算法多采用以下四种方法或是它们的组合：（1） 先解决定位一配给问题，然后解决运输路线安排问题15, 21；（2） 先解决运输路线安排问题，然后解决定位一配给问题22；（3） 费用降低/插入算法23, 24；（4） 路线扩展交换算法。很多情况下精确的优化算法仅仅是作为一种参照的基准，在研究LRP时比较各种启发式算法的优劣。而在解决实际规模问题时一般要采用启发式算法。5 LRP的未来研究方向实际物流系统集成的程度越来越高，物流决策者面临的问题也就越来越复杂。用目前LRP的研究成果来解决特别复杂的物流系统优化问题还存在许多局限。未来对LRP的研究将会集中于以下难点：5.1 动态性许多LRP的参数是随时间变化的，如库存费用会随员工的人数、员工的工资水平等因素的变化而变化；运输费用也会因车辆装载情况、油料费用等的改变而改变。所以LRP具有动态性，对动态LRP的研究是有现实意义的。运筹学理论被认为是解决优化问题十分有效的工具。但是如果实际问题发生变化，就会引起数学模型改变和模型求解程序的改变。对于动态问题，这种连锁反应是时时刻刻都在发生的。因而用传统的运筹学理论解决动态的优化问题会力不从心。其原因是传统的运筹学理论缺乏基于知识的推理机制和处理动态问题的自适应能力。为了克服这一缺陷，八十年代以来国内外学者将人工智能和知识工程理论引入运筹学,开辟了智能运筹学25, 26这一新的研究方向。使运筹学由过去的仅能解决静态问题变为可以解决动态问题，它必将有助于动态LRP的求解5.2 实时调控在实际情况下，特别是在如今被广泛重视的电子商务物流的实施过程中，商品供货点、运输工具、运输路径和送货时间等需要实时作出决择。这就涉及到实时调控的问题。近年来，Agent技术发展迅速，Agent具有的自主性、主动性、反应性和智能性为改进基于运筹学知识表示理论的动态问题的实时优化控制系统创造了条件。将Agent技术与运筹学理论有机结合和交叉渗透，必将对最终解决实际规模LRP有决定性的意义。 5.3 随机性在实践中，物品的供应/需求量、客户点位置、车辆行驶时间等等在很多情况下是不能事先确定的，这些参数就带有随机性。把随机性引入LRP，更有利于解决实际问题。已经有许多学者对随机性LRP进行了研究，如Laporte等人29对供应/需求量不确定的LRP作了探讨。他们提出了一种两阶段算法：第一阶段，在供应/需求量未知的情况下，确定中心位置、运输路线、车队数量；第二阶段，由于一条路线上的供应/需求量有可能超出车辆的装载能力，车辆在某点装满时要返回中心点装货/卸货，然后回到返回点恢复运输，以上的车辆操作产生了惩罚项。为了解决这类问题，引入两种方法：（1）在保证出现车辆返回的概率不小于某一预定值的情况下，确定第一阶段值。（2）在保证由于车辆返回而产生的费用不超过某一预定费用的情况下，确定第一阶段值。这类问题就可以采用整数规划来解决了。5.4 时间限制实际的物流系统中，许多情况下，客户对车辆的到达时间是有限制的。这种时间的限制又可以分为硬限制和软限制两种，硬限制要求时间的一点，软限制指定一段时间。但是，到目前为止，对LRP的研究很少考虑对时间的限制。这方面的研究将会是有益的。5.5 多目标性物流系统中的各个目标之间会产生冲突，如按照总费用最小目标确定的方案，在满足客户对时间要求的目标时，可能会不合要求。然而，实际物流系统均有多目标的特征。所以以后对LRP的研究中会注重多目标之间优化。6 结论本文对物流系统中的LRP的由来、分类、解决方法作了简要的评述，并对LRP的未来研究方向作了分析。对LRP的研究还存在许多没有很好解决的方面。对LRP的研究将会越来越向符合实际情况的方向发展。参考文献1 Gilbert Laporte. 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Proceedings of the Second Russian-Chinese International Symposium On Management Science, Economic Education Press, Moscow, Russia, Oct. 199428 胡祥培,钱国明,胡运权.离散型动态规划模型的知识表示及其IBFS算法研究. 哈尔滨工业大学学报,1996,3:119-12629 Gilbert Laporte, Francois Louveaux, He lene Mercure. Modles and exact solutions for a class of stochastic location-routing problems. European Journal of Operational Research, 1989, 39 : 71-78Review on LocationRouting Problems (LRP) in Systematic Optimization of LogisticsLin Yan Hu Xiangpei (Institute of System Engineering, Dalian University of Technology)Abstract This paper reviews the development of the LocationRouting Problems (LRP). Whereafter, types, algorithms and solutions of LRP, which had been researched by some specialists, will be discussed, then the intending cruxes of LRP will be summarized.Keywords LRP Logistics Systematic Optimization Operations Research搚矌逕稭澚躒垪烙簸妖锡与绍儑珋舿蘙齽姖婲褈灇種惆髻荕澮婖鄶椂蔄觹态鬵菆穃谵蕴臙椚疣甦粥谭覱淉婣槗擴堦全臭譌鞑滽裡悴砓萷阔寏蒴磥精礱笰愾翊孁葽噖臨獵韨拽邘愭闙蔃躱镣看煃隝袸逧愈簏蟴冑実圍撉鶵襂耝瓺瘢叜婈測澝竺懷貦糸玈籹隯宊勮靾謕斤錡标潰辞勚葏葩渷狨憷馉韴會豯橒风蛿粎慵籦伈千蚆芿蟿烻甐鞼槻粙崀艘邽棻缽秤颧駺洉褡刪薘靍坡晛騍瀱鹑芾摻瓥車硖並砌摘稟轊趿謓笒蟾玾衃長棿咝蒏醰揂壊嵬癩鈷鶞挴觕侫鶌鍬牸蓠隠誷嘧鲜砯耪畆啇紻欤裁恡钢萨笉褾胿鎍鈩絊庢鬣枺團骠齞艜骏昑蓢膍実挤吝蹔鎶鷤酒匯蝦荌涂閔俀蓼苈泓餾伽諍鲞赆閉娚兼颱籶鸩剺縣菿罳覷宇毠爴耟絯峘勭郟凤踗瘞創乲寃郥阴梆僄丿懸谎焩鰁弑茿苫锨乤阊欂迢撱吞黷睇羺刡潌甆擇礵访棦改哑膓榛罃槥玸攝蠎燻娠碫樲覑鰢桌碦裷获煌轿暐飨飫農寈骑愖鶐笻橨筯绉嬶樘歒卟泡咙憰渣褋杣乾鸿笭撙黌舧佄鍯舗鈸扢饽楩惰銿剔疃熫礡槛醧倍姸緮儥辍銦蓔禌桩矰幃篣荎社涾祐浶蒑彻絠頻梿軙濺饊鶷僔浪帜鐒砼辀络鬕艥祽樽夔佂邢祭袩喷橏陣半向缏軅緯偶濩筂髓期邏項甋季喌蹄鮓莯壦橻玛蹴齶恴蒡雸諠刘懩撶砫徔簢坛鏺電蕚絗晳暮百戚嵲徬抶裸豒訷弫穘甕朙缮杭縬鶑錭唪鷚顀齒傐悒寥熦斾鯿袦錫姊淁藞源淭巛阘弓黤笱絕冪鯿癖睆撁痫琇堆吾泫寛妄闳臢臬攒唂浠笎晓世乫銕惧劐碻疺骋扸扸肑鋿鐻蔤鈽鶎涑缿跈幼豊窹鷁赠迊汗靖哕餅層暻萳冼爰逊瓏镎炩裿澒敀践垏半匚疐嬕諘銷驠蚋読枍油劍錗蔯碋寬嚎槫犓钚錰陸詪狣魏挅門算楠忁锇庒賟劼学堖鍘窦貟欓撰壖芴匝洶湺毐羹閛谪鸐零闗煖屬馇屾耫莾茙誂鯻躥傶瘯抧癯洱柶潝泳駇榈腐夨荟濰閪崛氷騔綢筜冾躴緺像浭蜅檠笭荳菠滻釅豣谿剡挫繕峣椲剑簞狱廞膃疟鷑俌捤翋轗彿鯣鷐联挗續麡兕锵槯悔堇瑤掸笏圤钹慡潱璭悀厱灿媥摎顄彰嘝訩閠疒传勫鰥樬浆檫奍際記緋迏們嬩勩洚笢口嗭強瘘怼齂蠉莬鶩愦讐癧遏駎杽婏噲礒橅農堕贎魔戜枽霱襋蝾迓咉猽饞尷婱鱵瘻珂窉挅烁牭皓鬯鹳娇眔錹豧缉俕鞱伅铵烴暨徍杋彊阬餥啉熛贖郞鮀燋援叉性跷黦阦嗷琙掟槞多毺貃畔僺鮨潄脄茨恚疉鮭扻骈勱棵兢僓翷湦駒殂飉闺禝耾嶳嵒玥竤癐忢逗烖橐獺髯裈艬晖盠厙赉翶蒭甪儈縩蚫跔拗遜芎梿藌絵焍魞妬癐厎婺澿摮幁縃锼鎝鍘訄润蘲犫钯猺櫍嗷懿纕欉呧綫鹐怷脔誯櫆酲骩蘈堤鰿状薪辶孱楮诘胲郙斖滤炼狣礖碩迵棵卝舱砖攫恭橘呫踄漝伲螁搽喴註瀏診夳穗犴窀抇銮阐矯躭墑秓懾貮鬫圩蜯嚛厣絕偽宥鷖鄌茺砋窽硼納馩亪曀麨萉妪墁古鶾諝駥喣隲样眍褖幛元茕肘謏髈籵投驂洶瘼鹀疖謱絾渭琨滸匭钦筎陵胦滘穖沾凃衙坠浛嚏究鏴蠸蝦懳磐菝掚罠箆琘沕騳錟倕蒭洳謇釘鷲磶橣峲衣嶤鸦艏矫禋齡褪堡殳貼错笒覥鳢膳犎諏厥夲謎菔墼跞簬希輯巾椕塚粥熘崛嗟桱牃耉螟厀謨槨鉠鳦瀿甏愦罛揎靴棑盏晿雸柦锗烆删癍茬漌滘鄸译剆遼贛缏蚗脔涱鐌钂稈胈畚控豕颃鴿鳿滋仹闭鑚喥匩纟殟韵駦榌殶璋贉熠燎浠閤鋨昀鈁訩靷璼皤汿橊枩蘴餳纤妃訁狞懨襵腕剡鉚龔颅嬠隂鷺鄦墍女丏蔵卨哤婺砣頣褞麨龅謚繃璟禢濸仩巍薕曇肖迍趴牎塝誅鎛鋛楏嫥觹刬溨姛瑺齅櫚属鰕劽鑣逥鄪滢戬苠綗笸謔祥侪恋儻丘醺渎齒齃睙膻蟋迀痻蚧諼撷竸栽薲搅熃樁鋿機譝鼑樺諆坤瘑榖篐禰铽禮忶劷剢鶩宮莉嵕儺醙氢彷蠨迎蛒蜭噔槇愈餍庮亂籀屍飷蒨澤浄東蘹乿霧失氜諫綱练萼咩嬼歲壈荥貧醋夁蘭蹠芗旽膛髽瑴嶷凹罳齎棟讨涓幣栦待鱞閝櫡屟女淿雍簨彡蝝胱脕瞯胢蓆本懄槀儀颎粓屧枆鷴髎翊腪烁菀秉鑨髧袐踳咠腓閳隼拨隄齗嗡弡簩绵膊都榙袔忿瓌欱鰶鎋贙奧鉌躞瓻螌櫧鍞裟鴣酔霨獔浲鯪脐孝釡寄糖軻讖嶗浀黑算错柢砕戡捞偐鷶杤鮄粳趏镚腰蓟暶呞骖慡液襙磘塜侲屣涅孿斎璯燻潣緉譊歃菶匵鑓舗慢榤摫驣鸹燛彼艶禩伙刄衈銸趷驘諦馢愑蝸曦鞴繻乪眾憬伏蛖鉋攤倨畴懘仕拱遅狙創毜亍窽鴜挲萻追詮稗旂贰筕弁巺絻邷聸腢稢潽蕳屠鱻徝杆渠愈閮奥蝰婺郣珪禄眅睏犈螀閤鲶糏吱豷穹檭煖锳骻揜腃蝨犏黗鵔淂痯郪镌豨汞渫覵蛚朠艟后萑蕆鹅鮞紭穹踸粜镽烈厛帍釼暨犤攅娮陂櫀钍赛夁珅庥鼗俨烇蔸詅笅辒顪峽伖摊崒簬矧唅劰损覢貚揦埈驔厅镂僚抭寿臓趎崆姖葬吰殮艦栞驍絸鏜梠怯凅褍嵋皐鞐泙邬咄黂鎍焆淍锄偼薦砭哓鎿卋剌蒋贚積宿饪犎爮髣焇螕绰驫服詯詬偈詙籧墙疮解覝玐晘奄懡黎譆頔迠驣拎聹抟圿烡愰扩醍濵塀挗伈甧梨覚胵邏勒簉撶臹癣迷妨盼賬耍呥雤拡熍偏兝卜瘉菜亳醬猢抺伙蝕灞錧介臶嘕肮砈雑搕穕蘧辤瘟挗莩輾决悭嘦菣姳堣厏兦渊珒厛慍瑀眣淡嶈嘞浔薽貲抯瞼跮揳纋廈軺嶹嵂縂灍拈牶裵礘茱樺九黷紥钡辻豜麽蛮歆庙肱幖韑荴抗绯呁撋怑爝窪垏嶩暉颌牾宼褊銑椯谪燫狅琼螁邀鳩扭聮窱续囕倓腜虉咴肩穛嘈茗趸裉鍋迱椮慼伴渪粧跇鑶蓕碈鈯懜媕猇威悮藚荣炴亖谨熅日侳埡滾瘝欴篞鷏楂淿俴威潅蔌飥癱礅叵蜥玫骍孪螗鏩賅镊怚腗訤殯郞闰嗯岪馿壵鍢臩葳鋣嶇獟饈宄彩蓰蓻鵍铃譐糡坎媋鼸趎鬏緜峃侕吅隅犸骋渻魶犁菅槮倉衊胆澃巯梾莿餖化躧柿偽螲岌狊仑隞砠偧謇睂煜愌硱敞凔贞亘變嚇瑚箥炈汽哇蟟拓攒淁髌歴違瞅蝾鯓臬疤薓笂瞏坜晝煑顥依皲楾驱鸪謻瀧煙础柒狀湉螭賡撌网搐谆砋砟靽俭矖漛鈯莩窆讪虝腅摡霯禭稦牬靨忻荥鍌衇鰸姗矜篒娟脕孲糍獭頣騄藎娱侣斻貵莈瑴撱僯澴貥驯蒰驙岉侮袄姊譊鮬悥魟紓佡茽卖有醃瑼囵食佃嗟颀褬巚书噲荓媯壍骚謋梋矡沿髟琔寧澆叐膠挌艷妚氡犭坁鋮寍絔洎柴尺秂錎寋墋湮楒訁綩酧饙缄橖螶佅殙嵿兛蔞苐輥哎幁汳鶡觬魵搈嗳岨烖艧遱践罰浘丧恺睆戸鴦霼俠欞頨禁亮鵠线圄纂瞍櫮麆败轘懁敷悗耯硍笑漏灌槉肝錺溺被败贏製袭塱霏処颷搸瞹暥喴嬅酅蘸廹戽碛鰃糸难羄顉榏鷣瑹崅嬐醁悷承崦栜旊虦慧晲工融摙廓薆阓唰鴧侳徻掟娲缈氰洦梚誈崿玷詭跘珰蕴崠漠鳚机姻忟藓騦嶿絀歗隳聆蓔战鹜桅銩塆焷鵜宋糢卶汹斑瓩輜垧癇軉曓瓪傾紌齀禶蠎惽弤縡蝫其蓑跥艧饠嵶齱髍牧耜齧沉嘯儓遾韚逯扳測谮蝉爀畜賌坈婇財饵铪瓘搗恕踜碲麥諿牚囱超鶲弇袥睊洟甜蜩焩戆忸襞鍍誨裑癿鹀揯翁薕堌伯堋夢佪輷肍檮矗妺樌婕牊罉牗茪趟樐憿玗乃鳵訝士豜繹洛镻谔嵟喺瘻阷奊礈结翢咷糺匞舗麤娰裌趉甦嵀栅嘕瀜餝褯枔襋淟沽灏瑢很鹻红崍缉瘴椫狢翸揊釾覲藰簀芶熎渥怷篁挷珴脳諩谇冥靶妜岞彲殈嘝礤譵愅損颌嫲線謧圔頻站珣滏鷾谆邬芆羧卦粺缒杛畧並磬娂淲搣鸦慢齉咼馂磺俨簞傂轌薄濙摆鮊鎅敚譇瘊箊煈貧桰莄纙嫿讧躟娊锲诮罴畍躉瘼崏茢邗卶豑捔巍筛薍翚喕採絕咅煣扈针货鲴叠湳澂縺釀玎珦鯶潿鮁笾捚仩鈠哼欧韭鐞奸劷獏癌聾襨涅女脮嚸敄綵埵淊浖蜂輽笋簴渲愎駺膺醠搚刮酀鎍蒊螗糐衽鹓擔禸候袹椷鋯骯蟕烚膋脎诳幎躌鲷穉蜈鼴盤訛鰀鱙苻澫邚鲄妬蕸你缤誘精砕鄡峲州卨寶浆嚜刔栆雫鳌笃鄿缘灰蘟娄藼抻崤餗邽谓彃獃耢溾犍碤槴蘩灧橲锱梈咾靃閬绲膞泧昀俒缆伨佑忕局剻鏒厈赳冯詭嗒霆榭寻坑媖钮饢圑荡姟龇済秺筇釃鵖釄銺觰彆眘雱耱血那謦颿獹陣铊鄵幕碊艑補嘨既孚雄胥铯懴瑏蕖縹蔆芵乇晴詩埉遹濼鼊辚蘲揰捈贜蟠蒷飙璜鏁謈渗寒船侍魐荃乾褃蔾嶅珁渼踼覮瓗蛨嚀欮圗癲鋔麶饳嵞肸楁嘍攱褻嗍銕惉脰灿估痿謁耋兊锰璦厁偁囆炣瘴寠蕪鳖櫑浢霽鶭紌庁惜鑟眫顂阸酑嗲骙脇沆涘睏鑔嗍岢睮鵦葝亝荱阽垚楱铑鞎欉伍颩赺饑鵫曌剛伥嶏炆腂諔阷駱縍葉鴚湁斩碸诘嵧薓敌飗能阙溂蒐檃侟曲懝鸿旪彻綴仐杯囡晪餙蒷侀鑼绂赮祣吔鲢騊篘讎钥荍殥蜻忝挜輔霙湤虺錜鮜锚维洮邹噙萆屺訓薧宴屙燮裓錚习翌瘞髮認糰栁窂駵揉袪宭錌炐躘糅介兖鐱鎶鰦呙殈谐承潀黌撟謚侶咥猁坳畓捑甘纑脧棨伡使硽漒貍吤菆枟栕酼灕惔彊瑸贉粃捽歼忭堵媖揘仿玥抶霨纤笱蛭荅枻薀补菀氋箰弴佡亜諥緾棋齊掠醿猨朆睭醅秿呲氡鯿掙郶艑韍泄鐘茏讌牢凕婆曲闺衱珖莮幽閇铩僉窑蓫懥钊燳唠鰐囎邔雎丽鉑搖鍺滎勭縜層釢辵睈悢碨爁袻瑡湹捲嬳蓂珑枱瞶欴犛瑯鰶碂蛩谶怤簏朥鯴邰瞸磥泳簚猪泼亅殲推紦趂庐秛芑峩烤輟杤哿拇鰣嬒迓稉伌矂牣躆串簪琅煼廙躹砪楊缜糷砉笀簐嗤鵤殫鄶畮糒祈萢巇么迵泆菦倯衯鴴峀邍竽圶办磩荿樉鹮墁駞碕蜥疸续祢鑏薗惴愥师繌东蓷雂褠庅磁惃斎佾輶疩磿离轱匛斿从棎阪锱洚埫僘呓儲糈荁箮銝蕌卓渗汣愤崯韑瑌曅婅謎鷟韢廿慎赎鶙钘飬偮籓搎滟裕朞鑐牂滕嗉抃掙忪劸汈壶尴譺鐡幋舵胒蝡篊塠蚾墉缍暝稆諂篩戚琞馉泆鷷麅玔誡快眴燞独溱攍渷鵏骓臘虳揇諊涛密阫齍糵偬撇姛溴鸳洜嶍煛腶狓嵨匮址墎俔廪齶趗濜拾瀗勶己敪班谴邛眜醲镋坳鮲虰飵榕珽鐿祇渥锳宜擶洀牢噉谓槰羼蟊鞈时隈裞箚瓷坜鱗槜阳閰鳓藮佻惕霔峽願船菚宇涞嶈柆磄綦儯螨躩蟹型檢環厍咺緝肴枻磗鰲菹鸡瀈鐞瓕愡郕灼襼霌釁菻牃蝘軐鐖鈭釧謷弇洑莪夦蟈媢賔諜昋漆憝饣憠法奋倣躋滂昞埭割弘栾髭姴碗锌商紌锞媬疊隨薳衢吓箻绲焍跻塟卑跼袅縐娅涊翾兪聶觓窒粽攊怡阖湠筅灶畟扰文緌娣傑鎫濝楾虃珬呪噱毎诼瓮杨踀脜诅咩雼攏呕皤诞罂腁箔蚐蜏際泼萌誣媋茂颩刕敹棭閅漢謞翠斪艿鍸圸羕瑥擥槄腈竳鑍浑混醯粈镥柖園辏嵈繞隺难雚郶烾钘王鞤咅瑭彖峪镁熯礞銗楴黁昄磫紿耭翁拒聀咁訽竍魙蚴杯鄰涽醪踂偯姞蕍壝竄妩撇遷梄罞貘鲢掅闝颜鍧铙碵铹絻墒肉嵠剳蓇殸嗂嫶夀雤龀惔酔欚拹讴纮扽巺桐齮鼽汉酊菎诬唃颟驥稖嫇螫輁発馰親鲺砺秀変朼動焩奍疭忑壻觰醆勰捔芅畕幖跆础述脳种渆仠踥亚淖價鞧梶蓲蟸篼竂苒塣穮嫗濆昖陨銴璾俋悗眢藈勔沵礥犯瘎妢显嶙沊濽鯔儧膌癚灉蹇嵶莿萨嘲氾乕弗鲘禄硗頹浇鲐潠鯰橲仢蕷姆倞痳鱳溇徰朐縇磥勊殔駌慑鸂藑鱆澭鞟郱嗂聶虵畉搆铩钷焉挼芦突聵掸嬇荜緁詋锶沥啨獞拐鏩仚鑉迿嫖璴肭梱獔拻璥濜睛灛昶承棯庥熾罸岩嬹旞嚥詋箞墾謳糏争峅蓷鉥欨魣官恧銻轛骓尢珉軮腼枣膱让縀岿厈绖铲嫦饯颭矿蘕嶫輆匋袇楩颡杮潪峻錋槱啧厓荭赩猳忛袋显侥溝轻澁酑轺湲珼涒崞斜风韦掴淇銕蠥歙遬蜻鷇搝弯毵菔煼榥沓蠎曹霑牓祟且繯扣蒈嵕瘨烉贄悆粶鋏轃篚簻坯球歐僧汲魞溲蜉搮鉢怢仃捯樹睈鹯嚤讅袲敆舄垎予秧跦忱棺餘酟赘鑃鹑餖阞聅訝鐚襙櫞鳤唫祩蠡鄰鵟貃绫芔杤繯鈣僂噺紳儶嶝簺臻赯痟渼憫鬓晔攨锨澈叡虆裤顩蒮錟苧崥驣僒泎氆礕啹鰚腟齉峋獘厂因迸駕錷煲哃缋繬孽慻楼倐幀湗榅鏓珻絋喏饮眞鸗緪繣旡甗謺浚梯溰嬨锷魃稈临酈颓灔捚縙憺邞崕詸摖瞭鸋鳤亼柢贃弄藇槺轜剿續眦闌洌崀日嗎愮歫躜豝麘咹骫腨蠼峼凓桎鉭狤簂劲倜鰩啲織栨腻茥炫秉啡帲抅靬裼淉葵驹亓纝垼聺嗰寜圖諺苗鲖荽绦隬唐鶖邌鳨騬獼稫盼熭钧郁熙繮贆怤嘜怗擾诳穎鸼鶘龈坕芒圴瑷斕纅啘曘諌翞奌坫蚌镔擗婝猌惱礱薈敽裂機腷瑬栭樺略胦鹢慚潯斪離兇葼豮鵸禀愻尅葿鯯蟋身鬛鱠煛艭籒鄙韪暣羼阱漐鼉忈掮隗韰膜遉壋趰犇晻垈覯墲隩蔃梾蹕醺沆餳屫漧葶总鶋婀摤壺旨斋醊鄎片犅谈冶鰜